2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练试卷(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D642、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9

2、个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D43、下列各式中是二元一次方程的是（ ）ABCD4、九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）ABCD5、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD6、小明在解

3、关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、27、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入8、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，39、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米10、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是二元一次方程组的解，则mn的

4、相反数为_2、我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为_3、以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2那么这个两位数是_4、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则_天可以吃完牧草5、已知，用含m的代数式表示n，则_三、解答

5、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；水费自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元8月份用水25吨，交水费75.5元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨

6、，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）2、用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）3、已知关于x，y的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求a的值（2）当a2时，求方程组的解（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由4、解方程组：5、如果是ab3的算术平方根，是a2b的立方根，求的平方根-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的

7、值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键2、A【解析】【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解3、B【解析】【分析】

8、根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键4、B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方

9、程组5、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解6、B【解析】【分析】将方程组的解代入方程求解即可【详解】将代入，得，解之得故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键7、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法

10、是由得，再代入故选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键9、D【解析】【分析】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；【详解】设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意可得：，解得：，每个小长方形的周长是；故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算

11、是解题的关键10、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键二、填空题1、-12【分析】把代入方程组求出m，n即可；【详解】把代入中得：，得：，解得：，把代入中得：，方程组的解是，mn的相反数是；故答案是：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，代数式求值，相反数的性质，准确计算是解题的关键2、x（x+12）864【分析】由矩形的宽及长与

12、宽之间的关系可得出矩形的长为（x+12）步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】矩形的宽为x步，且宽比长少12步，矩形的长为（x+12）步依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）864【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，根据等量关系正确列出方程3、57或75或57【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意列出方程即可；【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，当时，可得，解得：，这个两位数是75；当时，可得，解得，这个两位数是57；这个两位数是57或75故答案是：57或75【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的

13、应用，准确计算是解题的关键4、18【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由可得出：y12x，将代入中，得：16mx12mx246x612x，解得：m18故答案为：18【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键5、【分析】先移项，然后将的系数化为1，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关

14、键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数三、解答题1、（1）a1.8，b2.8；（2）小王家11月份用水11吨【分析】（1）根据7月份和8月份的水费列出方程组，解方程组即可求得a和b；（2）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y17和17y30，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案【详解】解：（1）由题意得：，解，得a1.8，将a1.8代入，解得b2.8，a1.8，b2.8（2）设小王家11月份用水y吨，当y17时，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，当17y30时，172.7+(y

15、17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.125（舍去），小王家11月份用水11吨【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键2、（1） （2） （3） （4）【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：（1），把代入得：，解得：x=-1，把x=-1代入得：y=-1，则原方程组的解为：；（2），由得：y=5-x把代入中得：2x+5-x=8,解得：x=3，把x=3代入中得：y=5-3=2，则原方程组的解为：；（3），由得：x=4+2y，将代入得：4（4+2y）+3y=5,解得：y

16、=-1,将y=-1代入中得：x=4+2（-1）=2，则原方程组的解为：；（4），由得：m=+2，将代入得：2（+2）+3n=12，解得：n=2，将n=2代入中得：m=+2=3，则原方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不对，理由见解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）当a2时，方程组变为，计算即可；（3）根据判断得出不是方程组的解，计算即可；【详解】（1）将代入中得：；（2）当a2时，方程组为，得：，解得：，方程组的解为；（3）小冉提出的解法不对，不是方程的解，不是该方程组的解，则不

17、一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键4、【分析】利用代入法解方程组【详解】解：将代入，得，将代入，得所以原方程组的解是【点睛】此题考查二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，掌握解法并能根据每个方程组的特点选用恰当的解法是解题的关键5、5或-5【分析】根据“是ab3的算术平方根， 是a2b的立方根”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出a、b的值，将其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可求出其平方根【详解】解：由已知得：，解得， ，=16+9=25的平方根是5或-5【点睛】本题考查了立方根以及算术平方根，根据算术平方根以及立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键