【真题汇总卷】2022年山东省青岛市中考数学第二次模拟试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省青岛市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子运算结果为2a的是（ ）ABCD2、如图，在RtABC中

2、，ACB90，AC4，BC3，将ABC沿AC翻折，得到ADC，再将ADC沿AD翻折，得到ADE，连接BE，则tanEBC的值为（ ）ABCD3、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD4、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D45、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和

3、该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b6、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A雷B锋C精D神7、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）ABCD8、下列运算中，正确的是（）A6B5C4D89、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A52B53C54D6310、如图，与位似，点O是位似中心，若，则（ ）A9B12C16D36第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC

4、，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AD的长度是 _2、如图，已知ABC的三个角，A=21，C=19，将ABC绕点A顺时针旋转得到AEF，如果BAF=58，那么=_3、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是_4、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）5、如图所示，在平面直角坐标系中A(-2,4)，B(-4,2)在y轴找一点P，使得ABP的周长最小，则ABP周长最小值为_ 线

5、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知二元一次方程组，求的值2、阅读材料：在合并同类项中，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛（1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知，求的值：（3）已知，求的值3、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现

6、看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：；（2）在上面的式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由4、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分COE，求DOE的度数5、如图，已知直线和直线外三点、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段、射线；（2）在射线上确定点，使得；（3）在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短-参考答案-一、单选题1、C【分析】由同底数

7、幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；不能合并，故B不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.2、A【分析】解：如图，连接，交于 过作于 先求解 设 再利用勾股定理构建方程组&x2+y2=9&3+x2+y2=2452 ，再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接，交于 过作于 由对折可得： AB=AD=5,ADCE,CH=HE, 12ADCH=12ACCD,

8、 CH=125,CE=245, 设 &x2+y2=9&3+x2+y2=2452 解得：&x=2125&y=7225 或&x=2125&y=-7225 （舍去）BM=6+2125=17125, tanEBC=722517125=72171=819. 故选A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.3、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本

9、，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是

10、解答的关键5、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.6、D【分析】根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特征可知：“学”的对面是“神”，故选：D【点睛】本题考查了正方体相对两

11、个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键7、C【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解: 一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可【详解】解：A.无意义，故不正确；B.-5，故不正确；C.4，正确；D.8，故不正确；故选C【点睛】本题考查了算术平方

12、根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根9、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键10、D【分析】根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】解：与位似， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关

13、键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方二、填空题1、63【分析】过O作OFAD于点F，故AF=DF=12AD，由AB=AC得OABC,故AOB=60根据直径所对的圆周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=12AOB=30，在RtAOF中由勾股定理可得AF的值，进而可得AD值【详解】如图，过O作OFAD于点F，故AF=DF=12ADAB=AC，AB=AC，OABC，AOB=60，BD为O的直径，BCD=90CD=6，DBC=30，BD=2CD=12，OA=OD=12BD=6，AOD=ODA=12AOB=

14、30，在RtAOF中，OA=6，OAF=30，OF=3，AF=OA2+OF2=62-32=33，AD=2AF=63故答案为：63【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型2、79度【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据求出CAF=79，即可求出旋转角的度数【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转得到AEF，则CAF=，CAF=CAB+BAF=21+58=79，故答案为：79【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数3、【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的

15、长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折叠后AB=2，BC=10-22=4，点C在B的左侧，C点表示的数为3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键4、C【分析】如图所示，AE、 CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点【详解】解：如图AE、CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子由三角形相似可得EAEG=CFFG=BHGH=kEGFG，GHFGFG值最小CF值最小由题意可知，离路灯越近，影子越

16、短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较长度的关系式5、22+210【分析】作点B关于y轴的对称点C，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，由勾股定理求出AC、AB的长，即可求得ABP周长最小值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】作点B关于y轴的对称点C，则点C的坐标为(4,2)，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，如图所示由对称的性质得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即当点P在AC上时，ABP周长最小，且最小值为AB+AC由勾股定理得：AB=(-2+4)2+(4-2)2=22，AC=(-2+4)2+(4+2)2=21

17、0ABP周长最小值为22+210故答案为：22+210【点睛】本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于x轴的对称点是关键三、解答题1、4【分析】将两式相加，直接得出xy的值即可【详解】解：，（1）（2）得：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把（xy）看做一个整体，两式相加直接得到xy的值2、（1）（2）（3）【分析】（1）将系数相加减即可；（2）将原式变形后整体代入，即可求出答案；（3）将原式变形后，再整体代入计算（1）解：= =，故答案为：；（2）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 原式；（3）解：，原式【点睛】此题考查了整

18、式的加减法，整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则及整体代入计算方法是解题的关键3、（1）；（2）1+3+5+2n-3+2n-1=n2（3）第50个式子为：2451+2453+2457+2549=503, 等式的左边第1个数为：【分析】（1）根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组的和为200，从而可得答案；根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；（3）由， ，可发现左边第一个数有：1=01+1,

19、3=12+1,7=23+1,13=34+1, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为：n-1n+3,n-1n+5,n-1n+2n-1, 再应用规律，从而可得答案.（1）解：=1+199+3+197+99+101 =3+199+7+195+99+103 （2）解：1+3+5+7=87+1212=16, 1+3+5+7+9+11=1211+1212=36, 当为偶数时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为奇数时， 综上：（为正整数）（3）解： ，可发现左边第一个数有： 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为： 所以第50行第一个数为： 后续奇数为： 所以第50个

20、式子为： 等式的左边第1个数为：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.4、100【分析】根据对顶角的性质，可得AOC与DOB的关系，根据角平分线的性质，可得COE与AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案【详解】解：由对顶角相等得AOC=BOD=40，OA平分COE，COE=2AOC=80，由邻补角的性质得DOE=180-COE=180-80=100【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键5、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据直线和射线的定义作图即可；（2）以点C为圆心，BC为半径画弧，与射线BC交于点D即可；（3）根据两点之间，线段最短，连接AC，与直线l交于点E即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图，线段AB，射线BC即为所求；（2）如图，点D即为所求；（3）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质