2022年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析练习题(名师精选).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得2、如图，数轴上表示的解集是（）A3x2

2、B3x2Cx3Dx23、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD4、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，582，那么n的取值范围是（ ）AnBn2Dn2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由582得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键5、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可【详解】解：A.当y0时不成立，故该选项不符合题意；B.成立，该选项符合题意；C. 当x0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m0时不成立，故该选项不符合题意；故选：

3、B【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键6、C【解析】【分析】先解关于y的不等式组可得解集为，根据关于y的不等式组有解可得，由此可得，再解关于x的方程可得解为，根据关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解可得的值为整数，由此可求得整数a的值，由此即可求得答案【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，关于y的不等式组有解，解得：，ax3（x+1）1x，ax3x31x，ax3xx13，(a2)x4，关于x的方程ax3（x+1）1x有整数解，a为整数，a24，2，1，1，2，4，解得：a6，4，3，1，0，2，又，a4，3，1，0，2，符合条件的

4、所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键7、C【解析】【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：，在数轴上表示为：故选：C【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知“小于向左，大于向右”的法则8、C【解析】【分析】根据已知条件得出，求出，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案【详解】，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；可能比2021大，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键9

5、、B【解析】【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3的关系，可得答案【详解】解：不等式组，得a3xa+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，得a+41或a33，解得a5或a6，故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内得出不等式是解题关键10、D【解析】【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系二、填空题1、【解析】【分析】先分别求出每一

6、个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为故填：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键2、a3【解析】【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案【详解】解：由题意得：a3，故答案为：a3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、【解析】【分析】先求出不等式的解集为，再由不等

7、式组无解，得到，由此即可得到答案【详解】解：解不等式，得：，不等式组无解，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到4、m2【解析】【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键5、【解析】【分析】首先表示“x的4倍与y的和”为4x+y，再表示“不小于300”可得结论【详解】解：x的4倍为4x，则x的4倍与y的和为4x+y，再表示“不小于300”可得：，

8、故答案为：【点睛】此题主要考查了列一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号三、解答题1、，在数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： 不等式组的解集为，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

9、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、（1）有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）为了节约资金应选择方案二【解析】【分析】（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，根据题意列式，解得，即x可取0，1，2三个值，即可得；（2）通过计算，只有方案二，方案三符合题意，求出方案二，方案三所耗的资金，进行比较即可得【详解】解：（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，即x可取0，1，2三个值，所以该公司按要求可以有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，

10、乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）方案一：，不符合题意； 方案二：，符合题意，所耗资金为：（万元）；方案三：，符合题意，所耗资金为：（万元）；4244，为了节约资金应选择方案二【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列一元一次不等式3、x2；数轴表示见解析【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得x2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集

11、的方法是解题的关键4、【解析】【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤，去分母，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可【详解】解：，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的一般方法是解本题的关键5、（1）或；（2）8，；（3）【解析】【分析】（1）根据“相关点”的定义建立方程，解方程即可得；（2）先求出的取值范围，再根据“相关点”的定义，将用含的式子表示出来，由此可得一个不等式组，解不等式组即可得；（3）先根据数轴的定义分别求出点所表示的数，从而可得的值，再根据“相关点”的定义建立方程，解方程即可得【详解】解：（1）由题意得：，点是“对的2相关点”，即，化简得：或，解得或，故答案为：或；（2），且，点是“对的相关点”，即，解得，即，又，解得，则的最大值是8，最小值是，故答案为：8，；（3）运动秒后，点表示的数为，点表示的数为，则，点恰好是“对的2相关点，即，化简得：或，解得（舍去）或，故的值为【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用，正确理解“相关点”的定义是解题关键