中考数学2022年邯郸永年区中考数学三年真题模拟-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年邯郸永年区中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在，中，最大的是（ ）ABCD2、如图，点B和点C是对应顶点

2、，记，当时，与之间的数量关系为（ ）ABCD3、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)4、如果，且，那么的值一定是( ) A正数B负数C0D不确定5、若，则的值为（ ）A0B1C-1D26、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD7、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD8、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单

3、独买甲种比单独买乙种可多买40个设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）ABCD9、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A2B-2C4D-410、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_.2、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.3、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_4、

4、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_5、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象3、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使

5、以点、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由4、在二次函数yax2+bx+c中，x与y的部分对应值如表：X2023Y8003下列说法：该二次函数的图像经过原点；该二次函数的图像开口向下；该二次函数的图像经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，其中正确的有（）ABCD5、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4

6、.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费_元；（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？（3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键2、

7、B【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根据等腰三角形两底角相等求出ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出OBC，整理即可【详解】，在中，整理得，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键3、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确；(4)0，故错误故选B【点睛】 线 封 密

8、内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围4、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且|a|b|，-b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号5、B【分析】将分式通分化简再根据已知条件进行计算【详解】解：原式，xyxy，原式1，故选：B【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的性质是解题关键6、A【分析】设这件商品的成本价为

9、x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键8、C【分析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据关

10、键语句“单独买甲种比单独买乙种可多买40个”可得方程【详解】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据题意可得：，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程9、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义10、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了

11、分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键二、填空题1、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键2、1或5【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；

12、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.3、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4

13、m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-74、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等5、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答三、解答题1、x3

14、【分析】按照解一元一次方程的基本步骤解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：方程两边乘10得：5（x1）102（x3），去括号得：5x5102x+6，移项得：5x+2x10+6+5，合并同类项得：7x21，系数化为1得：x3【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母的时候注意没有分母的项1也要乘102、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键3、（1），；（2），（3

15、）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明可求出， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，得，根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可（1）在中，令，令，即解得，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得，解得，直线AC的解析式为：点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，设轴，/y轴，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，有最大值，的最大值为当时， 此时，（3）在射线CB上取

16、一点Q，使，过点Q作轴于点G，则，如图，即将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位新抛物线的对称轴为x=2，点M为新抛物线对称轴上一点点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据平行四边形的性质可知，AC/NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为：当时，此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，

17、此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC/MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为当时，此时点N的坐标为将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系4、B【分

18、析】根据表格可知当时，即可判断，根据二次函数图象的对称性可知对称轴为，在对称轴左边随的增大而减小，在对称轴的右边随的增大而增大，即可判断，根据对称性可知和时的函数值相等，即可判断，该函数存在两个函数值为0的点，则即可判断【详解】解：当时，该二次函数的图像经过原点，故正确；对称轴为，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，故正确；和时的函数值相等即该二次函数的图像经过点（1，3），故正确在对称轴左边即，随的增大而减小，在对称轴的右边即，随的增大而增大，故不正确故正确的是故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键5、（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方

19、米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，需要交纳的水费为：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=52.567元，三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由

20、题意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，解出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米（3）解：假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，2529(不符合舍去)；假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，128.2129(不符合舍去)； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解