模拟真题：2022年湖南省隆回县中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年湖南省隆回县中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、0.1234567891011是一个无理数，其小数部分是由1

2、开始依次写下递增的正整数得到的，则该无理数小数点右边的第2022位数字是（ ）A0B1C2D32、若单项式与是同类项，则的值是（ ）A6B8C9D123、下列计算正确的是（ ）ABCD4、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD5、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与6、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）Ax212xBx32x20CDx2y107、在中，则（ ）ABCD8、下列各数中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D99、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)2110、为迎接建党一百周

3、年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程无解，那么的值为_2、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、近似数精确到_位4、如图，四边形中，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是_5、3.6的绝对值是_

4、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对任意一个三位数（，a，b，c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N，并规定，我们称新数为M的“格致数”例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个，所以154的“格致数”为387（1）填空：当时，_；当时，_；（2）求证：对任意的“万象数”M，其“格致数”都能被9整除；（3）已知某“万象数”M的“格致数”为，既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数”M（完全平方数：如，我

5、们称0、1、4、9、16叫完全平方数）2、用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由3、如图，正三角形ABC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积4、先化简再求值：其中，5、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可【详解】共有9个1位数，90个2

6、位数，900个3位数，2022-9-902=1833，18333=611， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此611是继99后的第611个数，此数是710，第三位是0，故从左往右数第2022位上的数字为0，故选：A【点睛】此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键2、C【分析】根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值【详解】解：与是同类项，解得：m=3，故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项3、D【分析】直接根据合并同类项运

7、算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键4、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键5、C【分析】先化简，再比较即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A. =1，=-1，故不符合题意

8、；B. =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键6、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【详解】解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；C、为分式方程，不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意

9、故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为07、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便8、D【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：移项得：，9为不等式的解，故选D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，

10、移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键9、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键10、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的

11、，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提二、填空题1、3【分析】先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，可得，进而求得的值【详解】解：，方程无解，故答案为：3【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键2、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+B

12、E=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键3、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【详解】解：104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05104精确到百位；故答案为百【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数

13、字最后一位所在的位置就是精确度4、128【分析】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE ，则当M、N在线段EF上时AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果【详解】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图由对称的性质得：AN=FN，AM=EMF=NAD，E=MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF当M、N在线段EF上时，AMN的周长最小AMN+ANM=E+MAB+F+NAD=2E+2F=2(E+F)=2(180BAD)=2(180116)=128故答案为：128【点睛】本题考查了对称的性质，两点间线段最

14、短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关于BC、DC的对称点是本题的关键5、3.6【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据绝对值的性质解答【详解】解：3.6的绝对值是3.6，故答案为：3.6【点睛】此题考查了求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键三、解答题1、（1）（2）证明见解析（3）或.【分析】（1）根据新定义分别求解即可；（2）设“万象数”为 则其为 则再计算其“格致数”，再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论；（3）由是的倍数，可得是的倍数，结合的范围可得 从而得到或或或或 再求解方程符合条件的解，可得的值，结合是完全平方数，从而可得答案.

15、（1）解：由新定义可得： 当时， 故答案为：（2）解：设“万象数”为 则其为 则而 所以其“格致数” 所以其“格致数”都能被9整除.（3）解：是的倍数，是的倍数，是的倍数， ，a，b，c为整数， 或或或或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 或或或或或 而，的值为：或或或或或 是完全平方数，的值为：或.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用，同时考查了二元一次方程的非负整数解问题，理解新定义，逐步分析与运算是解本题的关键.2、（1）6米（2）不能达到，理由见解析【分析】（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；（2）方

16、法与（1）相同，判断所得方程有无解即可（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则x7，生态园平行于墙的边长为(423x)米由题意得：x(423x)=144即解得：（舍去）即生态园垂直于墙的边长为6米.（2）不能，理由如下：设生态园垂直于墙的边长为y米，则生态园平行于墙的边长为(423y)米由题意得：y(423y)=150即由于所以此一元二次方程在实数范围内无解即生态园的面积不能达到150平方米.【点睛】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用，理解题意并根据等量关系正确列出方程是解题的关键3、周长为面积为【分析】连接OB，OA，延长AO交BC于D，根据等边三角形性质得出ADBC，BD=CD=BC，

17、OBD=30，求出OD，根据勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即为周长，根据三角形的面积公式即可求出面积【详解】解：连接OB，OA，延长AO交BC于D，如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正ABC外接圆是O，ADBC，BD=CD=BC，OBD=ABC=60=30，OD=OB=r，由勾股定理得：BD=，即三角形边长为BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=，则ABC的周长=3BC=3r=3r；ABC的面积=BCAD=r=正三角形ABC周长为；正三角形ABC面积为【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、三角形的面积等知识点；关键是能正确作辅助线后求出BD的长4、，【分析】先根据去括号和合并同类项法则化简，再把，代入计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及有理数的混合运算5、（1），（2），【分析】（1）用配方法解即可；（2）用因式分解法即可（1）方程配方得：开平方得：解得：，（2）原方程可化为：即或解得：，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根据方程的特点采用适当的方法可使解方程简便