2022年最新精品解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练试题(含答案解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，BAC108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，若点刚好落在BC边上，且，则C的度数为（）A

2、22B24C26D282、如图，三角形中，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD3、下列四个图案中，是中心对称图形的是（）ABCD4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5、下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8、下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

3、（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则_，_2、小华将平面直角坐标系中的点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），则点A的坐标为_3、如图，三角形和三角形是等边三角形，三角形绕点顺时针旋转后得三角形，为45度，则_度4、如图，正方形的边长为3，为边上一点，绕着点逆时针旋转后与重合，连结，则_5、在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，（1）

4、在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；（2）在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，则中的坐标分别为( )，( )，( )；（直接写出坐标）（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标2、在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE探索：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=45，若BD=7，将边AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE连接DE、CE，求线段CE的长（3）AD与CE交于点N，BD与CE交于点

5、M，在（2）的条件下，试探究BD与CE的位置关系，并加以证明3、如图，在等腰中，点D在线段BC的延长线上，连接AD ，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BD 与CE的数量关系，并证明；（3）若F为CE中点，则CE的长为_4、阅读与理解：如图1，等边BDE按如图所示方式设置操作与证明：（1）操作：固定等边ABC，将BDE绕点B按逆时针方向旋转120，连接AD，CE，如图2；在图2中，请直接写出线段CE与AD之间具有怎样的大小关系（2）操作：若将图1中的BDE，绕点B按逆时针方向旋转任意一个角度（60180），连

6、接AD，CE，AD与CE相交于点M，连BM，如图3；在图3中线段CE与AD之间具有怎样的大小关系？EMD的度数是多少？证明你的结论猜想与发现：（3）根据上面的操作过程，请你猜想在旋转过程中，DMB的度数大小是否会随着变化而变化？请证明你的结论5、如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC（1）求证DOBAOC；（2）求CEB的大小；（3）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求CEB的大小-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据图形的旋转

7、性质，得ABAB，已知ABCB，结合等腰三角形的性质及三角形的外角性质，得B、C的关系即可解决问题【详解】解：ABCB，CCAB，ABBC+CAB2C，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC，CC，ABAB，BABB2C，B+C+CAB180，3C180108，C24，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及图形的旋转性质，得B、C的关系为解决问题的关键2、A【分析】根据旋转的性质，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得：ABC=ABC故选：A【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键3、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的

8、图形与原图形能够完全重合的图形，由此判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义，可知A选项的图形为中心对称图形，故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的基本定义是解题关键4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

9、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合选项中图形的特点即可选择【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合6、D【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符

10、合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A是轴对称图形，不是

11、中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心

12、对称图形故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、C【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是

13、轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图形的定义：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够与自身完全重合；掌握定义是解本题的关键.10、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，

14、如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题1、2 2 【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案【详解】解：点和点关于原点对称，故答案为：2；2【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键2、【分析】根据题意，将向下平移3个单位长度即可得到点A；【详解】点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），将向下平移3个单位长度即可得到点A，点A的坐标是；故答案是【点睛】本

15、题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键3、75【分析】根据等边三角形的性质以及旋转的性质进行解答即可【详解】解：如图，是等边三角形，绕点顺时针旋转后得，故答案为：75【点睛】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质以及三角形内角和定理的应用，熟练掌握旋转后的对应角相等是解本题的关键4、【分析】根据旋转得旋转角为,可知，然后根据勾股定理求出即可求出【详解】根据旋转得旋转角为,， 故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理，根据旋转得出，是解题的关键5、1个【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可【详解】解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平

16、行四边形、圆这六种图形中，正方形、线段、平行四边形、圆都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：1个【点睛】本题考查了旋转对称图形，熟练掌握两种图形是解题的关键三、解答题1、（1）见解析，4；（2）0，-2，-2，-3，-4，0；（3）或【分析】（1）先画出ABC，然后再利用割补法求ABC得面积即可；（2）先作出，然后结合图形确定所求点的坐标即可；（3）先求出PB的长，然后分P在B的左侧和右侧两种情况解答即可【详解】解：（1）画出如图所示：的面积是：；（2）作出如图所示，则(0，-2)，( -2，-3)，(-4，0)故填：0，-2，-2，-3，-4，0；（3）

17、P为x轴上一点，的面积为4，当P在B的右侧时，横坐标为：当P在B的左侧时，横坐标为，故P点坐标为：或【点睛】本题主要考查了轴对称、三角形的平移、三角形的面积以及平面直角坐标系中点的坐标等知识点，根据题意画出图形成为解答本题的关键2、（1）BC=CE+DC，证明见解析；（2）7；（3）BDCE，证明见解析【分析】（1）根据BAC=DAE=90，得出BAD=CAE，证明BADCAE（SAS），得出BD=CE即可；（2）根据ABC=ACB=45，得出BAC=180-ABC-ACB=90，根据DAE=90，可证BAD=CAE，可证BADCAE，可得BD=CE=7；（3）由（2）得BADCAE得出ADB

18、=AEC，根据EAD=90得出AEN+ANE=90根据对顶角性质得出ANE=DNM 可求DNM+ADB=ANE+AEC=90即可【详解】证明：（1）结论：BC=CE+DC证明如下：BAC=DAE=90，BAD+DAC=DAC+CAE，BAD=CAE，BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，BC=BD+DC，BC=CE+DC ；（2）ABC=ACB=45，BAC=180-ABC-ACB=90，DAE=90，BAC+CAD=CAD+DAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE=7；（3）结论：BDCE设EC与AD交于N，BD与CE交于M，如图2，由（

19、2）得BADCAE， ADB=AEC， EAD=90，AEN+ANE=90，ANE=DNM ， DNM+ADB=ANE+AEC=90，NMD=90，BDCE【点睛】本题考查三角形全等判定与性质，图形性质性质，线段和差，直线位置关系，掌握三角形全等判定与性质，图形性质性质，线段和差，直线位置关系是解题关键3、（1）见解析；（2），见解析；（3）4【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据题意易得，即可推出即可利用“SAS”证明，得出结论（3）由结合题意可推出，即证明ACF是等腰直角三角形，从而得出，再由勾股定理可求出CF的长，最后根据点F为CE中点，即可求出CE的长【详解】解：（1）依题意补

20、全图形如下： （2）用等式表示线段BD与CE的数量关系是：，证明: 根据题意可知ABC是等腰直角三角形，AD绕点A逆时针旋转90得到AE， ，即，在和中，（3），ABC是等腰直角三角形，ACF是等腰直角三角形，在中，点F为CE中点，【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理利用数形结合的思想是解答本题的关键4、（1）ECAD；（2）ECAD，EMD60，见解析；（3）DMB的度数大小不变，见解析【分析】（1）利用证明即可；（2）利用证明，得，再利用三角形内角和定理可得答案；（3）过点作于点，于点，由（2）中全等知，则平分，得【详解】解：（1）；将

21、绕点按逆时针方向旋转，在和中，；（2），理由如下：将绕点按逆时针方向旋转度，与是等边三角形，（3）不变，理由如下：过点作于点，于点，平分，的度数大小不变【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定等知识，解题的关键是证明5、（1）见详解；（2）120；（2）120【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，则利用根据“SAS”判断AOCBOD；（2）利用AOCBOD得到CAO=DBO，然后根据三角形内角和可得到AEB=AOB=60，即可求出答案；（3）如图2，与（1）的方法一样可证明

22、AOCBOD；则CAO=DBO，然后根据三角形内角和可求出AEB=AOB=60，即可得到答案【详解】（1）证明：如图1，ODC和OAB都是等边三角形，OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，BOD=AOC=120，在AOC和BOD中AOCBOD；（2）解：AOCBOD，CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；（3）解：如图2，ODC和OAB都是等边三角形， OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，AOB+BOC=COD+BOC，即AOC=BOD，在AOC和BOD中AOCBOD；CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；即CEB的大小不变【点睛】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质、等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质；利用类比的方法解决（3）小题