模拟测评：2022年北京市密云县中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市密云县中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个

2、D1个2、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D23、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D184、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD5、如图，OM平分，则（ ）A96B108C120D1446、对于二次函数yx22x3，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y有最大值3D函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）7、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算

3、神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD8、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （ ）A200（1 + a）2 = 148B200（1 - a）2 = 148C200（1 - 2a）2 = 148D200（1 - a 2）= 14810、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

4、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点，且，则矩形ABCD的面积为_2、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_3、若5525，则的补角为_4、方程x（2x1）2x1的解是 _；5、已知二次函数y1x2+bx+c和反比例函数y2在同一个坐标系中的图象如图所示，则不等式x2+bx+c的解集是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止

5、，直线MN保持不动，设旋转时间为ts（1）当t3时，AOB ；（2）在运动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由2、利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）3、分解因式：（1）；（2）4、如图，已知在ABC中，ABAC，BAC80，ADBC，ADAB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求ADE的度数5、如图，抛物线yx2bxc（a0）与x轴交于4B两点，且点B的坐标为（2，0），与y轴交于点C，抛

6、物线的对称轴为直线x1，点D为抛物线的顶点，连接AD，AC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上第三象限内的一个动点，过点P作PMx轴交AC于点M，求PM的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，将原抛物线向右平移，使得点A刚好落在原点O，M是平移后的抛物线上一动点，Q是直线AC上一动点，直接写出使得由点C，B，M，Q组成的四边形是平行四边形的点Q的坐标；并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来-参考答案-一、单选题1、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符

7、合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程2、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型3、C【分析】第一

8、步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子

9、表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键4、A【分析】根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故选A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h5、B【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B【点睛】本题通过图形中

10、的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线6、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，a=-10，该函数的图象开口向下，故选项A正确；对称轴是直线x=1，当x1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；顶点坐标为（1，4），当x=1时，y有最大值4，故选项C不正确；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，函数图象与

11、x轴的交点为（-1，0）和（3，0），故D正确故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【分析】

12、根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可【详解】解：0是整数，是有理数；是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；是分数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格10、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多

13、边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况二、填空题1、【分析】如图，过点O作，根据矩形的对角线相等且互相平分可得，由得，利用勾股定理求出，由矩形面积得解【详解】如图，过点O作，四边形ABCD是矩形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质与勾股定理，掌握矩形的性质是解题的关键2、【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求

14、解是关键3、【分析】根据补角的定义计算【详解】解：的补角为，故答案为：【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键4、x1=，x2=1【分析】移项后提公因式，然后解答【详解】解：移项，得x（2x-1）-（2x-1）=0，提公因式，得，（2x-1）（x-1）=0，解得2x-1=0，x-1=0，x1=，x2=1故答案为：x1=，x2=1【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法5、或【分析】根据，即是二次函数图象在反比例函数下方，再结合图象可直接求出其解集【详解】根据

15、题意要使，即二次函数图象在反比例函数下方即可根据图象可知当或时二次函数图象在反比例函数下方， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的解集是或故答案为：或【点睛】本题考查反比例函数和二次函数综合，掌握函数图像的交点坐标与不等式的关系，是解题的关键三、解答题1、（1）150（2）9或27或45；（3）t为、【分析】（1）求出AOM及BON的度数可得答案；（2）分两种情况：当时，当时，根据OA与OB重合前，OA与OB重合后，列方程求解； （3）射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，OA分BOM

16、为3：2时，OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3：2时，OM分AOB为2：3时， OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3:2时， OA分BOM为3:2时， OA分BOM为2:3时，列方程求解并讨论是否符合题意（1）解：当t3时，AOM=12，BON=18，AOB180-AOM-BON=150，故答案为：150；（2）解：分两种情况：当时，当OA与OB重合前，得t=9； 当OA与OB重合后，得t=27；当时，当OA与OB重合前，得t=45； 当OA与OB重合后，得t=63（舍去）；故t的值为9或27或45；（3）解：射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于18

17、0）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，4t：（180-4t-6t）=2：3，解得：t=；OA分BOM为3：2时，4t：（180-4t-6t）=3：2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：t=；OB分AOM为2：3时，得t=；OB分AOM为3：2时，得t=；OM分AOB为2：3时，得t=54，此时180，故舍去； OB分AOM为2：3时，得，此时，故舍去；OB分AOM为3:2时，得， 此时，故舍去； OA分BOM为3:2时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得， OA分BOM为2:3时，得t=67.5（舍去）综上，当t的值分别为、时，射线O

18、B、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分【点睛】此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，正确画出图形求角度值是解题的关键2、【分析】直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【详解】解：，【点睛】题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键3、（1）（2）【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可（1）解：原式；（2）解：原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点

19、睛】本题考查了乘法公式进行因式分解解题的关键在于熟练掌握乘法公式4、110【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求BADCADBAC40，根据等腰三角形的性质可求BDA，再根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：ABAC，BAC80，ADBC，BADCADBAC40，ADAB，BDA（18040）70，ADE180BDA18070110【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角，等腰三角形的三线合一”是解本题的关键.5、（1）（2）最大值为2，（3），或，【分析】（1）用待定系数法即可得抛物线的解析式为；（2）由，得直线解析式为，设，可得，即得时，的值最大，最大

20、值为2，；（3）由已知得平移后的抛物线解析式为，设，而，以、为对角线，则的中点即是的中点，即，解得，或，；以、为对角线，得，方程组无解；以、为对角线，解得，或，（1）解：点的坐标为在抛物线，抛物线的对称轴为直线，解得，抛物线的解析式为；（2）在中，令得或，在中，令得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设直线解析式为，则，解得，直线解析式为，设，由得，时，的值最大，最大值为2；此时；（3）将原抛物线向右平移，使得点刚好落在原点，平移后的抛物线解析式为，设，而，以、为对角线，则的中点即是的中点，解得，或，；以、为对角线，方程组无解； 以、为对角线，解得，或，；综上所述，或，【点睛】本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法、平行四边形等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点的坐标和相关线段的长度