2022年2022年沪科版九年级数学下册期末定向训练-B卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，

2、白球3个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD2、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D183、下列事件为必然事件的是（）A明天要下雨Ba是实数，|a|0C34D打开电视机，正在播放新闻4、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D725、如图，AB为的直径，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（ ）ABC3D6、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，则

3、CD的长为（ ）ABCD87、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于78、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9、如图是一个含有3个正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）ABCD10、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接则在点M运动过程中

4、，线段长度的最小值是（ ）AB1C2D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1，如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分的面积为_2、一个五边形共有_条对角线3、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_4、如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，连接，则图中黑色阴影部分的面积为_（结果保留）5、九章算术是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步

5、，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到、中的3个座位上（1）甲坐在号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率2、在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）将向下平移4个单位长度得到的，则点的坐标是_；（2）以点B为位似中心，在网格上画出，使与位似，且位似比为2

6、：1，求点的坐标；（3）若是外接圆，求的半径3、某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购买满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由4、

7、从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为将这四张扑克牌背面朝上，洗匀（1）从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是_；（2）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果；求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率5、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏中，选择一个社团参加（1）炯炯选择数学历史的概率为_（2）用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率 线 封 密 内 号学级年名姓

8、 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系3、B【分析】根据事情发生的可能

9、性大小进行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意；B. a是实数，|a|0，是必然事件，符合题意；C. 34，是不可能事件，不符合题意D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意故选B【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题的关键4、B【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的

10、内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键5、D【分析】连接，根据求得半径，进而根据的长，勾股定理的逆定理证明，根据弧长关系可得，即可证明是等边三角形，求得，进而由勾股定理即可求得【详解】如图，连接， ，是直角三角形，且是等边三角形是直径，故选D【点睛】本题考查了弧与圆心角的关系，直径所对的圆周角是90度，勾股定理，等边三角形的判定，求得的长是解题的关键6、A【分析】过点作于点，连接，根

11、据已知条件即可求得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得，根据勾股定理即可求得，根据垂径定理即可求得的长【详解】解：如图，过点作于点，连接， AB是的直径， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，故选A【点睛】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理，掌握以上定理是解题的关键7、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合

12、题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、C【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条

13、直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.9、A【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得：再设利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形为正方形，则 设 而AB2，CD3，EF5，结合正方形的性质可得：而 又 而 解得： 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三

14、角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.10、A【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求解即可【详解】解：如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在M

15、BG和NBH中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=5=2.5，MG=CG=，HN=，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点二、填空题1、【分析】利用勾股定理求出AC及AB的长，根据阴影面积等于求出答案【详解】解：由旋转得，=BAC30，ABC90，BAC30，BC1，AC=2BC=2，AB=， 阴影部分的面积=,故答案为：【点睛】此题考查了求不规则图

16、形的面积，正确掌握勾股定理、30度角直角三角形的性质、扇形面积计算公式及分析出阴影面积的构成特点是解题的关键2、5【分析】由n边形的对角线有： 条，再把代入计算即可得【详解】解：边形共有条对角线，五边形共有条对角线故答案为：5【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握n边形的对角线的条数是解题的关键3、【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点，设，

17、则，在中，在中，解得，由旋转的性质得：，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键4、【分析】过点C作于点H，根据正弦定义解得CH的长，再由扇形面积公式、三角形的面积公式解题即可【详解】解：过点C作于点H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在平行四边形中，平行四边形的面积为：，图中黑色阴影部分的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、扇形面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、6【分析】依题意，直角三角形性质，结合题意能够容纳的最大为内切圆，结合内切圆半径，利用等积法求解即可

18、；【详解】设直角三角形中能容纳最大圆的半径为：； 依据直角三角形的性质：可得斜边长为：依据直角三角形面积公式：，即为；内切圆半径面积公式：，即为；所以，可得：，所以直径为：；故填：6；【点睛】本题主要考查直角三角形及其内切圆的性质，重点在理解题意和利用内切圆半径求解面积；三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据概率公式直角计算即可；（2）画树状图可知共有6种等可能的结果，而甲与乙相邻而坐的结果有4种，最后用概率公式求解即可（1）解：丙坐了一张座位，甲坐在号座位的概率是故答案是（2）解：根据题意画树状图如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 共有6种等可能的结果，甲与乙两同学恰

19、好相邻而坐的结果有4种，甲与乙相邻而坐的概率为=【点睛】本题主要考查了概率公式以及运用树状图法求概率，正确画出树状图是解答本题的关键2、（1）（2，-2）（2）图见解析，（1，0）（3）【分析】（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）证明是直角三角形，根据直角三角形外切圆半径公式计算即可（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为（1，0）；（3）由图可知: ，是直角三角形，能盖住的最小圆即为外接圆，设其半径为R；则【点睛】本题考查作图平移变换，作图位似变换、三角形外接圆

20、，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键3、（1）摇出一红一白的概率=（2）选择甲品牌化妆品，理由见解析【分析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）（2）两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：6+12+6=10元乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：12+6+12=8元选择甲品牌化妆品【点睛】本题主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完

21、成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、（1）（2）见解析；【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表，共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种，再由概率公式求解即可（1）共有四张牌，它们的牌面数字分别为3，4，6，9，其中抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的有3种，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是故答案为：（2） 根据题意，列表如下：第一次第二次34693（4，3）（6，3）（9，3）4（3，4）（6，4）（9，4）6（3，6）（4，6）（9，6）9（3，9）（4，9）（

22、6，9）所有可能产生的全部结果共有种抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率 【点睛】此题考查的是画树状图或列表法求概率树状图或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）（2）炯炯和露露选择同一个社团的概率为【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，再由概率公式求解即可（1）共有A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏四个社团，数学历史是其中一个社团，炯炯选择数学历史的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，P（炯炯和露露选择同一个社团）=【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比