【历年真题】2022年山东省中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x

2、1的解集是x（2+）D是最简二次根式2、如图，下列条件中不能判定的是（ ）ABCD3、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD4、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD5、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的

3、动点，则线段CD长的最小值为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2CD7、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD8、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆9、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D6810、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似

4、数8.87亿有_个有效数字2、若关于x的一元二次方程x210x+m0可以通过配方写成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_3、已知3x39x272，则x的值是 _4、如果1与2互余，3与4互余，且13，255，那么4_度5、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即

5、；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知中，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE(1)求证：(2)如果CD平分，求证：2、如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点(1)求点A，B的坐标；(2)如图1，点E是线段AC上一点，连接OE，OA，若，求的值；(3)如图2，将直线AB沿x轴向右平移m个单位长度后，交反比例函数的图象于点P，Q，连接AP，BQ，若四边形ABQP的面积恰

6、好等于，求m的值3、已知：在ABC中，ACB90，BP平分ABC过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，交AC于点N，PQAB于点Q，ANPC，求证：APAM4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 标分别为，(1)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_5、如图，在中，于点，为边上一点，连接与交于点为外一点，满足，连接(1)求证：；(2)求证：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答

7、案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型2、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本选项能判定ABCD；故选：A【

8、点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行3、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型4、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“

9、两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键5、A【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4O

10、E=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.6、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键7、C 线 封 密 内 号

11、学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称9、C【解析】【分析】连接，根

12、据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质10、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故

13、本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、3【分析】根据有效数字的定义求解【详解】解：近似数8.87亿有3个有效数字，它们为8、8、7故答案为：3【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字2、30【分析】把方程x

14、2-10x+m=0移项后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25【详解】解：x2-10x+m=0，移项，得x2-10x=-m，配方，得x2-10x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，关于x的一元二次方程x2-10x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案为：30【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键3、3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可【详解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3

15、+2x=6，解得x=3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：3【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算4、55【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解【详解】解：1与2互余，1+2=90，3与4互余，3+4=90，又1=3，2=4=55，故答案为：55【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可5、4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d

16、为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）先根据相似三角形的判定证明ADECDB，则可证得即，再根据相似三角形的判定即可证得结论；（2）根据角平分线定义和相似三角形的性质证明DCB=EAB=EBA=45，则AEB为等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB2=2BE2，再根据相似三角形的判定证明EBDECB即可证得结论(1)

17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：，ADE=CDB，ADECDB，即，又ADC=EDB，；(2)证明：CD平分，ACB=90，ACD=DCB=45，ADECDB，DCB=EAD=EBD=45，AE=BE，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，AB2=AE2+BE2=2BE2，DCB =EBD，CEB =BED，CEBBED，即，AB2=2BE2=2EDEC【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键2、 (1)A1,2，B2,1(2)53(3)103【解析】【分析】（1

18、）联立得y=-x+3y=2x，再解方程组即可；（2）先求出C3,0，再证AOEACO，求出AC=22+22=8=22，再得出AE=AO2AC=524，EC=324，即可得到答案；（3）设平移后yPQ=-x+3+m，由四边形ABQP的面积恰好等于m2，得到PQ=22m-，再由y=-x+3+my=x2，得到PQ=2m2+6m+1，列方程m2+6m+1=4m2-4m+1求解即可.(1)解：有题意得，y=-x+3y=2x-x+3=2x解得x1=1，x2=2y1=2，y2=1，A1,2，B2,1(2)解：交x轴于点CC3,0，OCA=AOE=45， OAE=CAOAOEACO， 线 封 密 内 号学级年

19、名姓 线 封 密 外 AOAE=ACAOAO2=AEACA1,2，C3,0，AO=22+12=5，AC=22+22=8=22，AE=AO2AC=524，EC=324，AEEC=53(3)解：设平移后yPQ=-x+3+m，如图，过点D作DFPQ于点F,则ED=m,DF=2m2SABPQ=AB+PQ2m22=2m2+PQ4=m22+PQ=22m，PQ=22m-有题意得，y=-x+3+my=x2解得，x1=m+3+m2+6m+12，x2=m+3-m2+6m+12，QH=x1-x2=m2+6m+1,PQ=2m2+6m+1,2m2+6m+1=22m-m2+6m+1=4m2-4m+1，解得m1=0（舍），

20、m2=103，即m=103【点睛】本题主要考查了反比例函数，一次函数，三角形的相似，列方程组求解等知识，解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.3、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质定理证得PQ=PC，则PQ=AN，根据平行线的性质和等角的余角相等证得PAQ=AMN，根据全等三角形的判定与性质证明AQPMNA即可证得结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】证明：BP平分ABC，ACB90，PQAB，PQA=90，PQ=PC，又AN=PC，PQ=AN，ACB90，MNC=ACB=90，即PQA=ANM=90，AMN+MAN=90，MAAB，PAQ+MAN=90，PA

21、Q=AMN，在AQP和MNA中，PQA=ANMPAQ=AMNPQ=AN，AQPMNA（AAS），AP=AM【点睛】本题考查角平分线的性质定理、平行线的性质、等角的余角相等、全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质定理和全等三角形的判定与性质是解答的关键4、 (1)见解析(2)3,3【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点、的坐标，然后在坐标系中描出、三点，最后顺次连接、三点即可得到答案；（2）作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P，点P即为所求(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点P，点P即为所求，由图可知点P的坐标为（3，3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键5、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）如图，先证明，再根据全等三角形的判定证明结论即可；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的三线合一证明，再根据全等三角形的判定与性质证明即可(1)证明：（1）证明：，即，在和中，；(2)证明：，于点，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键