中考数学2022年最新中考数学一模试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是( )ABCD2

2、、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y3、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或15C15或18D156、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A，B，C，D，7、一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )A

3、BCD8、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD9、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD10、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C随的增大而减小D当时，随的增大而减小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当 a=3 时，代数式的值是_2、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_3、O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文的第一个字母，请你细心观察后填写后两个_，_4、如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0

4、），B（m，3），C（n，-5），则_5、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：2、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）（1）求m的值； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）方程组的解是_；3、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形4、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共

5、场所已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置 (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离5、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y4-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常

6、考题型2、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变3、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此

7、题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键4、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义即可得【详解】A、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误B、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误C、是中心对称图形，也是轴对称图形，此项错误D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，此项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键5、D【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6，3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的

8、周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用6、B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错

9、误地将这组数据最中间的那个数当作中位数7、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，8、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.9、D【

10、解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题10、C【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k0时，函数图象在第一、三象限，当x0或x0时，y随x的增大而减小，由此进行判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、把点（-2，-1）代入反比例函数y=得-1=-1，本选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，本选项正确；C、k=20，图象在第一、三象限内y随

11、x的增大而减小，本选项不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，本选项正确故选C【点睛】考查了反比例函数y= （k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大二、填空题1、15【分析】把a=3代入即可求解.【详解】把a=3代入得故填：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把a代入求解.2、k2【分析】由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）

12、x+2k+1的图象经过一、二、四象限，k20，且2k+10，解得k2故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限3、N T 【解析】【分析】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数从1到8这几个数的第一个字母因而后面应填9和10的第一个

13、字母【详解】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文从1到8这几个数的第一个字母，所以后面的两个应该是9和10的第一个字母，为N，T，故答案为：N，T.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是规律型：图形的变化类，本题与英语相结合，解决的关键是注意学科之间的联系4、【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+1

14、0=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积5、4【解析】【分析】若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取一个符合条件的值即可【详解】解：一元二次方程有实数根，=m2-120，取m=4（本题答案不唯一）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键.总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两

15、个相等的实数根；（3）0方程没有实数根三、解答题1、见解析【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键2、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m，所以m=4；（2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查

16、了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式3、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由SSS证明ABCDFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF，即可得出结论【详解】详解：证明：，在和中，；解：如图所示：由知， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，四边形ABDF是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键4、（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】此题

17、主要考查正负数在实际生活中的应用规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值（1）如图：（2）3-（-2）=5，所以青少年宫与商场之间的距离为500m5、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键