2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)单元测试试卷.docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD2、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD3、，那么（ ）

2、ABCD无法确定4、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）ABCD5、已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）A2B2C5D56、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD7、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D48、下列方程变形中正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得9、若关于x的方程3xa7+x的解是x2，则a的值是（）A3B2C2D310、方程去括号变形正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了

3、大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答对了_道题2、若是方程x+ay3的一个解，则a的值为 _3、已知与的值互为相反数，则_4、式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是_x-4-3-2-102ax+5b12840-45、关于x的方程的解是，则a的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体

4、温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？2、已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同（1）求、的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数解，求，的值3、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节

5、目各有多少个4、解方程组：（1）；（2）5、求下列不等式组的整数解-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二元一次方程组的定义解答【详解】解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B符合定义，故是二元一次方程组；C中含有分式，故不符合定义；D含有三个未知数，故不符合定义；故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键2、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点

6、，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点3、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X0时，YX；当X0时，YX；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质4、A【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数74物品价值，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系5、D【分析】先求出方程的解，然后代入方程，即可

7、求出答案【详解】解：，把代入方程，则，解得：；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法进行解题6、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义7、A【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次

8、数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键8、B【分析】根据一元一次方程的解法，对选项依次判断即可【详解】解：A、，选项错误；B、，移项可得：，选项正确；C、，移项可得：，合并同类项可得：，选项错误；D、，去分母得：，选项错误；故选：B【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键9、D【分析】把x2，

9、代入原方程，再解方程求出a的值即可【详解】解：把x2，代入原方程得，-6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程10、C【分析】由去括号法则可得结果【详解】解：，去括号得：，故选：C【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解题的关键二、填空题1、10【分析】根据总分=答对题数3-答错题数1+不答题数0，设答对的题数为x道，答错的题数为y道，可列出方程组，求出解【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道由题意得：，解得：，答对了10道题，故答案为：10【点睛】此题主要考查了二

10、元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2、【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键3、#【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程，然后解方程即可得到答案【详解】解：与的值互为相反数，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题4、【分析】根据表格中的数据可得，当时，的值是-4

11、，由此可得出关于x的方程的解是【详解】解：由表格可得，当时，的值是-4，关于x的方程的解是：故答案为：【点睛】此题考查了方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程解的含义使等式成立的未知数的值，称为方程的解5、1【分析】根据关于x的方程的解是，可得 ，解出即可求解【详解】解：关于x的方程的解是， ，解得： 故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键三、解答题1、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【分析】设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，人工测量的平均测温用时为秒，根据“全自动

12、红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可【详解】解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，则人工测量的平均测温用时为秒，则解得答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键2、（1），（2）或，【分析】（1）根据题意利用一元一次方程的定义即可求出a的值，根据两个方程同解可得b的值；（2）由题意直接把a和b的值代入方程求出方程的解，根据方程有无数解的条件列式可得m ，n的值（1）解：关于的方程为一元一次方程，解得：，当，方程为，解得：，又两

13、个方程同解，解得：.（2）解：把，代入，可得：，变形得：，关于的方程有无数解，即与y的取值无关，或，.【点睛】本题考查一元一次方程的解以及一元一次方程的定义，注意掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解【详解】解：设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，由题意，得，解得： ，答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键4、（1）（2）【分析】（1）得出4y12，求出

14、y，再把y3代入求出x即可；（2）整理后+得出6x12，求出x，再把x2代入求出y即可（1），得4y12，解得：y3，把y3代入，得x+315，解得：x12，所以方程组的解是；（2），原方程组化为：，+，得6x12，解得：x2，把x2代入，得6+2y4，解得：y1，所以方程组的解是【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法5、2，3，4【分析】首先解不等式组，然后确定不等式组的解集中的整数解即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为2，3，4【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键