2022年精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练试卷(无超纲带解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、已知点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的

2、值为（ ）A2B2C3D33、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)4、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD5、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），连接AB，点D为AB的中点，将点D绕着点A旋转90得

3、到点D的坐标为（ ）A（2，1）或（2，1）B（2，5）或（2，3）C（2，5）或（2，3）D（2，5）或（2，5）7、已知点M（m，1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A3B2C2D38、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）9、点P(3，1)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)10、下列各APP标识的图案是中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点P（2，3）与点Q（a，

4、b）关于原点对称，则a+b_2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标是_3、已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则a+b=_4、若点A（m，5）与点B（4，n）关于原点成中心对称，则mn_5、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位

5、似中心扩大，使放大前后的相似比为1：2，画出A1B1C1，并标出A1B1C1外接圆的圆心P，直接写出P点的坐标（ABC与A1B1C1在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）（2）作出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形A2B2C，并求出点B经过的路径长（结果保留根号和）2、如图，在中，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接交于点F（1）求证：；（2）求的度数3、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A1BC1，并写出点A1、C1的坐标；（2）连接AA1，则AA1 4、如图1，点O为直线AB上一点，过点

6、O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为 ；（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM所在直线恰好平分BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间： 秒；（3）在旋转过程中，请探究BON与COM的数量关系（画出示意图，写出结论，并简要说明理由）5、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）请写出ABC各点

7、的坐标A B C ；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，（3）求ABC 的面积-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一

8、点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键3、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】，得到的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下

9、减，上加4、C【分析】结合选项根据轴对称图形（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）与中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：C【点睛】题目主要考查轴对称和中心对称图形的识别，深刻理解轴对称与中心对称图形的概念是解题关键5、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A是轴对称图形，不是中

10、心对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、C【分析】分顺时针和逆时针旋转90两种情况讨论，构造全等三角形即可求解【详解】解：设点D绕着点A逆时针旋转90得到点D1，分别过点D，D1作轴的垂线，分别交轴于点C、E，如图：根据旋转的性质得DAD1=90，AD1=AD，AED1=A

11、CD=90，D1+EAD1=90，EAD1 +DAC=90，D1=DAC，AD1EDAC，CD=AE，ED1=AC，A（0，4），B（2，0），点D为AB的中点，点D的坐标为（1，2），CD=AE=1，ED1=AC=AO-OC=2，点D1的坐标为（2，5）；设点D绕着点A顺时针旋转90得到点D2，同理，点D2的坐标为（-2，3），综上，点D绕着点A旋转90得到点D的坐标为（-2，3）或（2，5），故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，全等三角形的判定和性质，根据平面直角坐标系确定出点D1和D2的位置是解题的关键7、C【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点

12、的对称点是，进而求出即可【详解】解：点与点关于原点对称，故故选：C【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标，解题的关键是正确掌握关于原点对称点的性质8、B【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点，即为所求【详解】解：如图，点即为所求，故选：B【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心9、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），然后直接作答即可【详解】解：根据中心对称的性质，可知：点P（3，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（3，1）故选：C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本

13、问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形10、C【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、图形关于中心旋转180能完全重合，所以是中心对称图形，故本选项符合题意；D、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题1、1【分析】根据两点关于原点对称，横纵坐标分别互为相反数

14、计算即可【详解】解：点与点关于原点对称，a=-2，b= 3，a+b=-2+3=1，故答案为：1【点睛】本题考查了坐标系中两点关于原点对称的计算，代数式的值，熟练掌握两点关于原点对称时坐标之间的关系是解题的关键2、【分析】分别过点 作轴， 轴于点 ，可证得 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：如图，分别过点 作轴， 轴于点 ， ， ，根据题意得： ， ， ， ， ，点， ， ，点的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，全等三角形的判定和性质，准确得到是解题的关键3、7【分析】根据两点关于原点对称的坐标特征，可求得a与b的值，从而可求得a+b的值【详解】点A（9，a）和点B（b，2）关

15、于原点对称a=2，b=9a+b=2+(9)=7故答案为：7【点睛】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数4、【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数，进行求解即可【详解】解：点A（m，5）与点B（4，n）关于原点成中心对称，m=4，n=-5，m+n=-5+4=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，代数式求值，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键5、25【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：

16、B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质三、解答题1、（1）见解析，点P的坐标为（3，1）；（2）见解析，B的路径【分析】（1）根据位似变换的定义得出三个顶点的对应点，再首尾顺次连接即可；（2）将点A、B分别绕点C逆时针旋转90后得到其对应点，再首尾顺次连接，继而利用弧长公式求解即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1和点P即为所求；点P的坐标为（3，1），（2）如图，A2B2C即为所求，由题BC，点B的路径【点睛】本题考查网格与作图作位似图、旋转、图形与坐

17、标变换、勾股定理、弧长公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据旋转角求出ABD=CBE，然后利用“边角边”证明ABD和BCE全等 （2）先求解 再求解 可得 再利用三角形的内角和定理可得答案【详解】（1）证明：ABC绕点B按逆时针方向旋转100， ABD=CBE=100， （2） ， 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键3、（1）图见解析，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）【分析】（1）利用旋转的性质得到点A1、C1，顺次连接即可得到图形；（2）利用勾股定

18、理计算【详解】解：（1）如图，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）A(2，4)，A1（-2,2），故答案为： 【点睛】此题考查了旋转作图，勾股定理求线段长度，正确掌握旋转的性质及勾股定理的计算公式是解题的关键4、（1）90；（2）4或16；（3）见解析，当030时，BON+COM330，当30180时，COMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角MON=90；（2）分两种情况求解即可；（3）分四种情况求解即可【详解】解：（1）依题意知，旋转角是MON，且MON90故答案为：90；（2）设运动时间为t秒，A

19、OC：BOC2：1，AOC120，BOC60，如图，当ME平分BOC时，AOMBOEBOC30，15t60，解得t4如图，当ME平分BOC时，BOMBOC30，15t360120，解得t16故答案为：4或16；（3）设旋转角是，当030时，如图，BON180，COM60+90+150+，BON+COM330；当30180时，如图，BON180，COM120+90210，COMBON30；当180210时，如图，BON180，COM120+90210，BON+COM30；当210360时，如图，BON180，COM210，BONCOM30综上，当030时，BON+COM330，当30180时，C

20、OMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【点睛】本题考查了旋转的性质，角的和差，以及角平分线的定义等知识，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，数形结合是解题的关键5、（1）；（2）见解析；（3）7【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（2）分别将点的横坐标和纵坐标都加2得到，并顺次连接，则即为所求（3）根据长方形减去三个三角形的面积即可求得ABC 的面积【详解】（1）根据平面直角坐标系可得故答案为：（2）如图所示，分别将点的横坐标和纵坐标都加2得到，并顺次连接，则即为所求（3）的面积等于【点睛】本题考查了坐标与图形，平移作图，掌握平移的性质是解题的关键