2022年强化训练北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练试题(名师精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨B“367人中至少有2人生日相同”是随机事件C

2、抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7D“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件2、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD13、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）ABCD04、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（）ABCD5、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）ABCD6、下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为1，买

3、10000张该种票一定会中奖C一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上7、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A3B4C5D68、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD9、下列说法正确的是（）A天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件C“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件10

4、、下列语句中，表示不可能事件的是（ ）A绳锯木断B杀鸡取卵C钻木取火D水中捞月第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下：种子数量10030050010003000出芽数量992824809802910随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _2、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_3、从，0，2，这五个数中随机抽取一

5、个数，恰好是无理数的概率是 _4、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数_5、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”掷小正方体后，观察朝上一面的数字（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？2、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特

6、等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个已知每张奖券获奖的可能性相同求：（1）一张奖券中一等奖的概率（2）一张奖券中奖的概率3、某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）（2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？4、如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动

7、的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？5、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据概率、随机事件和必然事件的

8、定义逐项判断即可得【详解】解：A、“明天下雨的概率为99%”，则明天不一定会下雨，原说法错误；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，则原说法错误；C、抛掷硬币要么正面朝上，要么正面朝下，则抛掷硬币正面朝上的概率为，则原说法错误；D、“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件，说法正确；故选：D【点睛】本题考查了概率、随机事件和必然事件，掌握理解各概念是解题关键2、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到

9、的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键3、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是故选：A【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率所求情况数与总情况数之比4、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率故选：C【点睛】本

10、题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键5、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；故选：B【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比6、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答

11、【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意故选：D【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、C【分析】根据取到黄球的概率求出黄球个数，总数减去红黄球个数，即可得到黑球个数【详解】根据题意可求得黄球个数为：15=6个，所以黑球个数为：15-

12、6-4=5个，故选：C【点睛】本题考查的是概率计算相关知识，熟记概率公式是解答此题的关键8、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键9、D【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的概念分别分析判断得出答案【详解】解：A.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此选项错误；B.“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为随机事件，此选项错误；C.“平分弦的直径必垂直于这条

13、弦”是一个随机事件，此选项错误；D.“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件，此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键10、D【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下，一定不会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：不可能事件是在一定条件下，一定不会发生，而A中的绳锯木断，B中的杀鸡取卵，C中的钻木取火都是可以发生，只有D水中捞月是不可能发生的，只有D选项是不可能事件，故选D【点睛】本题主要考查了不可能事件，解题的关键在于能够熟知不可能事件的定义二、填空题1、【分析】根据概率的公式解题：A种子出芽的概率=A种子

14、出芽数量玉米种子总数量【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即为概率，随机事件发生的概率在0至1之间2、0.2【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率【详解】解：一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率0.2； 故答案为：0.2【点睛】此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键3、【分析】直接利用概率公式计算得出答案【详解】解：从，0，2，这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的

15、有，这2种可能，抽到的无理数的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.4、6【分析】利用概率公式，将黄球个数除以所有球总个数即可得出随机从中摸取一个恰好是黄球的概率【详解】解：由题可知：，解得：，经检验，符合题意；故答案为：6【点睛】本题考查了随机事件的概率，解题的关键是牢记概率公式，正确列出方程并求解5、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：【点睛】本题考察了概率的定义解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数三、解答题1、（1）出现“5”的概

16、率是；（2）出现“6”的概率是0；（3）出现奇数的概率是【分析】（1）根据出现的机会有两次，再利用概率公式计算即可；（2）根据出现的机会没有，可得出现是不可能事件，从而可得其概率；（3）根据出现奇数的机会有四次，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）因为出现的机会有两次，所以出现“5”的概率是：，（2）因为出现的机会没有，所以出现“6”的概率是：，（3）因为出现奇数的机会有四次，所以出现奇数的概率是【点睛】本题考查的是概率的含义与计算，掌握概率的计算方法是解题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；（2）用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总

17、个数即可【详解】解：（1）有500张奖券，一等奖10个，一张奖券中一等奖概率为，故一张奖券中一等奖的概率为；（2）有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，一张奖券中奖概率为，故一张奖券中奖的概率为【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数3、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）用绿色区域的份数除以总分数即可得出获得25元的概率【详解】解：（1）转盘被分成了12份，有颜色的有6份，任意转动一次转盘获得购书券的概率是；故答案为：；（2）转盘被分成了12份，绿颜色的有3份，获得25元的概

18、率是【点睛】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解决本题的关键是得到相应的概率4、（1）0；（2）；（3）1【分析】（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加抽奖则获得奖金的概率为0；（2）用概率公式求解即可；（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为列出方程，求解即可【详解】（1）180 200，小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，获得奖金的概率是（3）设需要将个无色区域涂上绿色，则有解得：,所以需要将1个无色区域涂上绿色【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，掌握概率计算公式是解题的关键5、不对，见解析【分析】由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占整个圆的从而可得答案.【详解】解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的倍，也是蓝色面积的倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是【点睛】本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于是解题的关键.