基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法难点解析试题(含解析).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点B在点O的北偏东60方向上，BOC=110，则点C在点O的（ ）A西偏北60方向上B北偏

2、西40方向上C北偏西50方向上D西偏北50方向上2、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD3、如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D点可能在直线上，也可能在直线外4、A的余角是30，这个角的补角是（ ）A30B60C120D1505、已知线段AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，将线段BC绕点B旋转一周，则点M与N的距离不可能是（ ）A1B6C7D86、下列说法中正确的是（ ）A射线与射线是同一条射线B若，则C连接点与点的线段，叫做，两点的距离D若甲看乙的方向为北偏东，则乙看甲的方向是南偏西7、 如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向

3、行进至点，则等于（）ABCD8、如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点确定一条直线9、现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A100B105C110D12010、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5986C5946D1446第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、OC是AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使BODCOD，若BOD15，则AOB_3、计算

4、：_4、中午12点45分，钟表的时针和分针所夹的小于平角的角为_度5、若，则的余角为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，COE比它的补角大100，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10的速度逆时针旋转一周设旋转时间为t秒（1）求COE的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得BOCBOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10的速度顺时针

5、旋转一周从旋转开始多长时间射线OC平分BOE直接写出t的值（本题中的角均为大0且小180的角）2、数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线 雯雯设计的作法如下：（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB；（2）在AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的请你回答：（1）雯雯作的AOB的度数是_；（2）射线OC是AOB的角平分线的依据是_3、如图，已知线段AB，射线AP按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC2AB，连接CB；（2）以AC为一边，以C为顶点，

6、在射线AP上方，用三角尺作ACM75；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论4、如图，长度为18的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MCCB=12，求线段AC的长度5、如图，点C、D是线段AB上两点，ACBC32，点D为AB的中点（1）如图1所示，若AB40，求线段CD的长（2）如图2所示，若E为AC的中点，ED7，求线段AB的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意即可知的大小，再由，可求出的大小，最后即可用方位角表示出点C和点O的位置关系【详解】如图，由题意可知，点C在点O的北偏西方向上故选：C【点睛】本题考查与方位角有关的计算掌

7、握方位角的表示方法是解答本题的关键2、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角3、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB，由此确定点C与AB的关系【详解】解：，AC+BC=AB，点在线段上，故选：A【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键4、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解【详解】解：一个角的余角是，这个角的补角是故选：C【点睛】本题考查了余角和补

8、角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系5、D【分析】正确画出的图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，求出线段MN的长度的最大和最小值即可【详解】解：AB8cm，BC6cm，点M是AB中点，点N是BC中点，第一种情况：B在AC上，线段MN的长度最大，最大值为：MNAB+BC7； 第二种情况：B在AC延长线上，线段MN的长度最小，最小值为：则MNABBC1 故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是求出线段MN的长度的最大和最小值6、D【分析】根据射线的定义、等式的性质、两点之间的距离及方位角进行判断即可【详解】解：A、射线与射线是不同的两条射线，说项说法

9、错误，不符合题意；B、若且时，则，说项说法错误，不符合题意；C、连接点与点的线段的长度，叫做，两点的距离，说项说法错误，不符合题意；D、若甲看乙的方向为北偏东，则乙看甲的方向是南偏西，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了直线、射线、角的相关知识，解题的关键是掌握相关性质7、B【分析】根据方向角的意义得到1=65，2=20，则利用互余计算出3=25，然后计算3+2+90得到BAC的度数【详解】如图，根据题意得1=65，2=20，3=90-1=90-65=25，BAC=25+90+20=135故选：B【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角；用方

10、向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8、D【分析】根据两点确定一条直线进行求解即可【详解】解：建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一所示应用的数学知识是两点确定一条直线，故选D【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键9、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：2点30分相距份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是，故选B【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键

11、10、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键二、填空题1、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【详解】解：30=0.5，3830=38+0.5=38.5故答案为：38.5【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可2、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB在OC和OD之间时和当射线OB在OC和OD之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可

12、解答【详解】根据题意可分类讨论：当射线OB在OC和OD之间时，如图，OC是AOB的平分线，；当射线OB在OC和OD之外时，如图，OC是AOB的平分线，综上，可知的大小为或故答案为：或【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键3、7.5【分析】根据角度制的进率进行计算即可【详解】解：，故答案为：7.5【点睛】本题主要考查了角度制的换算，熟知角度制的进率是解题的关键4、112.5【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：时钟12点45分时，时针与分针相距的份数是：2，时钟12点45分时，时针与分针夹的小于平角的角是303.7511

13、2.5，故答案为：112.5【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题的关键5、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，三、解答题1、（1）140（2）存在，t=2秒或20秒；（3）秒【分析】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，根据COE比它的补角大100列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出COE与COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值【详解】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，由题意得：x

14、(180x)=100解得：x=140即COE=140（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分BOCCOE=140当OB没有旋转时，BOC=50所以OB旋转了7050=20则旋转的时间为：t=2010=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：BOE+BOC+COE=360即：2BOE+COE=360OB旋转了10t度BOE=(10t90)度2(10t90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，BOC=BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，COE=(180+40)(10t)=(22010t)2(10t)COB+50=360COB=2 (10t)310CO

15、B=COE2 10t310=220-10t解得：即当t的值为秒时，满足条件【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论2、150 角平分线定义 【分析】（1）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出AOB的度数；（2）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出BOC和AOC的度数，从而可得AOC=BOC，所以射线OC是AOB的角平分线【详解】解：（1）AOB=60+90=150；故答案为：150；（2）由图1可知AOB=60+90=150，图2可知COB=30+45=75，AOC=AOB-BOC=150-

16、75=75，AOC=BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是AOB的角平分线故答案为：角平分线定义【点睛】本题考查基本作图：作一个角等于已知角；作已知角的角平分线和角的运算及角平分线的定义，熟练掌握角的运算及角平分线的定义是解题的关键3、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当时，当时，当时，【分析】（1）用圆规截取AB长度，以A为圆心在射线AP上截取两次AB即可（2）将两个直角三角尺的30角和45角合在一起可得到75角（3）BAP角度不确定，BD与BC、AC的大小关系要分类讨论（1）如图所示，以A为圆心，以AB长为半径在射线AP上画弧交点为D，再以D为圆心以AB长为半径在射线AP上画弧交点为

17、C，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC重合，得到线段CN，NCA=45，再将30、60的直角三角尺的斜边与CN重合，得到CM，MCN=30，则得到ACM=NCA+MCN=30+45=75，延长AB，CM相交于点D（3）有图象知若，则，为等腰直角三角形，若则，若则，故综上所述当时，当时，当时，【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为而忽略角度大小无法确定时要分类讨论4、12【分析】由线段的中点的含义先求解，再利用MCCB=12，求解 再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解： 长度为18的线段AB的中点为M， MCCB=12， 【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.5、（1）4（2）35【分析】（1）根据ACBC32，AB40，可得 ，再由点D为AB的中点可得 ，即可求解；（2）设 ，则，根据点D为AB的中点可得 ，再由E为AC的中点，可得 ，从而得到，即可求解（1）解：ACBC32，AB40， ，点D为AB的中点 ， ；（2）解：设 ，则 ，点D为AB的中点 ，E为AC的中点， ， ，ED7， ， 【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，利用数形结合思想和方程思想解答是解题的关键