2022年北师大版七年级数学下册期末专项测评-A卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（ ）A，

2、是变量B，是变量C，是变量D以上都不对2、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s3、计算结果中，项的系数是（ ）A0B1C2D34、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD6、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称

3、图形的是（ ）ABCD7、如图，ABCD，E+F85，则A+C（ ）A85B105C115D958、如图，ABCD，AECF，A=41，则C的度数为（ ）A139B141C131D1299、下列运算正确的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，则与ABC有一条公共边且全等（不与ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）A3个B4个C5个D6个第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、请你发现图中的规律，在空格_上画出简易图案2、如图，如图，AOB=45，点M、N

4、分别在射线OA、OB上，MN=7，OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，P1OP2_，OP1P2的面积最小值为_3、一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为_4、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度5、小明早上步行去车站，然后坐车去学校如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_（填序号）6、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论_7、

5、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据以上规律，展开式的系数和为_8、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式_9、计算_10、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变

6、量是_，因变量是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图的三角形纸板中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD（1）若AB10cm，BC8cm，AC6cm，求AED的周长；（2）若C100，A70，求BDE的度数2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOE90，若AOD70，求AOF度数3、如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC，D为BC边上一点，连接AD，将ABD沿AB翻折得到ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G（1）求证：EAEG；（2）连接DG如图2，当DGAC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由；若

7、AB5，EDG的面积为4，请直接写出CDG的面积4、（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P（在答题纸的图中标出点P），使PB+PC的长最短5、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩

8、球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量由三角形的面积，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量【详解】解：三角形的面积，h为定长，即三角形的高不变；三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大S和a是变量，是常量故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量2、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AO

9、C=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题3、B【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，最后根据要求求解即可【详解】解：=， 项的系数是1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多

10、项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同4、C【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可5、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解

11、】解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键6、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键7

12、、D【分析】设交于点，过点作，根据平行线的性质可得，根据三角形的外角性质可得，进而即可求得【详解】解：设交于点，过点作，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 E+F85故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的定义，掌握三角形的外角性质是解题的关键8、A【分析】如图，根据AECF，得到CGB=41，根据ABCD，即可得到C=139【详解】解：如图，AECF，A=CGB=41，ABCD，C=180-CGB=139故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键9、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】

13、解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则10、C【分析】根据全等三角形的性质及判定在图中作出符合条件的三角形即可得出结果【详解】解：如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与BC边重合且与全等的三角形有：，与AC边重合且与全等的三角形有：，与AB边重合且与全等的三角形有：，共有5个三角形，故选：C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题关键二、填空题1

14、、【分析】由图知，该图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象，据此可得答案【详解】解：为1的轴对称构成的图象，为2的轴对称构成的图象，为4的轴对称构成的图象，为5的轴对称构成的图象，故横线上为3的轴对称构成的图象故答案为【点睛】本题考查了图形的变化规律解题的关键是根据题意得到图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象2、90 8 【分析】连接OP，过点O作OHNM交NM的延长线于H首先利用三角形的面积公式求出OH，再证明OP1P2是等腰直角三角形，OP最小时，OP1P2的面积最小【详解】解：连接OP，过点O作OHNM交NM的延长线于H 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SOMN=

15、 MNOH=14，MN=7，OH=4，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，AOP=AOP1，POB=P2OB，OP=OP1=OP2AOB=45，P1OP2=2（POA+POB）=90，OP1P2是等腰直角三角形，OP=OP1最小时，OP1P2的面积最小，根据垂线段最短可知，OP的最小值为4，OP1P2的面积的最小值=44=8，故答案为90；8【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是证明OP1P2是等腰直角三角形，属于中考常考题型3、【分析】根据概率公式可直接进行求解【详解】解：由题意得：随机摸出一球是白球的概率为；故答案为【点睛】本题主要考查概率，

16、熟练掌握概率的求解公式是解题的关键4、20【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快【详解】距离越来越大，选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；距离越来越大，选项错误；距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：【点睛】本题考查

17、了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键6、AP=BP (答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，AP=BP故答案为：AP=BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键7、【分析】由前4个等式可以得到一列有规律的数： 再总结归纳出一般规律即可.【详解】解：，系数为1；，系数分别为1，1，系数和为2；，系数分别为1，2，1，系数和为4；，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；归纳可得：展开式的系数和为： 故答案为：【点睛】本题考

18、查的是数字规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法并总结规律”是解本题的关键.8、y=4x+20【分析】根据梯形的面积公式求出y与x之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.9、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则10、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可

19、；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据折叠的性质得到，即可得到，即可得解；（2）由折叠性质可得，得到，即可得解；【详解】（1）由折叠的性质得：，的周长；（2）由折叠性质可得：，；【点睛】本题主要考查了折叠问题，三角形外角定理，准确计算是解题的关键2、55【分析

20、】由题意利用对顶角可得COBAOD70，再根据角平分线性质可得EOBEOC35，进而利用邻补角的性质得出AOF180-EOB-FOE即可求得答案.【详解】解：AOD70，COBAOD70，OE平分BOC，EOBEOC35，FOE90，AOF180-EOB-FOE55.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）见解析；（2）BD=；4【分析】（1）证明BAE=DEG，根据等腰直角三角形的性质得到BAC+BAE=ACB+DEG，即可推出结论；（2）过点G作GNB

21、C于N，证明ABEENG，推出GN=BE=BD，根据等腰直角三角形三线合一的性质推出ND=NC=，由此得到结论BD=；由知EB=BD=DN=NC，得到ED=DC，根据三角形面积公式计算即可【详解】（1）证明：由折叠得BAE=BAD，AED=ADE，EGAD，AFE=ABC=ABE90，AED+BAE=ADE+DEG90，BAE=DEG，在RtABC中，ABC90，ABBC，BAC=ACB，BAC+BAE=ACB+DEG，即EAC=EGA，EAEG；（2）过点G作GNBC于N，则ENG=ABE90，AE=AD，AE=EG，AE=EG，BAE=NEG，ABEENG，GN=BE，DGAC，BAC=A

22、CB=45，NGAC，ND=NC=，BE=BD，BD=；由知EB=BD=DN=NC，ED=DC，EDG的面积=4，CDG的面积=【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，折叠的性质，解题的关键是正确掌握全等三角形的判定定理并熟练应用4、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别确定关于的对称点 再顺次连接即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可得到答案；（3）由关于对称，连接 交于点 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2） 故答案为： （3）如图，点即为所求作的点，【点睛】本题考查的是轴对称的作图，利用轴对称确定两条线段的和最小，利用割补法求解图形的面积，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、（1）18个；（2）1200个【分析】（1）设白球的个数为x个，根据概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根据红球的占比即可求解【详解】解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=18，经检验，符合题意，小明可估计口袋中的白球的个数是18个（2）3000=1200，即需准备1200个红球【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的关键是根据题意列出方程求解