【真题汇编】2022年江苏省南通市中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省南通市中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在式子（x0）中，一定是二次根式的有（）A1个B2个C3个D

2、4个2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）ABCD3、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD4、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况5、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）6、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或7、要使式子在实数范围内有意义

3、，则的取值范围是（ ）ABCD8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可10、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文的第一个字母，请你细心观察后填写后两个_，_2、利用完全平方公式计算：1022+ 982

4、=（_）3、当_时，分式无意义4、 “比 a 的1多 4”用代数式表示为_5、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BAC，B（）（1）若70，40，求DCE的度数；（2）试用、的代数式表示DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线于点E，且30，求DCE的度数3、计算：，并求当，y=2时的代数式的值4、某公司经销一种商品，每件商品的成本为元，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）随销售单价（元/件）的变化而变化，具体关系式为，

5、设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：（1）求与之间的函数表达式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于元/件，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，那么销售单价应定为多少？5、解不等式 (3x + 4)(3x - 4) 9( x - 2)( x+ 3)-参考答案-一、单选题1、B【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式求解可得【详解】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x0）这2个，故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次根式的定义理解被开方数是非负数，给出一个式子能

6、准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围2、A【分析】先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标【详解】直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，同理得：A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，顶点为A6的正方形的边长=25=32，点A6的纵坐标为32，当y=32时，32=x+1，解得x=31，即点A6的横坐标为31，A6的坐标是（31，32）故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标

7、特征以及正方形的性质的运用；求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键3、A【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三

8、、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二、三、四象限4、C【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查故选C【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结

9、果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键5、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解

10、】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.7、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.8、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称

11、图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形9、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三

12、角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键10、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题二、填空题1、N T 【解析】【分析】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数从1到8这几个数的第一个字母因而后面应填9和10的第一

13、个字母【详解】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文从1到8这几个数的第一个字母，所以后面的两个应该是9和10的第一个字母，为N，T，故答案为：N，T.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类，本题与英语相结合，解决的关键是注意学科之间的联系2、20008 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【详解】102+98=(100+2)+(100-2)=10000+22100+4+10000-22100+4=20008故答案为：20008.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.3、【解析】【分析】根据分式无意义的条件：

14、分母等于0即可求解【详解】根据题意得：3x-6=0，解得：x=2故答案是：x=2【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件，是一个基础题4、【解析】【分析】根据题意即可列出代数式.【详解】比 a 的1多 4”用代数式表示为故填：.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.5、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】（2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】此题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.三、解答题1、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即

15、可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.2、（1）15；（2）；（3）75【分析】（1）三角形的内角和是180，已知BAC与ABC的度数，则可求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEC的度数，进而求出DCE的度数；（2）DCE （3）作ACB的内角平分线CE，根据角平分线的性质求出ECE=ACE+ACE=ACB+ACF=90，进而求出DCE的度数【详解】解：（1）因为ACB180（BAC+B）180（70+40）

16、70，又因为CE是ACB的平分线，所以因为CD是高线，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD352015（2）（3）如图，作ACB的内角平分线CE，则因为CE是ACB的外角平分线，所以ECEACE+ACE90，所以DCE90DCE901575即DCE的度数为75【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系解决（3），作辅助线是关键3、6.75【解析】【分析】首先根据平方差公式计算化简，再代入计算即可.【详解】原式=11x2y2-4x4-0.25y4代入，y=2，原式=6.75 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点

17、睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.4、（1）；（2）当时，的值最大；（3）公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【分析】（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案【详解】（1）由题意，得销售一件该商品的利润为元，销售量为件.故可得.（2）由（1），得，当时，的值最大.（3）由题意，得，化简，得，解得或.销售单价不得高于元/件，销售单价应定为元/件.答：公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为元/件.【点睛】考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是得出y与x的函数关系式，另外要求我们熟练掌握配方法求二次函数最值5、.【分析】先利用整式的乘法运算法则进行计算，再利用不等式的性质进行求解.【详解】(3x + 4)(3x - 4) 9( x - 2)( x+ 3)9x2-169x2+9x-54-9x-38【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知整式的乘法运算及不等式的性质.