2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评试卷(含答案详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD2、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010

2、010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个3、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b4、下列计算正确的是（ ）ABCD（）5、下列计算正确的是（）A4B3C3+47D6、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D47、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x28、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD9、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个10、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（

3、5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算的结果是_3、写出的一个有理化因式是 _4、观察以下等式：32（1）2，52（）2，72（）2，请你根据以上规律，写出第7个等式_5、在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(6-12)(24-223)（2）(3+10)(2-5）（3）(2+3)2-(2+3)(2-3)2、计算：（1）22812； （2）27483；（3）273-18+82； （4）13（2019502）0（12）23、计算：（1）23-32+23；（2）（18-10）2+（1+5）24、先化简再求值： a-3

4、2a-4a+2-5a-2，其中a=3-35、化简：（1）(6-215)3-612（2）(3+22)(3-22)-546-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循

5、环小数是无理数是解题的关键3、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键是先判断所求的代数式的正负性4、C【解析】【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合

6、题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、D【解析】【分析】由可判断A，B，由合并同类二次根式可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；3，4不能合并，故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握“ 以及合并同类二次根式”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次

7、根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键7、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根

8、式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式

9、一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键二、填空题1、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.2、【分析】根据二次根式的加减运算，先

10、化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变3、（不唯一）【分析】根据这种式子的特点：和互为有理化因式解答即可【详解】解：的一个有理化因式为故答案为（不唯一）【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义 4、152（）2【分析】直接利用已知数据得出数字变化规律，进而得出答案【详解】解：，第n个式子为：，,第7个等式为：，故答案为：【点睛】题目主要考查对新运算的理解、二次根式的运算、完全平方公式，对新运算的理解是解题关键5、【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数

11、，即可求解【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数为非负数时，二次根式有意义是解题的关键三、解答题1、（1）8-433；（2）-22-5；（3）6+26【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）直接根据二次根式的混合计算法则求解即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式求解即可【详解】解：（1）6-1224-223 原式=6-2226-263=6-22463=8-433；（2）3+102-5原式=32+25-35-52=-22-5；（3）2+32-2+32-3原式=2+26+3-2-3

12、=5+26+1=6+26【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）722；（2）7；（3）4；（4）3-4【解析】【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根式运算法则计算即可；（4）先根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂化简，再计算即可；【详解】解：（1）原式=22+22-122=722；（2）原式33433=733=7；（3）原式33332+222954；（4）原式3-1+1-4=3-4【点睛】

13、本题考查二次根式的运算、0指数幂、负整数指数幂，解题的关键是先化简再进行计算3、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）23-32+23=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.4、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加

14、减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2a2-4a-2-5a-2a-32a-2a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简5、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-546，=32-222-366，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形