2022年精品解析北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题练习试题(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD2、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下面四个图形中，是轴

2、对称图形的是（）ABCD4、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1206、如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二

3、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图案是轴对称图形的有 _个2、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若EFGEGD=150，则EGD=_3、在“线段，角，相交线，等腰三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有_个4、如图，在中，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，则的面积是_5、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG47，则BGP_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的88正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图（1）画出ABC关于直线MN对

4、称的；（2）在线段MN上找一点P，使得APMCPN（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）2、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数3、如图，是的角平分线， 交于点E，交 于点F图中与有什么关系？为什么？4、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF5、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，

5、使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置2、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形

6、，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形不是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，符合题意；C中图形不是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键3、D【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】不是轴对称图形，A不符合题意；不是轴对称图形，B不符合题意；不是轴对称图形，C不符合题意；是轴对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键4、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意

7、；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解6、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意B不是轴对

8、称图形，故本选项不合题意C不是轴对称图形，故本选项不合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考察了轴对称图形的概念，熟练掌握应用轴对称图形的定义解决问题是关键点7、B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置8、B【详解】解：

9、图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键9、C【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、C【分析】根据轴对称图形的意义：

10、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各选项依次进行判断即可【详解】解：选项A是等腰梯形，是轴对称图形，不合题意；选项B是等腰三角形是轴对称图形，不合题意；选项C是旋转对称图图形，不是轴对称图形，符合题意；选项D正五边形是轴对称图形，不合题意；故选：C【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对

11、称图形；第三幅图是轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知EFGEGD=150，解得EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题【详解】解：EFGEGD=150，EGD=折叠故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键3、4【分析】根据轴对称的定义，即有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称判断即可；

12、【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：一条线段的对称轴是线段的垂直平分线；一个角其对称轴是该角的角平分线所在的直线；相交线是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，故共有4个轴对称图形故答案为：4【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判定，准确分析判断是解题的关键4、18【分析】连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知CBBC，ABBA，AC/AC，AC=AC，且BBAC，BEBE，得BD3BE，然后利用三角形面积公式可得到SABC3SABC【详解】解：连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，如图，点B关于AC的对称点是B，EBEB，BBAC，点C关于AB的对称点是C，BC

13、BC，点A关于BC的对称点是A，ABAB，而ABCABC，ABCABC（SAS），CACB，ACAC，ACAC，DEAC，而ABCABC，BDBE，BD3BE，SABCACBE3BDAC3SABCSABC SABC 故答案为18【点睛】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线5、86【分析】由长方形的对边平行得到AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到DEFEFG47，BGPAEP，根据折叠的性质得到GEFDEF47，根据平角的定义求出AEP的度数，即可确定出BGP的度数【详解】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEFEFG47

14、，BGPAEP，由折叠的性质得到GEFDEF47，AEP180DEFGEF86，BGP86故答案为：86【点睛】此题考查了平行线的性质，折叠的性质以及平角定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）连接AC，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，点P即为所求【点睛】此题考查作图能力，作图形的轴对称图形，轴对称的性质，对顶角相等的性质，正确掌握轴对称的性质是解题的关键2、（1）见解析，（2）35【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，

15、P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP22AOB，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP218011070，AOB35【点睛】本题考查了轴对称最短路

16、线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键3、相等，理由见解析【分析】先根据角平分线的定义得出，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：相等理由：是的角平分线，,【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）9；（3）见解析【分析】（1）分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）根据网格的特点，S四边形ABCDSABD+SBCD即可求得答案；（3）连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点【详解】（1）如图，分别作出两点关于直线的对称点，连接,四边形ABCD即为所求四边形；（2）S四边形ABCDSABD+SBCD= =9；（3）如图, 连接与直线交于点，由，可得P到D、E的距离之和最小，则点即为所求作的点；【点睛】本题考查了轴对称作图，轴对称的性质，求网格中四边形的面积，掌握轴对称的性质是解题的关键