[中考专题]2022年四川省遂宁市中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省遂宁市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、定义一种新运算：，则方程的解是（ ）A，B，C，D，2、

2、在中，则（ ）ABCD3、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD4、下列各点在反比例的图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A25B27C30D457、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个8、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD9、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1

3、或3C1或3D1或310、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_cm22、如果分式的值为零，那么的值是_3、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上4、在圆内接四边形ABCD中，则的度数为_5、如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若156，229，则A的度数为_度三、解答题（5

4、小题，每小题10分，共计50分）1、如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD8cm（1）求ACD的度数；（2）求阴影部分的面积2、如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点点A，B，C都是格点请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，4)，（1）请在图中画出平面直角坐标系xOy；点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ；（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，点A关于直线l的对称点的坐标是 ；在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）3

5、、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根4、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是_；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果

6、甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将_（填“变大”“变小”或“不变”）5、如图1，对于的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为关于点P的内联点在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点，点B在直线上若点，点，则在点O，C，A中，点_是关于点B的内联点；若关于点B的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；（2）已知点，点，将点D绕原点O旋转得到点F，若关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标n的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程

7、即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键2、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便3、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点

8、睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键4、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】解：2（3）6，236，3（2）6， 而326，点（2，3），（2，3）（3，2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk5、D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可【详解】A，故选项A错误；B 不是同类项，不能合并，故选项B错误；C，故选项C错误；D，故选项D正确故选D

9、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键6、B【分析】根据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，证明ABDCED，求出EABE=27【详解】解：BEAC，ADCD，BE是AC的垂直平分线，AB=BC，ABC27，ADCD，BDED，ADB=CDE，ABDCED，EABE=27，故选：B【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键7、B【分析】根据线段的性质，

10、对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故

11、不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详

12、解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键二、填空题1、【分析】设三边的长是5x，12x，13x，根据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即可求得，然后利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解【详解】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x60，x2，三边分别为10cm，24cm，26cm，102+242262，三角形为直角三角形，S10242120cm2故答案为：120【点睛】本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积，比较基础，掌握

13、三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键2、【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意得：且，解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3、3【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【详解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，开始时第一次第二次第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上故答案为：3【点睛】本题考查了正负数的应

14、用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键4、110【分析】根据圆内接四边形对角互补，得D+B=180，结合已知求解即可【详解】圆内接四边形对角互补，D+B=180，D=110，故答案为：110【点睛】本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键5、27【分析】如图，31，由32+A计算求解即可【详解】解：如图ab，156315632+A，229A32562927故答案为：27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 系三、解答题1、（1）（2）

15、【分析】（1）连接、，根据，是以为直径的半圆周的三等分点，证明出、是等边三角形，即可求解；（2）根据（1）得、是等边三角形，证明出，可以将问题转化为，即可求解（1）解：解：连接、，是以为直径的半圆周的三等分点，又，、是等边三角形，；（2）解：根据（1）得、是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定及性质、圆心角定理，解题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形的面积，难度一般2、（1）作图见解析，（1，2），（1，-2）；（2）（5，1）；P点位置见解析；（2-m，n）【分析】（1）由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置，即可从图像中得知C点坐标，而的横坐标不变，纵坐标为

16、C点纵坐标的相反数（2）由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1点是点A关于直线l的对称点，由横坐标和点A横坐标之和为2，纵坐标不变，即可求得坐标为（5，1）由可得点A关于直线l的对称点，连接B交l于点P，由两点之间线段最短即可知点P为所求点设点Q（m，n）关于l的对称点为（x，y），则有（m+x）2=1，y=n，即可求得对称点（2-m，n）【详解】（1）平面直角坐标系xOy如图所示 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由图象可知C点坐标为（1，2）点是 C点关于x轴对称得来的则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数即点坐标为（1，-2）（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l

17、为x=1A点坐标为（-3，1），关于直线x=1对称的坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变则为坐标为（5，1）连接所得B，B交直线x=1于点P由两点之间线段最短可知为B时最小又点是点A关于直线l的对称点为B时最小故P即为所求点设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点为（x，y）有（m+x）2=1，y=n即x=2-m，y=n则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2即对称点坐标为（2-m，n）【点睛】本题考查了坐标轴中的对称点问题，熟悉坐标点关于轴对称的坐标变换，结合图象运用数形结合思想是解题的关键3、4【分析】根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a

18、的值，可求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的立方根是-3的算术平方根是4即c是的整数部分，且的平方根为4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键4、（1）29（2）乙的体育成绩更好，理由见解析（3）变小【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得的值；（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小（1）解：甲、乙两位同学五次模拟测试成

19、绩的均分相同，乙的方差为：则平均分为28所以甲的平均分为28则解得故答案为：29（2）乙的成绩更好，理由如下，乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好（3）甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）C，A（2）和【分析】（1）由内联点的定义可知C，A满足条件结合图象可知当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故时均符合题意（2）由（1）问可知，当OE与OF，或OF与EF垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可作图，作图见解析，即

20、可由勾股定理、斜率的性质，解得和（1）如图所示，由图像可知C，A点是关于点B的内联点如图所示，当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，符合内联点定义故（2）如图所示，以O为圆心的圆O为点F点的运动轨迹，由（1）问可知当EFO或FOE为90时，关于点E的内联点存在且只有一个，故当F点运动到和的范围内时，关于点E的内联点存在设F点坐标为（x，y），则，由图象即题意知当F点在点时，即有，当F点在点时，即有即当F点在点时，即有 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即解得或故，当F点在点时， 即化简得且即即化简得联立解得或x=0故综上所述，F点的横坐标n取值范围为和【点睛】本题考查了有关圆和三角形的新定义概念的综合题目，结合题意作出图象，运用数形结合的思想，熟练应用勾股定理以及斜率是解题的关键