2022年最新精品解析沪科版九年级数学下册期末模拟考-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）ABC

2、D2、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（ ）A1BCD3、如图，在ABC中，BAC130，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，则BAD的大小是（）A80B70C60D504、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD5、如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）A1cmB2cmC2cmD4cm6、已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（ ）ABCD7、掷一枚质地均匀的骰子，向上

3、一面的点数大于2且小于5的概率是（ ）ABCD8、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3BCD9、下列事件中，是必然事件的是（ ）A刚到车站，恰好有车进站B在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球C打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容D任意画一个三角形，其外角和是36010、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于

4、1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为_2、在RtABC中，ACB90，ACAB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tanCAP_3、从，0，1，2这四个数中任取一个数，作为关于x的方程中a的值，则该方程有实数根的概率为_4、如图，已知O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是O上

5、一动点若ABC为等腰三角形，则BC2为 _5、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在中，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图，当点E在线段CD上时，依题意补全图形，并直接写出BC与CF的位置关系；求证：点G为BF的中点（2）直接写出AE，BE，AG之间的数量关系2、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的ABC，请画出将

6、ABC绕点C旋转180得到的ABC（需写出ABC各顶点的坐标）3、在平面直角坐标系xOy中，对于点P，O，Q给出如下定义：若OQPOPQ且PO2，我们称点P是线段OQ的“潜力点”已知点O（0，0），Q（1，0）（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是线段OQ的“潜力点”是_；（2）若点P在直线yx上，且为线段OQ的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；（3）直线y2xb与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段MN上存在线段OQ 的“潜力点”时，直接写出b的取值范围4、如图，正方形ABCD是半径为R的O内接四边形，R6，求正方形ABCD的边长和边心距5、在平面直角坐标系xOy中，的

7、半径为2点P，Q为外两点，给出如下定义：若上存在点M，N，使得P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是的“成对关联点”（1）如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数在点B，C，D中，与点A组成的“成对关联点”的点是_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）点在第一象限，点F与点E关于x轴对称若点E，F是的“成对关联点”，直接写出t的取值范围；（3）点G在y轴上若直线上存在点H，使得点G，H是的“成对关联点”，直接写出点G的纵坐标的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：随机掷一枚质

8、地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：故选：B【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图2、B【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可【详解】解：当a=1时于x的方程不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，关于x的方程为一元二次方程的概率是，故选

9、择B【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 关键3、A【分析】根据三角形旋转得出，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50，由此即可求解【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到，ADC=DAC，点A，D，E在同一条直线上，DAC=50，BAD=BAC-DAC=80故选A【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质4、C【分析】如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如

10、图连接OC，OD是等边三角形由题意知，故选C【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积5、D【分析】根据圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形，由面积公式可求出半径【详解】解：如图，由圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形，过作于 设半径为r，即OA=OB=AB=r， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OM=OAsinOAB=， 圆O的内接正六边形的面积为（cm2）， AOB的面积为（cm2）， 即， ， 解得r=4， 故选：D【点睛】本题考查正多边形和圆，作边心距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键6、A【分析】根据菱形是中心对称图形，菱

11、形ABCD的对角线交于原点O，则点与点关于原点中心对称，根据中心对称的点的坐标特征进行求解即可【详解】解：菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，与点关于原点中心对称，点B的坐标为，点D的坐标是故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，求关于原点中心对称的点的坐标，掌握菱形的性质是解题的关键7、C【分析】根据骰子各面上的数字得到向上一面的点数可能是3或4，利用概率公式计算即可【详解】解：一枚质地均匀的骰子共有六个面，点数分别为1,2,3,4,5,6，点数大于2且小于5的有3或4，向上一面的点数大于2且小于5的概率是=，故选：C【点睛】此题考查了求简单事件的概率，正确掌握概率的计算公式是解

12、题的关键8、A【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD=2BC=6，OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键9、D【分析】根据必然事件的概念“在一定条件下，有些事件必然会发生，这样

13、的事件称为必然事件”可判断选项D是必然事件；根据不可能事件的概念“有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件”可判断选项B是不可能事件；根据随机事件的概念“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”判断选项A、C是随机事件，即可得【详解】解：A、刚到车站，恰好有车进站是随机事件；B、在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球是不可能事件；C、打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容是随机事件；D、任意画一个三角形，其外角和是360是必然事件；故选D【点睛】本题考查了必然事件，解题的关键是熟记必然事件的概念，不可能事件的概念和随机事件的概念10、D【分析】根据随机事件、必然

14、事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、#【分析】如图所示

15、，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出A点坐标，从而可证OM是ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有最小值，由此求解即可【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点C的坐标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，点A的坐标为（2，0），OA=OD=2，即O是AD的中点，又M是AB的中点， OM是ABD的中位线，当BD最小时，OM也最小，当B运动到时，BD有最小值，C（2，2），D（-2，0），故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两

16、点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键2、【分析】如图1所示，由题意知，EF为ABC的中位线，EFCABC45，PAO45，PAOOFH，POAFOH，HAPO，在RtAPC中，EAEC，有PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，知BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，有A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，知DADC，设ADa，则DCADa，PDaAP，tanCAP计算求解即可；如图2所示，当点P在线段CD上时，同理可证：DADC，设ADa，则

17、CDADa，PD，PCaa，tanCAP，计算求解即可，而情形2满足要求【详解】解：如图1，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于HCEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45，PAO45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，DADC，设ADa，则DCADa，PDaAP，tanCAP+1；如图

18、2中，当点P在线段CD上时，同理可证：DADC，设ADa，则CDADa，PDPCaa，tanCAP，点P在线段EF上，情形1不满足条件，情形2满足条件；故答案为：1【点睛】本题考查了中位线，等腰三角形的判定与性质，旋转，直角三角形斜边上中线的性质，正切函数等知识点解题的关键在于表示出正切中线段的长度3、【分析】根据一元二次方程的定义，可得,根据一元二次方程的判别式的意义得到，可得，然后根据概率公式求解【详解】解：当且，一元二次方程有实数根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 且从，0，1，2这四个数中任取一个数，符合条件的结果有所得方程有实数根的概率为故答案为：【点睛】本题考查了列举

19、法求概率，一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，掌握以上知识是解题的关键4、4或12或【分析】分三种情况讨论：当ABBC时、当ABAC时、当ACBC时，根据垂径定理和勾股定理即可求解【详解】解：如图1，当ABBC时，BC2，故BC2=4；如图2，当ABAC=2时，过A作ADBC于D，连接OC，BDCD，设ODx，则在RtACD中，AC2=CD2+AD2，在RtOCD中，OC2=CD2+OD2，CD2= AC2-AD2= OC2- OD2即22-（2-x）2= 22-x2解得x=1CD=BC=2BC2=12；如图3，当ACBC时，则C在AB的垂直平分线上，CD经过圆心O，ADBD=1，OA

20、2，OD，CDCOOD2+，CD= CO-OD2-， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC2CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2CD2+BD2=（2-）2+12=，综上，BC2为4或12或故答案为：4或12或【点睛】本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键5、160，5200【分析】由题意知，圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为代入扇形弧长公式求解圆心角；代入扇形面积公式求出圆锥侧面积，然后加上底面面积即可求出全面积【详解】解：圆锥的展开图扇形的r半径为90cm，弧长l为解得故答案为：160，【点睛】本题考查了扇形的圆心角与

21、面积解题的关键在于运用扇形的弧长与面积公式进行求解难点在于求出公式中的未知量三、解答题1、（1）BCCF；证明见详解；见详解;（2）2AE2=4AG2+BE2证明见详解【分析】（1）如图所示，BCCF根据将线段AE逆时针旋转90得到线段AF，得出AE=AF，EAF=90，可证BAECAF（SAS），得出ABE=ACF=45，可得ECF=ACB+ACF=45+45=90即可；根据ADBC，BCCF可得ADCF，可证BDGBCF，可得，得出即可；（2）2AE2=4AG2+BE2，延长BA交CF延长线于H，根据等腰三角形性质可得AD平分BAC，可得BAD=CAD=，可证BAGBHF，得出HF=2AG

22、，再证AECAFH（AAS），得出EC=FH=2AG，利用勾股定理得出，即即可【详解】解：（1）如图所示，BCCF将线段AE逆时针旋转90得到线段AF，AE=AF，EAF=90，EAC+CAF=90，BAE+EAC=90，ABC=ACB=45，BAE=CAF，在BAE和CAF中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BAECAF（SAS），ABE=ACF=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，BCCF；ADBC，BCCFADCF，BDG=BCF=90，BGD=BFC，BDGBCF，ADBC，BD=DC=，BG=GF;（2）2AE2=4AG2+BE2延长BA交CF延长线于H

23、，ADBC，AB=AC，AD平分BAC，BAD=CAD=，BG=GF，AGHF，BAG=H=45，AGB=HFB，BAGBHF，HF=2AG，ACE=45，ACE =H，EAC+CAF=90，CAF+FAH=90，EAC=FAH，在AEC和AFH中，AECAFH（AAS），EC=FH=2AG，在RtAEF中，根据勾股定理， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtECF中，即【点睛】本题考查图形旋转性质，三角形完全判定与性质，等腰直角三角形性质，三角形相似判定与性质，勾股定理，掌握图形旋转性质，三角形完全判定与性质，等腰直角三角形性质，三角形相似判定与性质，勾股定理是解题关键2、A

24、（-1，-3），B（1，-1），C（-2,0），画图见解析【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A，B，再连接A，B，C即可解题【详解】解： A关于点C中心对称的点A（-1，-3），B关于点C中心对称的点B（1，-1），C关于点C中心对称的点C（-2,0），如图，ABC即为所求作图形【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）分别计算出OQ、PO和PQ的长度，比较即可得出答案；（2）先判断点P在以O为圆心，1为半径的圆外且点P在线段OQ垂直平分线的左侧，结合PO2，点P在以O为圆心，2为半径的圆上或圆内，可得点P在如图所示的线段

25、AB上（不包含点B），过作轴，过作轴，垂足分别为 再根据图形的性质求解 从而可得答案；（3）由（2）得：点P在以O为圆心，1为半径的圆外且点P在以O为圆心，2为半径的圆上或圆内，而POPQ，点P在线段OQ垂直平分线的左侧，再分两种情况讨论：当时，当时，分别画出两种情况下的临界直线 再根据临界直线经过的特殊点求解的值，再确定范围即可.【详解】解：（1） O（0，0），Q（1，0）， P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不满足OQPOPQ且PO2，所以不是线段OQ的“潜力点”，同理： 所以不满足OQPOPQ且PO2，所以不是线段OQ的“潜力

26、点”，同理： 所以满足：OQPOPQ且PO2，所以是线段OQ的“潜力点”，故答案为：P3（2）点P为线段OQ的“潜力点”，OQPOPQ且PO2，OQPO，点P在以O为圆心，1为半径的圆外POPQ，点P在线段OQ垂直平分线的左侧，而的垂直平分线为： PO2，点P在以O为圆心，2为半径的圆上或圆内又点P在直线yx上，点P在如图所示的线段AB上（不包含点B） 过作轴，过作轴，垂足分别为 由题意可知BOC和 AOD是等腰三角形， -xp-（3）由（2）得：点P在以O为圆心，1为半径的圆外且点P在以O为圆心，2为半径的圆上或圆内，而POPQ，点P在线段OQ垂直平分线的左侧当时，过时， 即函数解析式为：

27、此时 则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当与半径为2的圆相切于时，则 由 而 当时，如图，同理可得：点P在以O为圆心，1为半径的圆外且点P在以O为圆心，2为半径的圆上或圆内，而POPQ，点P在线段OQ垂直平分线的左侧，同理：当过 则 直线为 在直线上，此时 当过时， 则 所以此时： 综上：的范围为：1b或b-1【点睛】本题考查的是新定义情境下的知识运用，圆的基本性质，圆的切线的性质，一次函数的综合应用，锐角三角函数的应用，勾股定理的应用，数形结合是解本题的关键.4、边长为，边心距为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】过点O作OEBC，垂足为E，利用圆内接四边

28、形的性质求出BOC=90，OBC=45，然后在RtOBE中，根据勾股定理求出OE、BE即可【详解】解：过点O作OEBC，垂足为E，正方形ABCD是半径为R的O内接四边形，R6，BOC=90，OBC=45，OB=OC=6， BE=OE 在RtOBE中，BEO=90，由勾股定理可得OE2+BE2=OB2,OE2+BE2=36,OE= BE=， BC=2BE=， 即半径为6的圆内接正方形ABCD的边长为，边心距为【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，以及勾股定理，正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角，正n边形每个中心角都等于5、（1）B和C；（2）；（3）【分析】（1）根据图形可确定与点A组成的“成对关联点”的点；（2）如图，点E在直线上，点F在直线上，当点E在线段上，点F在线段上时，有的“成对关联点”，求出即可得出的取值范围；（3）分类讨论：点G在上，点G在的下方和点G在的上方，构造的“成对关联点”，即可求出的取值范围【详解】（1）如图所示：在点B，C，D中，与点A组成的“成对关联点”的点是B和C，故答案为：B和C；（2）在直线上，点F与点E关于x轴对称，在直线，如下图所示： 线