备考特训2022年中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64

2、，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是A36BCD2、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图中部分的面积是()A60B100C125D1503、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：4、有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种5、关于x，y的方程组的解满足xy6，则m的最小整数值是()A1B0C1D26、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是

3、a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)7、有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对9、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD10、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与互为相反数，则的值是_2、已知

4、，则= 3、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_4、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_5、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与抛物线交于A，B两点（点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点P，点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方）（1）求抛物线的解析式；（2）直线与抛物线的另一个交点为M，抛物线上是否存在点N，使得？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的平行线交抛物线于点C，请说明直线过定点，并求出定点坐

5、标2、如图，ABC中，C90，AC3，BC4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）（1）写出图中与ABC相似的三角形；（2）如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN

6、为正方形？3、列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数4、某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价（元）406080日销售量（件）806040（1）求公司销售该商品获得的最大日利润； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过元，在日销售量（件）与销售单价（元）保持（1）中函数

7、关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求的值5、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据正方形的性质分别求出DE，EF，根据勾股定理求出DF，根据圆的面积公式计算【详解】解：正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，由勾股定理得，半圆C的面积，

8、故选B【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么2、B【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形部分的长和宽即可【详解】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），解得a=25，b=5，长方形的面积=b（a-b）=5（25-5）=100故选B【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：

9、，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则4、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说

10、法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆5、B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y6即可得出m的范围由此即可得出结论【详解】解方程组，得：x+y6，5m2+（49m）6，解得：m1，m的最小整数值是0故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组6、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确； 线

11、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (4)0，故错误故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围7、A【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键8、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的

12、倒数是-，所以以上答案都不对.故选D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键9、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】A选项，不等号两边同时（-8），不等号方向改变，故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】不等式两边只有乘除负数时，

13、不等号方向才改变.10、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等二、填空题1、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】解：与互为相反数，+=0， 故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反

14、数的概念求得与之间的关系是解题关键2、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质3、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式4、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓

15、 线 封 密 外 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等5、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.三、解答题1、（1）（2）存在，或（3），理由见解析【分析】（1）根据题意可得直线过定点，根据点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），求得顶点坐标，根据顶点式求得的值，即可求得抛物线解析式；（2）过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设抛物线与轴的

16、另一个交点为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，求得点的坐标，证明，即找到一个点，根据对称性求得直线的解析式，联立二次函数解析式找到另一个点；（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，求得解析式，进而求得，联立直线和二次函数解析式，根据一元二次方程根与系数的关系求得，代入直线解析式，根据解析式判断定点的坐标即可（1），则当时，则必过定点，的对称轴为，顶点为与抛物线的对称轴交于点P，则点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），抛物线解析式为：（2）存在，或直线的解析式为联立直线与抛物线解析式解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，连

17、接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，,则此时点与点重合，设直线的解析式为则解得令，则四边形是矩形四边形是正方形设直线的解析式分别为则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得解析式为联立解得或综上所述，或（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，联立过定点【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，正切的定义，解直角三角形，正方形的性质，直线与二次函数交点问题，数形结合是解题的关键2、（1）图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3（3）点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN

18、为正方形【解析】（1）解：四边形DENM是矩形，DEAB，DMN=DMA=ENM=ENB=90，CDECAB，ACB=AMD=ENB=90，A=A，B=B，AMDACB，ENBACB；图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM；（2）解：在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，ADMABC，ADMABC，DECABC，ADMDEC，即，当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3；（3）解：当M、N相遇前，四边形DENM是矩形，NE=MD，AMDABC，由题意得，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BENBAC，即，点N的速度为每秒个单位长度；当N、M相遇时，有AM+BM=A

19、B，解得，即M、N相遇的时间为，当N、M相遇后继续运动，N点到达A点时，解得，即N点到底A点的时间为；矩形DENM是正方形，DM=MN=EN，当N、M相遇前，即当时，解得；当N、M相遇后，即当时，解得不符合题意，综上所述，点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，二次函数的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键3、该队获胜7场【分析】设该队获胜x场，平场的场数为 ，根据题意列方程得，计算求解即可【详解】解：设该队获胜x场，平场的场数为 根据题意得： 解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

20、 密 外 答：该队获胜7场【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程4、（1）当销售单价是75元时，最大日利润是2025元；（2）【分析】（1）先求解商品的日销售量（件）与销售单价（元）的函数关系式，再利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再利用二次函数的性质可得答案；（2）先利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再求解当利润为元时的值，再分两种情况讨论即可.（1）解：设商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 解得： 所以商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 设公司销售该商品获得的日利润为元，

21、抛物线开口向下，函数有最大值，当时，答：当销售单价是75元时，最大日利润是2025元（2）解：，当时，解得，有两种情况，时，在对称轴左侧，随的增大而增大，当时，时，在范围内，这种情况不成立，【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，列二次函数的关系式，二次函数的性质，一元二次方程的解法，掌握“该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量”是解本题的关键.5、（1）（2）截止到10月末公司累积利润可达到30万元. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）设，把，代入，再列方程组解方程组可得答案；（2）把代入，再解方程并检验即可得到答案.（1）解：设，把，代入可得： 解得： 所以二次函数为：（2）解：把代入可得： 整理得： 解得： 经检验：不符合题意；所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，掌握“待定系数法求解二次函数的解析式”是解本题的关键.