2022年强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换同步练习试题.docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对2、点A

2、关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（2，1）D（2，-1）3、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（ ）ABCD4、如图，与位似，位似中心为点，的周长为9，则周长为（ ）AB6C4D5、下列图形中，既是轴对称图形又

3、是中心对称图形的是（ ）ABCD6、如图，在中，点为边上一点，将沿直线翻折得到，与边交于点E，若，点为中点，则的长为（ ）AB6CD7、如图，把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若AF8，则AB的长为（）A4B4C4D68、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD9、下列标志图案属于轴对称图形的是（）ABCD10、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，则的长为（ ）A3B2CD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将长度为5cm的线段向上平移10

4、cm，所得线段的长度是_cm2、如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B70，则BDF的度数为_3、如图，长方形ABCD中，E为BC上一点，且，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转30到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为_4、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得矩形AEFG，连接CF交AD于点P，M是CF的中点，连接AM交EF于点Q，则下列结论：AMCF；CDPAEQ；连接PQ，则PQMQ；若AE2，MQ，点P是CM中点，则PD1其中，正确结论有_（填序号）5、在中，D，E分

5、别是，的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，记直线与的交点为P，则点P到所在直线的距离的最大值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D处（1）如图1，若AEF40，DEG35，求AED的度数；（2）如图1，若AED，求FEG的度数（用含的式子表示）；（3）如图2，若AED，求FEG的度数（用含的式子表示）2、中，以点为中心，分别将线段，逆时针旋转得到线段，连接，延长交于点（1）如图1，若，的度数为_；（2）如图2，当吋，依题意补全图2；猜

6、想与的数量关系，并加以证明3、如图，的三个顶点坐标分别为，（1）作关于y轴对称的图形，并写出点，的坐标；（2）在x轴上找一点P，使得最小，请直接写出点P的坐标4、如图在平面坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，（1）将向右平移三个单位长度得到，在平面直角坐标系中做出（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，做出5、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的

7、任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 -参考答案-一、单选题1、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键2、B【分析】由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标【详解】解：由点关于轴的对称点坐标是，可知A为，则点关于轴的对称点坐标是故选B【点睛】本题考查对称性

8、，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析3、A【分析】轴对称图形是指在平面内沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断各个选项即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可得：只有A选项符合轴对称图形的定义，故选：A【点睛】题目主要考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义是解题关键4、B【分析】根据与位似，得出，根据相似三角形性质得出，再证得出即可【详解】解：与位似，即故选择B【点睛】本题考查位似三角形的性质，相似三角形判定与性质，掌握位似三角形的性质，相似三角形判定与性质是解题关键5、B【分析】根据轴对称图形与

9、中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、A【分析】由折叠的性质可得，然后证明，得到，设，即可推出，从而得到，则，从而得到，再由，求解即可【详解】解：由折叠的性质可得，AB=AC，B=C，又，E是CD的中点

10、，DE=CE，设，解得，故选A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，相似三角形的性质与判定，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的性质与判定条件7、C【分析】根据旋转的性质得到ABBE，AE30，设BCx，根据直角三角形的性质得到ABDE2x，根据勾股定理得到AC，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转得到EBD，ABBE，AE30，ACB90，EDF90，设BCx，ABBE2x，CEx，AC，ECF90，E30，CFEF，CEx，CF，AF8，xAB2x，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌

11、握旋转的性质是解题的关键8、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键9、B【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称

12、轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2，BC2AB4，由旋转的性质可得ADAB，可证ADB是等边三角形，可得BDAB2，即可求解【详解】解：，BAC90C=90-BC2ABBC2=AC2+AB2AB2，BC2AB4，RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ADAB，且B60ADB是等边三角形BDAB2，CDBCBD422故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键二、填空题1、5【分析】根据平移的性质解答【详解】解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，

13、故答案为：5【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后的图形全等，熟记平移的性质是解题的关键2、40【分析】利用平行线的性质求出ADE70，再由折叠的性质推出ADEEDF70即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB70，由折叠的性质可得ADEEDF70，BDF180ADE-EDF40，故答案为：40【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键3、#【分析】根据题意将线段BE绕点E顺时针旋转30得到线段ET，连接GT，过E作，垂足为J，进而结合全等三角形判定可得当CGTG时，CG的值最小，依据矩形的性质和含30的直角三角形进行分析计算即可得出答案.【详解】解：如图，将线

14、段BE绕点E顺时针旋转30得到线段ET，连接GT，过E作，垂足为J，四边形ABCD是矩形，AB=CD=6，B=BCD=90，BET=FEG=30，BEF=TEG，在EBF和TEG中，EBFETG（SAS），B=ETG=90，点G的在射线TG上运动，当CGTG时，CG的值最小，EJG=ETG=JGT=90，四边形ETGJ是矩形，JET=90,GJ=TE=BE=2，BET =30，JEC=180-JET-BET=60，,CG=CJ+GJ=.CG的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决

15、问题4、【分析】AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，即可得到 正确；证明AQEMQH可以判断 ；由全等三角形的性质可得到CP=AQ，由等腰直角三角形的性质可以得到PQ=MQ，即正确；由P为CM的中点，得到，则，即正确 【详解】解：如图，连接AF，AC，PQ，延长FE交BC于N，取FN中点H，连接MH， 矩形ABCD绕点A逆时针旋转90得到矩形AEFG， AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，FAC=90，D=AEQ=90， M是CF的中点， AM=MC=MF，AMCF，即正确；DPC=APM，DPC+DCP=90，APM+MAP=90， DCP=MAP，AE

16、=CD，D=AEQ=90，在CDP和AEQ中， CDPAEQ（ASA），即正确； CP=AQ， MC-CP=AM-AQ， MP=MQ， PQ=MQ，即正确； P为CM的中点，AE=CD=2，即正确 故答案为：【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，矩形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、#【分析】首先作PGAB，交AB所在直线于点G，则D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长【详解】解：如图，作P

17、GAB，交AB所在直线于点G，D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，CAB=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，AD=AE1=AD1=PD1=2，则BD1=，故ABP=30，则PB=2+2，PG=PB=，故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG的最长时P点的位置是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折叠的性质，得到，然后由邻补

18、角的定义，即可求出答案；（2）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可；（3）由折叠的性质，先求出，然后求出FEG的度数即可【详解】解：（1）将AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A处；将DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D处，；（2）根据题意，则，；（3）根据题意，；【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到，2、（1）120（2）图形见解析；【分析】（1）根据进而判断出点E在边AB上，得出ADEABC（SAS），进而得出AED=ACB=90最后用三角形的外角的性质即可得出结论；（2）依题意补全图形即可；先判断出ADEABC（SAS），进而得出AEF

19、=90，即可判断出RtAEFRtACF，进而求出CAF=CAE=30，即可得出结论（1）（1）如图1，在RtABC中，B=30，BAC=60，由旋转知，CAE=60=CAB，点E在边AB上，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=ACB=90，CFE=B+BEF=30+90=120，故答案为120；（2）（2）依题意补全图形如图2所示，如图2，连接AF，BAD=CAE，EAD=CAB，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=C=90，AEF=90，RtAEFRtACF(HL)，EAF=CAF，CAF=CAE=30，在RtACF中，CF=AF，且AC2+CF2=A

20、F2，【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，判断出ADEABC是解本题的关键3、（1）见解析， （2，3）；（5，3）；（2）P（2，0）【分析】（1）根据题意得：点，关于y轴对称的对应点分别为（2，3）；（-1，1）；（5，3）；再顺次连接，即可求解；（2）根据轴对称性，可得：PB1=PB，从而得到当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，然后求出直线B1C的解析式，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：点，关于y轴对称的对应点分别为（2，3）；（-1，1）；（5，3）；画出图形，如图所示：（2）作

21、点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，点P即为所求，理由：点B和点B1关于x轴的对称，PB1=PB，PC+PB=PC+PB1B1C，当点P在直线B1C上时，PC+PB最小，B1（1，-1），设直线B1C的解析式为 ， ，解得： ，直线B1C的解析式为，当时， ，P（2，0）【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的变换轴对称，最短线段问题，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）把点A、B、C的横纵坐标都乘以2得到点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可【详解】解：（1）平

22、移后坐标为 ，如图所示，三角形为求作图形；（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍则 如图所示，三角形为求作图形【点睛】本题考查了作图位似变换、平移变换，解题关键是找到对应点，顺次连接得出图形5、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型