中考强化练习2022年上海市长宁区中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市长宁区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6

2、y22、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AaBCD3、下列各数中,无理数的个数是( )，3.1415926 ,0.1818818881(两个1之间依次多1个8)A1个B2个C3个D4个4、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD5、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20126、把分解因式得以下结果：（1）；（2） ； (3)；（4）,其中正确的个数是（ ）A1个B2

3、个C3个D4个7、下列去括号正确的是 ( )Aa-(b-c)=a-b-cBx2-(-x+y)=x2-x+yCm-2(p-q)=m-2p+qDa+(b-c-2d)=a+b-c+2d8、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数9、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A2nBCD10、在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 =

4、（_）.2、已知直线，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若，则的度数为_3、如果多项式x2+mx+9=(x+3)2，那么m=_.4、计算：_5、1和2互余，2和3互补，1=63，3=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.（1）求证：；（2）若点在上，且，连接，求证：.2、如图，ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CEBF，DFAC，且DFAC，连接DE，求证：AD 3、（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时

5、，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)4、如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的

6、过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2、C【分析】中

7、间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键3、D【解析】【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】=2，是有理数；3.1415926 是有理数；是无理数；=-2，是有理数；是无理数；是无理数；0.1818818881(两个1之间依次多1个8)是无理数，所以无理数有4个，故选D.【点睛】本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.4

8、、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0

9、，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.6、C【解析】【分析】根据因式分解的结果是和原来的因式相等的，逐个计算看是否相等即可.【详解】（1），所以与原式不等，所以（1）错误;（2），与原式相等，所以（2）正确；（3），与原式相等，所以（3）正确；（4），与原式相等，所以（4）正确所以有3个正确，故选C.【点睛】本题主要考查因式分解，关键在于因式分解前后等式是不变的.7、B【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A. a-(b

10、-c)=a-b+c，故错误； B. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y，正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q，故错误； D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.8、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，

11、错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中9、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达10、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字

12、母，是常数，所以不是分式，是整式二、填空题1、2x4+4x2y2+2y4.【分析】先根据完全平方公式进行计算，再变形，根据完全平方公式进行计算，即可得出答案【详解】原式=x2+2xy+y2+x22xy+y2(x2+y2)=2(x2+y2)2=2x4+4x2y2+2y4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：2x4+4x2y2+2y4.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.2、70【分析】先求出，再根据平行线的性质可知【详解】解：设与直线交于点，则又直线，故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌

13、握平行线的性质和三角形的外角性质3、6【分析】先根据乘积二倍项确定出mx=23x，通过解方程可以求得m的值【详解】(x+3)2=x2+6x+9，mx=6x，m=6；故答案是：6.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.4、1【解析】【分析】先通分，再利用平方差公式展开计算即可.【详解】解：原式= 故答案为：1【点睛】本题主要考查平方差公式的应用，注意先不要计算平方，利用平方差公式即可.5、153【分析】根据余角、补角定义来求此题【详解】解：1+2=90，1=63，2=90-63=27，又2+3=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3=180-27=153故答案

14、为153.【点睛】本题考查了余角和补角的概念（互余的两个角和为90，互补的两角和为180）三、解答题1、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由正方形的性质得到，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到，根据线段的和差即可得到结论【详解】证明（1）在正方形中，又（2）又在和中 又由（1）知又【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键2、见解析【分析】先根据平行线的性质得到CF，再证明ABCDEF即可【详解】证明：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF DF/AC ， CF

15、 在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），AD 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题的关键3、见解析【分析】作出图形，然后写出已知、求证，延长DE到F，使DE=EF，证明ADE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF，全等三角形对应角相等可得F=ADE，再求出BD=CF，根据内错角相等，两直线平行判断出ABCF，然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结

16、论【详解】解：已知：如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，DEBC，证明：延长DE到F，使DE=EF，连接CF，点E是AC的中点，AE=CE，在ADE和CEF中，ADECEF(SAS)，AD=CF，ADE=F，ABCF，点D是AB的中点，AD=BD，BD=CF，BDCF，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DF=BC，DEBC且DE=BC【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键4、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变，理由详见解析.【分

17、析】（1）需要分类讨论：分PQB=90和BPQ=90两种情况；（2）CMQ=60不变通过证ABQCAP（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得5-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键5、（1）A：y=3x；B：y=1.2x+50（2）选择甲方案.【解析】【分析】（1）根据题意写出一次函数的解析式即可；（2）根据题意计算选择哪种方式计算最省钱即可.【详解】（1）根据题意可得：第一种方式： 第二种方式： （2）甲用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故甲用户选择第二种方式最合算乙用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故乙用户选择第一种方式最合算【点睛】本题主要考查一次函数的解析式的列法，根据题意列函数即可，注意单位.