强化训练2022年石家庄栾城区中考数学历年真题练习-(B)卷(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄栾城区中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得

2、：C由去分母得：D由去括号得：2、如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ）ABCD3、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D64、下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a-5，那么a-5”，其中正确的有（ ）A0个B1 个C2个D3个5、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ）A6BC5D6、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳

3、定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲7、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是( )ABCD8、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD9、如果，且，那么的值一定是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A正数B负数C0D不确定10、在中，那么的值等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3

4、b -mcd=_.2、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_3、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.4、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_5、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为

5、；（3）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；（4）点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由2、某学校准备印刷一批证书，现有两个文印店可供选择：甲店收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙店收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x不超过2000时，甲店的收费为_元，乙店的收费为_元；（2）若x超过2000时，乙店的收费为_元；（

6、3）请问印刷多少本证书时，甲乙两店收费相同？3、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度4、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.08元/分钟；包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种

7、收费方式下小明应支付的费用；（2）1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？（3）如果1个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？5、如图，抛物线与x轴交于点，两点点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交直线BC于点D设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求的最大面积及点P的坐标；-参考答案-一、单选题1、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，

8、解题关键是：必须熟练运用移项法则2、C【分析】先求出，再根据角平分线的性质得到，由此即可求解【详解】解：，ME平分，故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定

9、增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4、B【分析】分别写出各命题的逆命题，然后用相关知识判断真假.【详解】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是“如果两个角都是直角，那么它们相等”，是真命题，故错误；（3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果a=-5，那么-a=5”，故错误；正确的有1个，故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、B【分析】延长交于点F

10、，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键6、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D

11、故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【详解】解：-18-2=-20，-18+2=-16，温度范围：-20至-16，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度8、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的

12、几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等9、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且|a|b|，-b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号10、A【解析】【分析】根据A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【详解】C=90，

13、sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故选A【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB二、填空题1、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考

14、查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键2、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数3、1或5【分析

15、】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.4、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键5、

16、2【详解】解：扇形的弧长=2r，圆锥的底面半径为r=2故答案为2三、解答题1、（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）（3）（4）存在，(，)或(，)或(，)【分析】（1）根据一次函数得到，代入，于是得到结论；（2）关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：；（3）令，解方程得到，求得，过作轴于，过作轴交于于，根据相似三角形的性质即可得到结论；（4）根据为边和为对角线，由平行四边形的性质即可得到点的坐标（1）解：令，得，令，得，抛物线经过两点，解得：，；（2）解：关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：，由（1）得，CP+BP的最小值为：，故答案是

17、：；（3）解：如图1，过作轴交于，过作轴交于，令，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设，；当时，的最大值是；（4）解：，对称轴为直线，设，若四边形为平行四边形，则，解得：，的坐标为，；若四边形为平行四边形，则，解得：，的坐标为，；若四边形为平行四边形，则，解得：，的坐标为，；综上，的坐标为，或，或，【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想，解题的关键是以为边或对角线分类讨论2、（1）（1000+0.5x）；1.5x（2）（2500+0.25x） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

18、密 外 （3）印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【分析】（1）由题意列代数式为：甲店的收费，乙店的收费；（2）由题意列代数式为：乙店的收费；（3）分情况讨论当时，有，方程的解若小于等于2000，则符合要求；当时，有，方程的解若大于2000，则符合要求（1）解：由题意知：甲店的收费为元；乙店的收费为；故答案为：，（2）解：由题意知：乙店的收费为故答案为：（3）当时，有，解得，符合要求；当时，有，解得，符合要求印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式等知识解题的关键在于正确的列代数式与方程3、（1）（2）（3）【分析】（1）将

19、点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解：设，则，设直线的解析式为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 联立，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大

20、，准确的计算也是解题的关键4、（1）计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40（2）500分钟（3）包月制【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.08，第二种方式为包月制，每月40元，两种方式都要加收每分钟通讯费0.03元/分钟可分别有x表示出收费情况（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网10小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案【小题1】解：计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40；【小题2】由题意，得0.11x=0.03x+40，解得x=500一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多【小

21、题3】x=10小时=600分钟，则计时制：0.11x=66，包月制：0.03x+40=0.03600+40=586658，选择包月制更优惠【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意弄清计费规则，并据此列出关于x的方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 程5、（1）；（2）时，此时【分析】（1）待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可；（2）先求出直线BC的解析式，根据题意用含m的表达式分别表示出P，D的坐标，再用含m的表达式表示出的面积，根据二次函数求最值知识求解即可【详解】解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得，解得，抛物线的解析式为（2）当时，设直线BC的解析式为，直线BC经过点B、点C，将点B、C坐标代入直线BC解析式得：，解得：，直线BC的解析式为点P的横坐标为，点D的横坐标也为，将P，D分别代入抛物线和直线BC解析式，当时，此时【点睛】此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像，求最值等，此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式，有一定难度