【高频真题解析】2022年最新中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有

2、8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程（ ）ABCD2、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20B18C60D803、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD4、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个5、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为（）Ax14，x22Bx13，x21Cx14，x22Dx12，x

3、22 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）AB C D 7、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）ABCD8、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D189、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的倒数是_；绝对值等于3的数是_2、若等腰三角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别是

4、_；3、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx22xc 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是_，PDPC 的最小值是_4、一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交点的纵坐标为2，当3x1时，反比例函数y中y的取值范围是 _5、如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于_cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学

5、综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整（2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为 （3）某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？3、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=CE，点C与点F关于BD对称，连接AF、FE，FE交BD于G（1）连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证明；（2）若，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证明4、如图

6、，一次函数与反比例函数（k0）交于点A、B两点，且点A的坐标为（1，3），一次函数与轴交于点C，连接OA、OB（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标及的面积；（3）过点A作轴的垂线，垂足为点D点M是反比例函数第一象限内图像上的一个动点，过点M作轴的垂线交轴于点N，连接CM当与RtCNM相似时求M点的坐标5、如图，点C是线段AB是一点，AC：BC1：3点D是BC的中点，若线段AC4（1）图中共有 条线段；（2）求线段AD的长-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设这队同学共有人，根据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每

7、间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，”即可求解【详解】解：设这队同学共有人，根据题意得： 故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键3、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键4、A【分析】过点A作ADBC与D，根据B

8、D=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确；左视图矩形的面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题型5、A【分析】关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根即为二次函数yax2

9、bxc（a0）的图象与x轴的交点的横坐标【详解】解：根据图象知，抛物线yax2bxc（a0）与x轴的一个交点是（2，0），对称轴是直线x1设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）则，解得，x4 ，即该抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）所以关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根为x14，x22故选：A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解题时，注意抛物线yax2bxc（a0）与关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）间的转换6、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：、，方程有两个不等实数根，不符合题意；、，方程有两个相等实数根，符合题意；、，方程有两个不相等实数根，

10、不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、，方程没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根7、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键8、C【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式

11、组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键9、C 线 封 密 内 号学级年名

12、姓 线 封 密 外 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程10、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意

13、；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形二、填空题1、 【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质即可得出答案【详解】解：的倒数是；绝对值等于3的数为3，故答案为：，3【点睛】此题考查了绝对值的性质、倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、40，40度，40度【分析】先根据

14、平角等于180求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解【详解】解：等腰三角形的一个外角等于80，与这个外角相邻的内角是180-80=100，100的内角是顶角，（180-100）=40，另两个内角是40，40 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键3、（3，0） 4 【分析】过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H根据，求出的最小值即可解决问题【详解】解：过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H二次函数yx22x+c的图象与y轴交于点B（0，3），c3，二次函数的解析式

15、为yx22x3，令y0，x22x30，解得x1或3，A（1，0），C（3，0），OBOC3，BOC90，OBCOCB45，D（0，1），OD1，BD1-（-3）=4，DHBC，DHB90，设，则,，PJCB，PCJ=45，CPJ=90-PCJ=45，PJ=JC，根据勾股定理，PD+PJ的最小值为，的最小值为4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为: （3，0），4【点睛】本题考查了二次函数的相关性质，以及等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题4、y2【分析】把一个交点的纵坐标是2代入y=-x+1求出横坐标为-1，把（-1，

16、2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范围，即可求出y的取值范围【详解】解：令y=2，则2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函数为y，当x=-3时，代入y得y=，x=-3时反比例函数的值为：，当x=-1时，代入y=得y=2，又知反比例函数y=在-3x-1时，y随x的增大而增大，即当-3x-1时反比例函数y的取值范围为：y2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点及正比例函数与反比例函数的性质，难度不大，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式5、2【分析】，可知，代值求解即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：2【点睛

17、】本题考查了线段的和与差解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系三、解答题1、【分析】原式各项化为最简二次根式，去括号合并即可得到结果【详解】解：原式【点睛】此题考查了二次根式的加减法，涉及的知识有：二次根式的化简，去括号法则，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握法则是解本题的关键2、（1），见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即

18、可求解（1）解：2244%=50（人），5020%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示： 故答案为：50；（2）解：360=72，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72，故答案为：72；（3）解：750=480（名），答：估计本校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键3、（1），证明见解析（2），证明见解析【分析】（1）只要证明是等边三角形，再根据轴对称的性质可得结论；（2

19、）结论：连接，延长，交于点，只要证明是等边三角形，即可解决问题；（1）解：，是等边三角形，是等边三角形，点与点关于对称，故答案为：；（2）解：结论：理由如下：连接，延长，交于点，是等边三角形，点与点关于对称，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是等边三角形，且，【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变换，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题4、（1）一次函数表达式为，反比例函数表达式为；（2），；（3）或【分析】（1）把分别代入一次函数与反比例函数，解出，即可得出答案；（2）把一次函数和反比例函数联立求解即可

20、求出点B坐标，令代入一次函数解出点C坐标，由即可；（3）根据相似三角形的判定：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，找出对应边成比例求解即可【详解】（1）把代入一次函数得：，解得：，一次函数表达式为，把代入反比例函数得：，即，反比例函数表达式为；（2），解得：或，令代入得：，；（3）当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，解得：，M在第一象限，当时，即，解得：，M在第一象限，综上，当与相似时，M点的坐标为或【点睛】本题考查反比例函数综合以及相似三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键5、6【分析】（1）根据图形写出所有线段即可；（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，从而根据AC+CB=AD可求出结论【详解】解：（1）（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段；故答案为：6；（2）AC：BC1：3，AC4 点D是BC的中点， 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键