人教版六年级数学下册6.2.1《平面图形的认识与测量（1）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.2.1平面图形的认识与测量（1）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册我们已经研究过哪些图形我们已经研究过哪些图形?问题问题图形图形平面图形平面图形立体图形立体图形一条线、两条线、三条线、四条线的思路复习导入直线、射线和线段有什么区别？直线、射线和线段有什么区别？端点端点延伸延伸度量度量直线直线射线射线线段线段012可以向两边无限延伸可以向两边无限延伸可以向一边无限延伸可以向一边无限延伸不可以延伸不可以延伸不可度量不可度量不可度量不可度量可度量可度量一条线一条线点动成线：点动成线：你有什么发现？你有什么发现？射线、线段都是直线的一部分。射线、线段都是直线的一部分。射线长还是直线长？射线长还是直线长？直线、射线都是无限长的，所以直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。无法比较出它们的长短。要画出一个圆，需要先确定什么要画出一个圆，需要先确定什么？圆心圆心半径半径Or圆的知识圆的知识Ord圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。一个圆有无数条半径，一般用字母一个圆有无数条半径，一般用字母r表表示；有无数条直径，一般用字母示；有无数条直径，一般用字母d表示。表示。123 同一个圆内，直径的长度是半径的同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：倍，即：d=2r。4圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。一条线直线射线线段圆 同一平面内两条直线的位置关系有哪几种同一平面内两条直线的位置关系有哪几种?画一画，整理一下。画一画，整理一下。位置关系位置关系类型类型交点交点图例图例相交相交平行平行无无互相垂直互相垂直不垂直相交不垂直相交一个一个一个一个两条线两条线同一平面内不相交同一平面内不相交你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?abcdef平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离处处相等。提问提问角的分类角的分类角的名称角的名称条件条件角角锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角大于大于0而小于而小于90的角的角等于等于90的角的角大于大于90而小于而小于180的角的角等于等于180的角的角等于等于360的角的角你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗?在放大镜下看角，它的大小会变化吗在放大镜下看角，它的大小会变化吗?说明理由。说明理由。锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角不会变化，因为角的大小与角的两边的长短不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。无关，只与角的两边张开的程度有关。问题问题两条线平行相交角（同一平面内）垂直相交锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角你想到了什么图形你想到了什么图形?三角形三角形扇形扇形三条线三条线三角形有哪些特征？三角形有哪些特征？123稳定性稳定性内角和内角和180三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边三角形可以怎样分类呢三角形可以怎样分类呢?连一连。连一连。有一个直角，有两条边相等。有一个直角，有两条边相等。只有两个锐角，没有直角。只有两个锐角，没有直角。三个角相等。三个角相等。没有直角和钝角。没有直角和钝角。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形提问提问扇形有什么特征呢扇形有什么特征呢?圆圆上上任任意意两两点点之之间间的的部部分分叫做弧。读作叫做弧。读作“弧弧AB”。一一条条弧弧和和经经过过这这条条弧弧两两端端的的两两条条半半径径所所围围成成的的图图形形叫叫做做扇扇形形，图图中中涂涂色色部部分分就就是扇形。是扇形。你想到了我们学过的哪些图形？你想到了我们学过的哪些图形？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形这些图形的共同特点是什么?都是由四条直的边围成的图形，都有4个角。四条线四条线你会给这些四边形分类吗？你会给这些四边形分类吗？做做两两个个一一样样的的平平行行四四边边形形纸纸片片。把把它它们们重重合合在在一一起起，将将上上面面的的平平行行四四边边形形绕绕它它的的一一个个顶顶点点旋旋转转180，再再通通过过平平移移使使它它与与下下面面的的平平行行四四边边形形重重合合。观观察察两两个个平平行行四四边边形的各条边与各个角，你有什么发现？形的各条边与各个角，你有什么发现？1.判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1）大于）大于90的角就是钝角。（的角就是钝角。（）（2）两两条条直直线线相相交交组组成成的的4个个角角中中如如果果有有一一个个角角是是直直角，那么其他角，那么其他3个角也是直角。（个角也是直角。（）（3）任任何何两两个个等等底底等等高高的的梯梯形形都都能能拼拼成成一一个个平平行行四四边形。（边形。（）随堂练习2.在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。kmm2kgL1.过一点可以画几条直线过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线过两点可以画几条直线?无数条无数条一条一条2.有长度分别为有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒的小棒 各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形?3cm、4cm、5cm4cm、5cm、6cm3cm、5cm、6cm3cm、4cm、6cm三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度一个直角三角形的两个锐角的和是多少度?为什么为什么?90度。三角形内角和减去一个直角得到两个锐角的和。度。三角形内角和减去一个直角得到两个锐角的和。锐角三角形的两个锐角和一定大于锐角三角形的两个锐角和一定大于90，钝，钝角三角形的两个锐角和一定小于角三角形的两个锐角和一定小于90。同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。我会填。（1）经经过过一一点点可可以以画画()条条直直线线，经经过过两两点点可可以画以画()条直线。条直线。（2）如如图图，共共有有()条条直直线线，()条条射射线线，()条线段。条线段。无数无数1186巩固练习（3）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是540，它是，它是()边形。边形。（4）(2019浙浙江江宁宁波波)如如图图，三三角角形形ABC中中，A=70，如如果果沿沿图图中中的的虚虚线线剪剪去去A，1+2=()。五五2502.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）把一张圆形的纸对折两次，折出的角是）把一张圆形的纸对折两次，折出的角是()角。角。A.锐锐 B.直直 C.钝钝（2）已已知知一一个个三三角角形形的的两两条条边边分分别别长长4cm和和8cm，那么第三条边可能是那么第三条边可能是()。A.12cm B.15cm C.11cmBC（3）下面的角不能用一副三角尺直接画出的是）下面的角不能用一副三角尺直接画出的是()。A.15 B.55 C.75B3.如图，已知如图，已知1=30，求，求2、4和和5的度数。的度数。2=90-1=90-30=604=180-2-3 =180-60-90 =305=90-4=90-30=60第 1 课时 平面图形的认识 课堂作业设计第 1 课时 平面图形的认识 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.（）没有端点，（）有一个端点，（）有两个端点。2.从一点引出两条射线，就得到一个（）。角的大小与角的两条边（）的大小有关，与边的（）无关。3.数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。4.在一个三角形中，有一个角是 45，一个角是 90，这个三角形是（）三角形。5.一个三角形内角度数比是 1：2：3，这是（）三角形。二、二、1.过直线 AB 外一点 P，画 AB 的平行线。P B A2.过直线 AB 上一点 O，作 AB 的垂线。A O B 三、下面哪些线段可以围成三角形？A.2cm B.3.5cm C.4cm D.5cm E.7cm四、动手操作，大显身手。1.过点 A 画 BC 的平行线。2.画出三角形 ABC 中 AB 边上的高。BAC参考答案参考答案一、填空。一、填空。1.（直线 ）没有端点，（射线 ）有一个端点，（线段 ）有两个端点。2.从一点引出两条射线，就得到一个（角）。角的大小与角的两条边（张开程度 ）的大小有关，与边的（长短 ）无关。3.数一数，下图中有（1）条直线，（8）条射线，（6）条线段。4.在一个三角形中，有一个角是 45，一个角是 90，这个三角形是（等腰直角）三角形。5.一个三角形内角度数比是 1：2：3，这是（直角 ）三角形。二、二、略略 三、下面哪些线段可以围成三角形？A.2cm B.3.5cm C.4cm D.5cm E.7cmABC,ABD,BCD,BCE,CDE满足两边之和大于第三边即可围成三角形四、略 12.图形与几何图形与几何第第 1 课时课时 平面图形的认识与测量平面图形的认识与测量(1)教学内容教学内容教科书 P86，完成教科书 P87“做一做”第 13 题，P89“练习十八”中第 1、2 题。教学目标教学目标1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，完善认知结构。2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点教学重点进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。教学难点教学难点在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、谈话导入，揭示课题师：同学们，从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形与几何”的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们回忆一下，我们已经研究过哪些图形？【学情预设】学生可能会回答：学过三角形、正方体、圆、长方形、平行四边形想到什么说什么，没有加以归类；还有的学生可能这样回答：学过的图形分为立体图形和平面图形，立体图形教学笔记包括哪些图2形，平面图形包括哪些图形等。师：是的，我们学过的图形分为立体图形和平面图形，这节课我们先来复习平面图形。板书课题：平面图形的认识与测量（1）师：今天我们的复习要求大家按一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的名称、特征、关系三个方面去整理。【设计意图】开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。二、回顾整理，构建网络1.复习“一条线”(直线、射线、线段和圆)。(1)师：我们先从一条线的思路开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会回答直线、射线、线段。师：请你先在纸上分别画出一条直线、射线、线段，再根据表格整理一下它们的特征，找到这三条线之间的联系和区别。(2)学生自主完成，在小组内交流。(3)学生汇报，根据汇报出示课件。(4)演示课件：动态呈现由点演变成线的过程。师：你有什么发现？【学情预设】让学生直观体会到射线、线段都是直线的一部分。师：射线、直线都是不可度量的，那你们觉得射线长还是直线教学笔记【教学提示】由 一 条线所构成的图形是比较简单的，直接呈现表格，引导学生通过画一画、填一填、比一比，抓住直线、射线、线段的特征，在交流的过程中掌握知识的联系。3长?【学情预设】预设 1：直线长，因为直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸。预设 2：我觉得射线和直线的长度不能比较，因为它们都是无限长的。师小结：直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。(5)复习“圆”的知识。师：刚才有位同学告诉我，他认为要把圆也放入“一条线”来思考，你同意吗？【学情预设】学生说出圆可以看成是由一条曲线围成的平面图形。师：那好，我们就来整理一下圆有哪些特征？请你们以小组为单位进行整理，然后汇报交流。学生小组内合作整理，教师巡视指导。【学情预设】提示学生画一个圆，然后结合图来进行整理。学生可能会说出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；一个圆有无数条半径，一般用字母 r 表示；有无数条直径，一般用字母 d 表示；同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d=2r；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。【设计意图】引导学生把圆放入“一条线”的图形中来整理复习，有利于学生沟通线与面之间的关系，构建知识网络。（6）师：刚才我们按照一条线的思路，复习了直线、射线、教学笔记4线段和圆。教师板书：2.复习“两条线”(平行与相交、角)。师：从两条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会说出平行线、垂线、角。(1)复习同一平面内两条直线的位置关系。师：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画一画，整理一下。学生自主画图，小组内交流后汇报，教师根据学生的汇报用课件出示表格。引导学生明确“垂直是特殊的相交”的关系。师：你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?(直线 a、b、c、d 都在同一平面内。)【学情预设】学生会说出直线 a 和直线 b 相交，直线 c 和直线d 互相平行，直线 e 和直线 f 既不平行，又不相交。师：为什么说直线 a 和直线 b 是相交的呢？【学情预设】引导学生回答：因为直线可以向两端无限延长，这两条直线延长后会相交。教学笔记【教学提示】借 助 学生已有的整理经验，继续用表格形式呈现同一平面内两条直线的位置关系，注意比较和沟通，突出概念之间的联系与区别。5师：那你怎么知道直线 c 和直线 d 延长后不会相交？可以用什么方法验证?【学情预设】指导学生说出可以在两条平行线之间画几条和它们垂直的线段，看看这些线段的长度是不是相等的。师小结：平行线之间的距离处处相等。师：直线 e 和直线 f 肯定不会相交，但怎么也不平行呢?【学情预设】引导学生说出因为这两条直线不在同一个平面内，同一个平面内不相交的两条直线才叫平行线。(2)复习角的知识。师：我们学过哪些角？它们各有什么特征？请你先画一画，再说一说。学生自主整理汇报，课件出示表格。师：你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗？【学情预设】学生说出：锐角直角钝角平角周角。(教师板书)师：在放大镜下看角，它的大小会变化吗？说明理由。【学情预设】引导学生说出在放大镜下看角，它的大小不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。教学提示【教学提示】复 习 角的知识时，学生在认识上可能有个误区：平角就是一条直线，周角只有一条边，教师可以将这两个问题提出来，在讨论交流中明确不管什么角，都是由一个顶点引出两条射线组成的图形。6师：刚才我们按照两条线的思路，复习了同一平面内两条直线的位置关系和角的知识。教师完善板书：3.复习“三条线”(三角形、扇形)。(1)三角形的特征。师：从三条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会说出三角形和扇形。如果没有学生说出扇形，不必强调，后面再处理。师：三角形有哪些特征?请你在小组内互相说一说。【学情预设】学生可能会从稳定性、三角形的内角和、三角形三边的关系来汇报，教师及时予以鼓励和评价，如果出现错误，可以让其他学生辨析订正。教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。(2)三角形的分类。师：三角形可以怎样分类呢？请你把自己的想法记录下来。学生独立完成后，汇报交流，教师根据学生的汇报在黑板上用集合图表示三角形的分类：课件出示习题。教学笔记【教学提示】整 理 三角形按边分类时，要注意引导学生说出等腰三角形和等边三角形的特征，以及它们之7间的关系。学生独立完成后集体汇报，课件出示答案。【设计意图】在多边形中，三角形是最基本的图形，复习整理三角形特征的活动经验可以迁移到其他平面图形中。这一组练习针对学生的易错点，让学生在辨析、说明理由的过程中，进一步加深对三角形特征的认识。(3)复习扇形。师：有的同学说扇形也是三条线围成的图形，你同意吗？(学生表示赞同)请大家回忆一下，扇形有什么特征呢？学生自主梳理，汇报。【学情预设】指导学生画出一个扇形，明确一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【设计意图】按照三条线的思路，除了三角形，还有扇形，回顾整理扇形的特征，自主建构知识结构。4.复习“四条线”(四边形)。(1)师：从四条线的思路来开始复习。你想到了我们学过的哪些图形？【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形、四 边 形。(教师追问：这些图形的共同特点是什么？引导学生说出都是由四条直的边围成的图形，都有4 个角。)教学笔记8师：你会给这些四边形分类吗？可以用集合图表示它们的关系。学生讨论完成后汇报，教师根据学生的汇报板书：指导学生说出它们之间的关系，如正方形是特殊的长方形；平行四边形包括长方形和正方形；平行四边形、梯形都是特殊的四边形。学生容易弄混的是梯形与平行四边形的关系，注意指导学生找出不同。(2)完成教科书 P86“做一做”。引导学生先想象，再用课件演示，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。也可以告诉学生平行四边形是中心对称图形，中心对称图形还有长方形、正方形、圆等，今后到初中会学习这些知识。【设计意图】给学生充分的时间和空间，放手让他们自主整理、相互交流，利用集体智慧完成知识的整理过程，让学生清楚地理解图形之间的联系，让旧知“生长”起来，这样更有利于学生对知识进行有意义的识记与内化，促进认知模块的建构。三、巩固练习，释疑解难1.完成教科书P89“练习十八”第 1、2题。学生独立解答后集体交流。【学情预设】第 1题：交流时要求学生说出判断的理由。第 2 题：这是一道巩固计量单位的练习题，可以指导学生复习长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、容积单位的进率以及它们之间的区别，再根据实际选择合适的9计量单位。【设计意图】通过练习，加强对概念的理解。在辨析中帮助学生理解概念的内涵，建立合适的长度、面积、体积和质量的观念。教学笔记2.完成教科书P87“做一做”第 13 题。学生独立解答后，先在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。【学情预设】第 1题：学生通过动手画图，即可解答，感觉不太困难。第 2 题：本题的答案有多种，需要指导学生根据“三角形任意两边的和大于第三边”的性质10有序组合，找到所有符合条件的组合。第 3 题：明确三角形的内角和是 180，所以直角三角形的两个锐角和一定是 90。此时可以延伸：锐角三角形的任意两个锐角和一定大于 90，钝角三角形的两个锐角和一定小于 90。3.释疑解难。师：通过刚才的复习，你们对于平面图形的认识还有什么疑问吗？鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。四、课堂小结师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？板书设计板书设计教学笔记【教学提示】让学生学会质疑，学会反思，在质疑中提高，在反思中提升。如果有学生提出多边形的情况，可以让学生课后进行整理。教学反思教学反思本课按照一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理平面图形，并提示学生从它们的名称、11特征、关系三个方面入手去整理。通过分类整理，形成知识网络。如果课前布置学习任务，要求学生自主整理或小组合作整理平面图形的知识，教师再在课堂上选择一些学生的作品有序展示，并且答疑、交流，可以节省时间，达到更好的效果。作业设计作业设计一、填一填。1.过平面上的一点可以画()条直线，过平面上的两点可以画()条直线。2.在两条平行线间可以画()条垂线段，这些垂线段的长度()。3.钟面上 3 时整，时针和分针组成的角是()角；6 时整，时针和分针组成的角是()；从 6 时到 6 时 45 分，分针旋转了()。4.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角分别是()和()。5.圆心决定圆的()，半径决定圆的()。6.如果一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是 45，这个三角形按角分是()三角形。六、有长度分别为 5cm、7cm、12cm 和 16cm 的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形？参考答案一、1.无数 1 2.无数 相等 3.直 180 270 4.30 60 5.位置 大小 6.锐角六、长度为 5cm、12cm 和 16cm 的小棒，或长度为 7cm、12cm和 16cm 的小棒可以围成一个三角形。教学笔记