2021_2021学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.1条件概率作业含解析新人教A版选修2_.doc

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1、第二章2.22.2.1【基础练习】1抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，B1,2,4,5,6，则P(A|B)等于()A.B.C.D.【答案】A2某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A0.2B0.33C0.5D0.6【答案】A3.(2019年东莞期末)根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为( )A. B. C. D.【答案】B4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到

2、的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A.B.C.D.【答案】A5某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他周六晚上值班的概率为_【答案】【解析】设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，P(B|A).6.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分).甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则

3、P(AB)，P(A|B).【答案】【解析】由题意知P(AB)，根据条件概率的计算公式得P(A|B).7从1到100的整数中，任取一个数，已知取出的数是不大于50的数，求它是2或3的倍数的概率【解析】A任取一数且该数不大于50，B取出的该数是2或3的倍数，则n(A)50，n(AB)33.P(B|A)，即该数是2或3的倍数的概率为.81号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？【解析】记事件A最后从2号箱中取出的是红球，事件B从1号箱中取出的是红球P(B)，P()1P(B).P(A|B)

4、，P(A|).从而P(A)P(AB)P(A)，即从2号箱取出红球的概率是.【能力提升】9.(2019年湖北模拟)为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习，若他第1球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】记第1球投进为事件A,第2球投进为事件B，则由题意得P(B|A)=,P(B|)=,P(A)=，则P(B)=P(A)(B|A)+P()P(B|)=+(1-)=.故选B.10.(2020年合肥模拟)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且

5、灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A. B. C. D.【答案】D【解析】设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)，P(AB).则所求概率为P(B|A).11.将三枚骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，B为“至少出现一个6点”，则条件概率P(A|B)，P(B|A).【答案】【解析】P(A|B)的含义是在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的条件下，“三个点数都不相同”的概率，因为“至少出现一个6点”有66655591种情况，“至少出现一个6点，且三个点数都不相同”共有C5460种情况，所以P(A|B).P(B|A)的含义是在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的条件下，“至少出现一个6点”的概率，因为“三个点数都不同”有654120种情况，所以P(B|A).12.已知P()=,P(|A)=,P(B|)=,求P(),P(|B).【解析】因为P(|A)=，所以P(A)=(1-)=.因为P(|)=1-P(B|)，P(|)=，所以P()=(1-)=.所以P()=P(A)+P()=+=.因为P(B|)=，所以P(B)=.所以P(|B)=.