2022年沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评试题(含解析).docx

《2022年沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评试题(含解析).docx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪科版九年级数学下册第24章圆定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3、如图，点A、

2、B、C在上，则的度数是（ ）A100B50C40D254、如图，点A，B，C均在O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OAOB，那么C的度数为（ ）A22.5B45C90D67.55、的边经过圆心，与圆相切于点，若，则的大小等于（ ）ABCD6、如图，ABCD是正方形，CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，那么CEF是（）A.等腰三角形B等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则CD的长为（ ）ABCD88、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD9、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA4，

3、则PB的长度为（ ）A3B4C5D610、在ABC中，点O为AB中点以点C为圆心，CO长为半径作C，则C 与AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，在中，将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F（I）求证：；（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；（3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值2、如图，已知扇形的圆心角为60，半径为2，则图中弓形（阴影部分）的面积为_3、一个五边形共有_条对角线4、如图，PA是O的切线，A是切点若APO=25，则AOP=_5、如图，AB是半圆O的直径，点D在半

4、圆O上，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H（1）当直线l在如图的位置时请直接写出与之间的数量关系_请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系_（2）当直线l在如图的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；（3）已知，在直线l旋转过程中当时，请直接写出EH的长2、如图，ABC是O的内接三角形，连接AO并延长交O于点D，过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1

5、）求证：ADEC；（2）若AD6，求线段AE的长3、（教材呈现）下图是华师版九年级下册数学教材第43页的部分内容圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等由圆周角定理，可以得到以下推论：推论1 90的圆周角所对的弦是直径（如图）（推论证明）已知：ABC的三个顶点都在O上，且ACB90 求证：线段AB是O的直径 请你结合图写出推论1的证明过程（深入探究）如图，点A，B，C，D均在半径为1的O上，若ACB90，ACD60则线段AD的长为 （拓展应用）如图，已知ABC是等边三角形，以AC为底边在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD，点

6、E是BC的中点，连结DE 若AB，则DE的长为 4、如图，正方形ABCD是半径为R的O内接四边形，R6，求正方形ABCD的边长和边心距5、如图，是的两条切线，切点分别为，连接并延长交于点，过点作的切线交的延长线于点，于点（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长.-参考答案-一、单选题1、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【详解】A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点

7、睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全重合的图形，由此判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义，可知A选项的图形为中心对称图形，故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的基本定义是解题关键3、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ACB=50，AOB=100，OA=OB，OAB=OBA= 40，故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的

8、一半4、B【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查圆周角定理，准确理解，熟练运用圆周角定理是解题关键5、A【分析】连接，根据圆周角定理求出，根据切线的性质得到，根据直角三角形的性质计算，得到答案【详解】解：连接， ，与圆相切于点，故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键6、D【分析】根据旋转的性质推出相等的边CECF，旋转角推出ECF90，即可得到CEF为等腰直角三角形【详解】解：CDE绕点C逆时针方向旋转90后能与CBF重合，ECF90，CECF，CEF是等腰直角三角形，故选：D【点睛】

9、本题主要考查旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键7、A【分析】过点作于点，连接，根据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握以上定理是解题的关键8、C【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90

10、，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键9、B【分析】由切线的性质可推出，再根据直角三角形全等的判定条件“HL”，即可证明，即得出【详解】PA，PB是O的切线，A，B为切点，在和中，故选：B【点睛】本题考查切线的性质，三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键10、B【分析】根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得C 与AB的位置关系【详解】解：连接,，点O为AB中点CO为C的半径，是的切线，C 与AB的位置

11、关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是解题的关键二、填空题1、（1）见解析；（2）120；（3）【分析】（1）根据旋转的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质求得ABD=90，BAE=+30，根据菱形的邻角互补求解即可；（3）连接AF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可求得FAC=45，FCA=30，过F作FGAC于G，设FG=x，根据等腰直角三角形的性质和含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】解：（1）由旋转得：AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=，AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD和ACE中，AB

12、DACE（SAS）；（2）AB=AD，BAD=，BAC=30，ABD=（180BAD）2=（180）2=90，BAE=+30，四边形ABFE是菱形，BAE+ABD=180，即+30+90=180，解得：=120；(3)连接AF，四边形ABFE是菱形，BAE=+30=150，BAF=BAE=75，又BAC=30，FAC=7530=45，ABDACE，FCA=ABD=90=30，过F作FGAC于G，设FG=x，在RtAGF中，FAG=45，AGF=90，AFG=FAG=45，AGF是等腰直角三角形，AG=FG=x，在在RtAGF中，FCG=30，FGC=90，CF=2FG=2x，AC=AB=2，又

13、AG+CG=AC，解得：，CF=2x= 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、旋转的性质、菱形的性质、等腰三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、三角形的内角和定理、解一元一次方程等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、【分析】根据弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积求解即可【详解】解：如图，ACOB，圆心角为60，OA=OB，OAB是等边三角形，OC=OB=1，AC=，SOAB=OBAC=2=，S扇形OAB=，弓形（阴影部分）的面积= S扇形OAB- SOAB=，故答案为：【点睛】本题考查扇形面积、等边三角形的面积计算方法，掌握扇形面积、等边三角形的面积的计算方法以及直

14、角三角形的边角关系是正确解答的关键3、5【分析】由n边形的对角线有： 条，再把代入计算即可得【详解】解：边形共有条对角线，五边形共有条对角线故答案为：5【点睛】本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握n边形的对角线的条数是解题的关键4、65【分析】根据切线的性质得到OAAP，根据直角三角形的两锐角互余计算，得到答案【详解】解：PA是O的切线，OAAP，APO=25，故答案为：65【点睛】本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键5、#【分析】连接，取的中点，连接，由题可知点在以为圆心，为半径的圆上，当、三点共线时，最小；求出，在中，所以，即为所求【详解

15、】解：连接，取的中点，连接，点在以为圆心，为半径的圆上，当、三点共线时，最小，是直径，在中，故答案为：【点睛】本题考查点的运动轨迹，勾股定理，解题的关键是能够根据点的运动情况，确定点的运动轨迹三、解答题1、（1）；（2）；证明见解析；（3）或【分析】（1），根据CE=BC，四边形ABCD为正方形，可得BC=CD=CE，根据CFDE，得出CF平分ECD即可；，过点C作CGBE于G，根据BC=EC，得出ECG=BCG=，根据ECH=HCD=，可得CG=HG，根据勾股定理在RtGHC中，根据GE=，得出即可；（2），过点C作交BE于点M，得出，先证得出，可证是等腰直角三角形，可得即可；（3）或，根据

16、，分两种情况，当ABE=90-15=75时，BC=CE，先证CDE为等边三角形，可求FEH=DEC=CEB=60-15=45，根据CFDE，得出DF=EF=1，FHE=180-HFE-FEH=45，根据勾股定理HE=，当ABE=90+15=105，可得BC=CE得出CBE=CEB=15，可求FCE=，FEC=180-CFE-FCE=30，根据30直角三角形先证得出CF=，根据勾股定理EF=，再证FH=FE，得出EH=即可【详解】解：（1）CE=BC，四边形ABCD为正方形，BC=CD=CE，CFDE，CF平分ECD，ECH=HCD，故答案为：ECH=HCD；，过点C作CGBE于G，BC=EC，

17、ECG=BCG=，ECH=HCD=，GCH=ECG+ECF=+，GHC=180-HGC+GCH=180-90-45=45，CG=HG，在RtGHC中， ，GE=， GH=GE+EH=，故答案是：；（2）， 证明：过点C作交BE于点M，则，是等腰直角三角形， （3）或，分两种情况，当ABE=90-15=75时，BC=CE，CBE=CEB=15，BCE=180-CBE-CEB=180-15-15=150，DCE=BCE-BCD=150=90=60，CE=CD，CDE为等边三角形，DE=CD=AB=2，DEC=60，FEH=DEC=CEB=60-15=45，CFDE，DF=EF=1，FHE=180-

18、HFE-FEH=45，EF=HF=1，HE=，当ABE=90+15=105，BC=CE，CBE=CEB=15，BCE=180-CBE-CEB=150，DCE=360-DCB-BCE=120，CE=BC=CD，CHDE，FCE=， FEC=180-CFE-FCE=30，CF=，EF=，HEF=CEB+CEF=15+30=45，FHE=180-HFE-FEH=45=FEH，FH=FE，EH=，或【点睛】本题考查正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差，掌握正方形性质，图形旋转性质，勾股定理，等边三角形，等腰直角三角形性质，角平分线，线段和差是解题关键2

19、、（1）见解析；（2）6【分析】（1）连接OC，根据CE是O的切线，可得OCE，根据圆周角定理，可得AOC=，从而得到AOC+OCE，即可求证；（2）过点A作AFEC交EC于点F，由AOC，OAOC，可得OAC，从而得到BAD，再由ADEC，可得，然后证得四边形OAFC是正方形，可得，从而得到AF=3，再由直角三角形的性质，即可求解【详解】证明：（1）连接OC，CE是O的切线，OCE，ABC，AOC2ABC，AOC+OCE，ADEC；（2）解：过点A作AFEC交EC于点F，AOC，OAOC，OAC，BAC，BAD，ADEC，OCE，AOC，AFC=90，四边形OAFC是矩形，OAOC，四边形O

20、AFC是正方形，在RtAFE中，AE=2AF=6【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的性质，直角三角形的性质，正方形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、【推论证明】见解析；【深入探究】；【拓展应用】【分析】推论证明：根据圆周角定理求出，即可证明出线段AB是O的直径；深入探究：连接AB，首先根据ACB90得出AB是O的直径，然后求出，然后根据同弧所对的圆周角相等得到，然后根据30角直角三角形的性质求出BD的长度，最后根据勾股定理即可求出AD的长度；拓展应用：连接AE，作CFDE交DE于点F，首先根据等边三角形三线合一的性质求出，然后证明出A，E，C，D四点共圆，然后根据同弧或等弧所

21、对的圆周角相等求出，最后根据等腰直角三角形的性质和30角直角三角形的性质，结合勾股定理求解即可【详解】解：推论证明：，A，B，O三点共线，又点O是圆心，AB是O的直径；深入探究：如图所示，连接AB，ACB90AB是O的直径ACD60在中，；拓展应用：如图所示，连接AE，作CFDE交DE于点F，ABC是等边三角形，点E是BC的中点，又以AC为底边在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD，点A，E，C，D四点都在以AC为直径的圆上，CFDE是等腰直角三角形，解得：在中，【点睛】此题考查了圆周角定理，90的圆周角所对的弦是直径，相等的圆周角所对的弧相等，等边三角形和等腰直角三角形的性质等知识，解题的关

22、键是熟练掌握以上知识点和性质定理4、边长为，边心距为【分析】过点O作OEBC，垂足为E，利用圆内接四边形的性质求出BOC=90，OBC=45，然后在RtOBE中，根据勾股定理求出OE、BE即可【详解】解：过点O作OEBC，垂足为E，正方形ABCD是半径为R的O内接四边形，R6，BOC=90，OBC=45，OB=OC=6， BE=OE 在RtOBE中，BEO=90，由勾股定理可得OE2+BE2=OB2,OE2+BE2=36,OE= BE=， BC=2BE=， 即半径为6的圆内接正方形ABCD的边长为，边心距为【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，以及勾股定理，正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角，正n边形每个中心角都等于5、（1）见详解；（2）7【分析】（1）根据切线的性质和矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据切线长定理可得AB=AC，BE=DE，再利用勾股定理即可求解【详解】（1）证明：，DE是的两条切线，于点EFC=EDC=FCD=90，四边形是矩形；（2）四边形是矩形，EF=，CF=，DE是的两条切线，AB=AC，BE=DE，设AB=AC=x，则AE=x+2，AF=x-2，在中，解得：x=5，AC=5+2=7【点睛】本题主要考查切线长定理和勾股定理以及矩形的判定定理，掌握切线长定理以及勾股定理是解题的关键