【中考特训】2022年最新中考数学第二次模拟试题(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这

2、个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ）A3个B4个C5个D6个2、如图，点为的角平分线上一点，分别为，边上的点，且作，垂足为，若，则的长为（ ）A10B11C12D153、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D04、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD5、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则ACE的度数为（）A22.5B27.5C30D356、下列单项式中，的同类项是（ ）ABCD7、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）21

3、6B（x）2C2（x）2D2（x）2168、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D49、点关于轴的对称点是（ ）ABCD10、下列四个数中，无理数是（ ）ABCD0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_2、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“

4、中”字，请根据图中信息用含x的代数式表示该“中”字的面积_3、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60方向，且，则城市在城市的_方向4、所表示的有理数如图所示，则_5、如图，Rt ABC，B=90，BAC=72，过C作CFAB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 BAG=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题(1)若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数

5、式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 2、如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边

6、在下方作正方形(1)求直线的解析式；(2)点为正方形边上一点，若，求的坐标；(3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围3、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值4、计算：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b25、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体

7、验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解

8、：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键2、A【解析】【分析】过点C作于

9、点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到【详解】如图所示，过点C作于点M，点为的角平分线上一点，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，故答案选：A【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质角平分线上的点到角两边的距离相等一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等3、B【解析】【分析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三

10、角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 理是解题的关键4、D【解析】【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：

11、D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键5、A【解析】【分析】利用正方形的性质证明DBC=45和BE=BC，进而证明BEC=67.5【详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=AD，DBC=45，BE=AD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，ACBD，COE=90，ACE=90BEC=9067.5=22.5，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键6、A【解析】【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可【详解】解：A.与是同类项

12、，选项符合题意；B.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；C.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；D.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8、A【解析】【分析】由折

13、叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键9、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键10、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念

14、，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对

15、面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、27x-27x【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.【详解】解：“中”字的面积=33x+92x-39=9x+18x-27=27x-27，故答案为：27x-27【点睛】此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法是解答此题的关键.3、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90

16、-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出5、24【分析】取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出EAC=AEC=F+ECF=2F，已知，BAC=72，

17、则不难求得BAG的度数【详解】解：如图，取FG的中点E，连接ECFCAB，GCF=90，EC=FG=AC，EAC=AEC=F+ECF=2F，设BAG=x，则F=x，BAC=72，x+2x=72，x=24，BAG=24，故答案为：24【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、解答题1、 (1)4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)b-a，a+b2(3)53；7；0或116或7【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示

18、的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为a+12AB，从而可求得x；（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；由12(a+b)=12(c+d)可得关于t的方程，解方程即可求得t；分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)x=b-a；由数轴知：x=a+12AB=a+12(b-a)=b-a2故答案为：b-a，a+b2(3)由（2）可得：12(a+b)=12(c+d)即12(-2+6)=12(73+d)解得：d=53故答案为：53由12(a+b)=12(c

19、+d)，得12(3+2t+1)=12(-2+3t-1)解得：t=7故答案为：7由题意运动t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三种情况：若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)，解得t=0；若线段与线段共中点，则12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)，解得t=116；若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)，解得t=7综上所述，t=0,116,7故答案为：0或116或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识

20、是关键，注意数形结合2、 (1)(2)，(3)或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况

21、在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点N（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,

22、点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可(1)解：设，代入坐标、得：，直线的解析式；(2)解：、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=6, ，解得，的坐标为或或或，(3)解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y

23、轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，点N（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；即，解得，当点N旋转与点B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2，在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，M3N=M3N，NM3N=90，HNM3+HM3N=90，HM3N+GM3N=90，HNM3=GM3N，在HNM3和GM3N中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=

24、GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N，M4N=M4N，NM4N=90，M5NM4+M5M4N=90，M5M4N+GM4N=90，NM4=GM4N，在NM4和GM4N中，M5NM3GM3N（AAS），FM5=M4G=6，M5M4=GN=-6-m，点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式；，解得，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，M5N=M5N，NM5N=90，NM5O+FM5N=90，OM5N+OM5N=90，FM5N=OM5N，在FM5N和OM5N中，FM3NOM5N（AAS），FM5=M5O=6，FN=ON=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

25、 ，在上，点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2，综上：或【点睛】本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力3、 (1)证明见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰

26、三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值(1)解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形在和中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；(2)解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；(3)解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即设 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）得：过点E作，交BD于N设解

27、得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解4、【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解【详解】（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =4ab【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式5、 (1)12%补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占