2022年精品解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练试题(含解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D42、如图，在平面直角坐

2、标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3按此规律，则点An的纵坐标为（）A（）nB（）n+1C（）n1+D3、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（）A2B-1C-2D44、在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）ABCD5、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：甲的速度为40千米/时；乙的

3、速度始终为50千米/时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，t =05或t =2或t =4，其中正确的是（ ）ABCD6、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直线y=x上D坐标轴上7、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日20日在北京市和张家口市联合举行以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A离北京市100千米B在河北省C在怀来县北方D东经114.8，北纬40.88、在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x49、10、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x

4、的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（千米）050100150200剩余油量Q（升）4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _升2、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_3、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0

5、），第3次运动到点（2，-2），按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_4、写一个y关于x的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(3，2)；(2) y随x的增大而增大这个函数表达式可以为_(写出一个即可)5、某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋的长度为16cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AB所示慢车离甲地的路程y2（km）与

6、行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图1中线段AC所示根据图象解答下列问题（1）甲、乙两地之间的距离为_km，线段AB的解析式为_两车在慢车出发_小时后相遇；（2）设慢车行驶时间x（0x6，单位：h），快、慢车之间的距离为S（km）当两车之间距离S300km时，求x的值；图2是S与x的函数图象的一部分，请补全S与x之间的函数图象（标上必要的数据）2、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电

7、脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？3、如图，在平面直角坐标系xoy中，的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且，点C是直线OC上一点，且在第一象限，满足关系式（1）请直接写出点A的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O重合），过点P的直线l与x轴垂直，直线l交边或边AB于点Q，交OC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m当时，直线l恰好过点C求直线OC的函数表达式；当时，请直接写出点P的坐标；当直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分时，请直接

8、写出t的值4、在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象5、已知一次函数（1）画出函数图象（2）不等式0的解集是_；不等式0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标010、C【解析】【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键二、填空题1、10【解析】【分析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可【详解】

9、解：根据表格中两个变量的变化关系可知，行驶路程每增加50千米，剩余油量就减少5升，所以行驶路程每增加100千米，剩余油量就减少10升，故答案为：10【点睛】本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化规律是正确解答的前提2、【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键3、（2021，0）【解析】【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商

10、和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，20224=505余2，第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，点P运动第2022次的坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律4、（答案不唯一）【解析】【分析】取y关于x的一次函数，设，把代入求出，得出函数表达式即可【详解】取y关于x的一次函数，y随x的增大而增大，取，设y关于x的一次函数为，把代入得：，这个函数表达式可以为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性

11、质，掌握一次函数的相关性质是解题的关键5、36【解析】【分析】先设出函数解析式，用待定系数法求出函数解析式，再把y23代入求出y即可【详解】解：鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，设函数解析式为：ykxb（k0），由题意知，x22时，y16，x44时，y27， ，解得： ，函数解析式为：yx5，当y23时，23x5，解得：x36，故答案为：36【点睛】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式是本题的关键三、解答题1、（1）450；y1150x+450，2；（2）或4；见解析【解析】【分析】（1）由一次函数的图象可得甲、乙两地之间的距离为450km，设线段AB的解析

12、式为y1k1x+b1，利用待定系数法可得出AB的解析式，根据路程、时间和速度的关系即可得答案；（2）根据题意得出函数解析式为S，把S300代入解析式分别求出x的值即可；根据题意得出函数解析式，画出函数的图象即可【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地之间的距离为450km；设线段AB的解析式为y1k1x+b1，A（0，450），B（3，0），解得：，线段AB的解析式为y1450150x（0x3）；设两车在慢车出发x小时后相遇，（）x=450，解得：x2，答：两车在慢车出发2小时后相遇故答案为：450；y1150x+450；2；（2），根据题意得出S与慢车行驶时间x（h）的函数关系式如下：S，当

13、0x2时，S=450x=300，解得：x，当2x3时，S=x=300，解得：x=（舍去），当3x6时，S=75x=300，解得：x=4，综上所述：x的值为或4其图象为折线图如下：【点睛】本题考查一次函数的应用及待定系数法求一次函数解析式，从函数图象中正确得出所需信息是解题关键2、（1）每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）y80x+24000；商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【解析】【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据“销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销

14、售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元”列出方程组，然后求解即可；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，根据题意得，解得每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y160x+240（100x），即y80x+24000，100x2x，x33，

15、y80x+24000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，则100x66，此时y-8034+2400021280（元），即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握3、（1）（3，3）；（2）直线OC的函数表达式为；点P坐标为（，0）或（，0）；t的值为，或【解析】【分析】（1）过A作ADx轴于点D，根据等腰直角三角形的性质得出OD=OA=3，即可得到A坐标为（

16、3，3），；（2）由，且，可得OC=，在中，利用勾股定理求得BC的值，即可得到点C坐标，设出直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入 求出k的值，即可得到直线OC的函数表达式；先求出直线AB的解析式，由题意点得P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），列出方程，即可求得点P坐标；先求出点H的坐标为（，），再根据面积法求出，最后分两种情况讨论即可.【详解】（1）过A作ADx轴于点D，OB=6，OA=AB，OAB=90，AD平分OAB，且OD=BD=3，OAD=AOD=45，OD=DA=3，A坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（2），且，OC=，当时，点P坐标为（6，0），直

17、线l恰好过点C，点C坐标为（6，2），设直线OC的函数表达式为y=kx，把（6，2）代入，得：6k=2，解得，故直线OC的函数表达式为；设直线OC与直线AB交于点H，直线AB的解析式为，直线AB的解析式为，点P的横坐标为t，点R在直线上，点P（t，0），Q（t，t）或（t，），R（t，），线段QR的长度为m，或当时，或 解得：或或 故点P坐标为（，0）或（，0）或（，0）；直线AB的解析式为，联立，解得，点H的坐标为（，），过点A作AM直线l，AN直线OC，如图：或则：AM=，直线RQ与直线OC所组成的角被射线RA平分，AM=AN，即=，解得或，故t的值为或【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质

18、、求一次函数函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、勾股定理的应用.作出相应的图形，分类讨论是解答此题的关键.4、见祥解【解析】【分析】利用两点确定一条直线，通过描点法画出直线即可【详解】解：经过(0，0)和(1，-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象；经过(0，0)和(1，05)两个点可以画出函数y=05x的图象如图所示：【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象的画法，利用两点画图是解题的关键5、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数

19、图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=OB2+OC2=35【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度