2022年强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换定向攻克试题(含解析).docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D22、下列图形既是轴对称图形又是中

2、心对称图形的是（ ）A等边三角形B双曲线C抛物线D平行四边形3、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（ ）A1BCD7、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D68、如图，在中，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（ ）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形10、下列图形中，是中心对称图形

3、的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是_.2、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点的坐标是_3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab_4、如图，Rt中，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论：；是等腰直角三角形；其中正确结论的序号有_5、在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点_三、

4、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，求CCA的度数2、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE（2）如图2，如果将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得，BG=BD求的度数 3、在中，点P是线段CB上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作直线交AB于点Q给出如下定义：若在AC边上存在一点M，使得点M关于直线l的对称点N恰好在的边上，则称点M是的关于直线l的“反称点”例如，图1中的点M是的关于直线l的“反称点”（1）如图2，

5、若，点，在AC边上且，在点，中，是的关于直线l的“反称点”为_；（2）若点M是的关于直线l的“反称点”，恰好使得是等腰三角形，求AM的长；（3）存在直线l及点M，使得点M是的关于直线l的“反称点”，直接写出线段CP的取值范围4、如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点D在BC上，已知B70，求CDE的大小5、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连结AG、DE（1）猜想AG与DE的数量关系，请直接写出结论；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，旋转角为（0180），

6、得到图2，请判断：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在正方形OEFG旋转过程中，请直接写出：当30时，OAG的度数；当AEG的面积最小时，旋转角的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】求出点关于原点的对称点的坐标，代入函数解析式中求解即可【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为（-2，3），代入得，解得，故选：B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征和待定系数法，解题关键是求出对称点的坐标，熟练运用待定系数法求值2、B【分析】根据“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形”及“把一个图形绕着某一个点旋转1

7、80，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，进而问题可求解【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、双曲线是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；C、抛物线是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象，熟练掌握轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象是解题的关键3、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B

8、、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个

9、图形叫做中心对称图形是解题的关键5、C【分析】根据中心对称图形的概念：一个平面图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够和原图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是对称中心. 根据中心对称图形的概念对各选项进行一一分析判定即可求解【详解】A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形，掌握好中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能够与原来的图形重合6、D【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，点

10、与点关于y轴对称， ， ， ，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂7、A【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等边三角形的判定与性质可得，然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得：，是等边三角形，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键8、C【分析】作点B关于AC的对称点H，连接HP、HD，由轴对称的性质可知，由题意易得，则有，然后由三角形周长公式可知，要使其最小，则需满足H、P、D三点共线即可，进而问题可求解【详解】解：作点B关于AC的对称点H，连接

11、HP、HD，如图所示：，点D为边AB的中点，（SAS），要使其最小，则需满足H、P、D三点共线，即的最小值为HD的长，的周长最小值为；故选C【点睛】本题主要考查轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键9、D【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，D符合题意；故选D【点

12、睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180后与原图形完全重合，熟练掌握两种图形的定义是解题的关键10、A【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称进行解答即可【详解】A、是中心对称图像，故该选项符合题意；B、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；C、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；D、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的

13、定义是关键二、填空题1、（2，1）【分析】根据关于坐标轴对称的点的特征，先求得的坐标，进而求得的坐标【详解】解：点A关于轴的对称点坐标是，点坐标是点关于轴的对称点坐标是故答案为：【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数2、【分析】由题意根据点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环进行分析即可得出答案【详解】解：根据题意可知：点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次

14、对称为一个循环组依次循环，20214=5051，经过第2021次变换后所得的A点与第一次关于x轴对称变换的位置相同，在第四象限，坐标为.故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质以及点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键3、-1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，a4，b-3，则ab-4+3=-1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键4、【分析】根据折叠的性质，然后结合等腰三角形的性质，直角三角形的

15、性质，以及勾股定理，分别对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：由折叠的性质可知，；故正确；，是等腰直角三角形；故正确；由勾股定理，则，由勾股定理，则，故错误；，；故正确；正确的选项有；故答案为：；【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积公式等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，正确得到边相等、角相等5、C【分析】根据平行四边形是中心对称图形和中心对称图形的性质解答【详解】如图所示：因为平行四边形是中心对称图形，所以点A关于对角线的交点O的对称点是点C故答案为：C【点睛】考查了中心对称图形的性质，解题关键是熟记中心对称图形的性质三、解答题1、CCA =70

16、【分析】先根据平行线的性质，由得ACC=CAB=70，再根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，于是根据等腰三角形的性质有ACC=ACC=70【详解】，ACC=CAB=70，ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，在ACC中，AC=ACACC=CCA =70，【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等2、（1）见解析；（2）BDE=60【分析】（1）先证明BCG=DCE，再证明BCGDCE（SAS），从而可得结论；（2）连接BE，证明BCG=BCE ，再证明BCGBCE（SAS），可得BD=B

17、E=DE，从而可得结论.【详解】（1）证明：四边形ABCD和CEFG为正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=GCE=90BCD+DCG=GCE+DCG，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS） BG=DE； （2）连接BE由（1）可知：BG=DE DCG=BDC=45BCG=BCD+GCD=90+45=135GCE=90BCE=360-BCG-GCE=360-135-90=135BCG=BCE BC=BC，CG=CE 在BCG和BCE中，BCGBCE（SAS）BG=BEBG=BD=DEBD=BE=DEBDE为等边三角形BDE=60【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，

18、等边三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，利用旋转的性质确定相等的边与角是解本题的关键.3、（1）和；（2）3或或6；（3）【分析】（1）根据反称点的定义进行判断即可；（2）是等腰三角形分三种情况讨论求解即可；（3）根据“反称点的定义”判断出CP的取值范围即可【详解】解：（1）CP=1M点到PQ的距离为1M、N关于PQ对称，N点到PQ的距离为1MN=2如图，在外部，在内部，均不符合题意，是等腰直角三角形， 在AB边上，与点C重合，与关于PQ对称，在BC上，点，中，是的关于直线l的“反称点”为和故答案为：和（2）是等腰三角形分三种情况：如图，当时，是等腰直角三角形是AB边的中点， 当时，

19、此时/BC 是等腰直角三角形，且 当时，此时，与点B重合，与点C重合，=AC=6综上，AM的长为3或或6；（3）如图，M是AC边上的点，CB=6当时，在AC边上至少有一个点M关于PQ的对称点在AB边上，当时，如图所示，此时AC上的所有点到的距离都大于3，即，M关于的对称点都在的外部，【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，对称的性质等知识，正确理解反对称点的定义是解答本题的关键4、【分析】先由旋转的性质证明再利用等边对等角证明从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，B70， 【点睛】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与等边

20、对等角”是解本题的关键.5、（1）AG=DE；（2）成立，理由见解析；（3）90，135【分析】（1）证明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（2）先证明AOG=DOE，再证明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（3）过点E作EMAC交AC的延长线于点M，证明AOGDOE，则可得出答案；作AHGE于H，连接OH，则当O、A、H在同一直线上时OH最小，然后根据旋转的性质可得出答案【详解】（1）证明：点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，AOG=DOE=90，四边形OEFG是正方形，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），AG=DE；（2）成立，

21、理由：点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，AOD=DOC=90，DOG=COE=，AOG=DOE，四边形OEFG是正方形，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），AG=DE；（3）过点E作EMAC交AC的延长线于点M，则EMO=90，由旋转的性质可知MOE=DOG=30，MOE=90-30=60，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OAOD，AOG=90-30=60，AOG =MOE，在AOG和DOE中，AOGDOE（SAS），OAG=EMO=90；作AHGE于H，连接OH， OG2OD，OE2OC，OG、OE为定值，GE=是定值，当AH最小时，AEG的面积最小，当O、A、H在同一直线上时OH最小，OA为定值，此时AH最小，即AEG的面积最小，此时的旋转角=HOG+AOD=45+90=135【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质等知识，熟练掌握旋转的性质及证明三角形全等是解决问题的关键