一阶RC电路零输入响应ppt课件.ppt

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1、一阶电路演示一阶电路演示CR0Uui tuC tuRsab零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应 VeUtutc10 VeUtutc0电源通过电阻对电容充电电源通过电阻对电容充电电容通过电阻放电电容通过电阻放电iuRC tuC tuR充电充电放电放电充电充电一阶一阶RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应一、电容电压一、电容电压U Uc c 及及i的变化规律的变化规律已知已知tuCiCdd0d0d(0 )(0 )=CCCCuRCutuuU0CRuu一阶微一阶微分方分方程程CR0Uui tuC tuRsab0)0(UuCiRuRi+uRC+uCRt0t0RCp1 特征根特征根tRCe1 A 设

2、此方程通解：设此方程通解：ptCeuA 特征方程特征方程RCp+1=0ptCeuA 则则d0dCCuRCutiK(t=0)+uRC+uCR001 )0(UAeuttRCCtU0uC0000 t te eI Ie eR RU UR Ru ui iR RC Ct tR RC Ct tC C0 0 t te eU Uu uR RC Ct tC CI0ti0iK(t=0)+uRC+uCR初始条件：初始条件：0)0()0(UuuCC0UA 从以上各式可以看出：从以上各式可以看出：电压电压uC、uR和电流和电流i是随时间按同一指数规律衰减是随时间按同一指数规律衰减的函数；的函数；tU0uC0I0ti0 响

3、应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关有关。 秒秒伏伏安秒安秒欧欧伏伏库库欧欧法法欧欧 RCRC 量纲量纲：物理含义：物理含义：令令 = =RCRC , , 称称 为一阶电路的为一阶电路的时间常数时间常数。二、时间常数二、时间常数时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短tuc0 t1t2求解方法求解方法0d0d(0 )(0 )=CCCCuRCutuuUddCCCuuutRC d()dCCuut21tt三、能量关系三、能量关系RdtiWR 02C C不断释放能量被不断释放能量被R R吸收吸收, ,直到全部消

4、耗完毕直到全部消耗完毕. .设设uC(0+)=U0电容放出能量电容放出能量 2021CU电阻吸收（消耗）能量电阻吸收（消耗）能量RdteRURCt2 00)( 2021CU uCR+-CdteRURCt2 020 02 20| )2(RCteRCRU工程应用工程应用 经过经过4 4 -5 -5 , ,电容电压或电流衰减为最初值的电容电压或电流衰减为最初值的1.84%1.84%0.68%0.68%，工程上认为此时放电基本结束，电，工程上认为此时放电基本结束，电路又处稳态。路又处稳态。()100()36.8%( )tctcu tU eeu tU e例：例：sCRssu tuRba33.510tCu

5、e4000sR Cs3( )3.5101000tCuteV解得：5000ts一组一组 的电容器，从高压电网上切除，切除的电容器，从高压电网上切除，切除瞬间，电容器两端的电压为瞬间，电容器两端的电压为3.5Kv3.5Kv。切除后，电容。切除后，电容器经本身漏电阻器经本身漏电阻 放电。今测得，试求电容器电压下放电。今测得，试求电容器电压下降到降到1Kv1Kv所用的时间。所用的时间。40FsR小结：小结：4.4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。零输入线性。1.1.一阶一阶RCRC电路的零输入响应是由储能元件电路的零输入响应是由储能元件C C的初的初值引起的响应值引起的响应, ,是由初始值衰减为零的指数衰是由初始值衰减为零的指数衰减函数。减函数。2.2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 ， = RC= RC 3.3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。0 0 t te eU Uu uR RC Ct tC C返回时间常数时间常数 的简便计算：的简便计算： = L / R等等 = L / (R1/ R2 )例例1例例2R等等C = R等等C+ +- -R1R2LR1R2L