强化训练2022年石家庄晋州市中考数学第二次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄晋州市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、，则的面积

2、是（ ）ABCD2、在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（）A35B40C45D653、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲4、下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它

3、们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a-5，那么a-5”，其中正确的有（ ）A0个B1 个C2个D3个5、下列运算中，正确的是（ ）ABCD6、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时，都大于07、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个8、分式方程有增根，则m为（ ）A0B1C3D69、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A6BC5D10、若，则的值为（ ）A0B1C-1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、的最简公分母是_2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_.3、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.4、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度5、已知，则a=_， b=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上， Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的 倍分点，点Q1是点Q3到点 Q2的

5、3倍分点 已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2（1）点B是点A到点C的_倍分点，点C是点B到点A的_倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是_；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围2、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由；（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺

6、时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由；（3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、数轴上点A表示8，点B表示6，点C表示12，点D表示18如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单

7、位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动其中一点到达终点时，两点都停止运动设运动的时间为t秒（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为_；（2）当点M、N都运动到折线段上时，O、M两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；C、N两点间的和谐距离_（用含有t的代数式表示）；_时，M、N两点相遇；（3）当_时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当_时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等4、已知二次函数（1）用配方法把该函数化为（其中、都是常数且）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与轴的交点坐标5、在初中阶

8、段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x432101234y1.51.50（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质 ；（3）已知函数的图象如图所示，请你根据函数的图象，直接写出不等式的解集，（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】连接OB首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出SAOE=SCOF=1.5，然后由三角形任

9、意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则SBEF=SOCF=0.75，最后由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF，得出结果【详解】连接OBE、F是反比例函数y=（x0）图象上的点，EAx轴于A，FCy轴于C，SAOE=SCOF=1.5矩形OABC边AB的中点是E，SBOE=SAOE=1.5，SBOC=SAOB=3，SBOF=SBOCSCOF=31.5=1.5，F是BC的中点，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=61.51.50.51.5=故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐

10、标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|得出点F为BC的中点是解决本题的关键2、B【分析】首先连接BC，由AB是直径，可求得ACB=90，则可求得B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为B，弧ABC所对的圆周角为ADC，继而求得答案【详解】连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为B,弧ABC所对的圆周角为ADC，ADC+B=180，B=CDB=65，DCA=CDBA=6525=40.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.3、D【分析】根据方差的意义可作出判断方

11、差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、B【分析】分别写出各命题的逆命题，然后用相关知识判断真假.【详

12、解】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是“如果两个角都是直角，那么它们相等”，是真命题，故错误；（3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果a=-5，那么-a=5”，故错误；正确的有1个，故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以A选

13、项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.6、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的概念理解题，难度不大解题的关键是掌握相关的概念7、B【分析】根据分式的定义判断即

14、可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型8、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、B【分析】延长交于点F，

15、根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键10、B【分析】将分式通分化简再根据已知条件进行计算【详解】解：原式，xyxy，原式1，故选：B【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的性质是解题关键二、填空题1、【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂

16、取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂2、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入

17、计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90，AE=4

18、，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积4、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质5、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（

19、x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用三、解答题1、（1）；（2）1或4（3）-3x5【分析】（1）根据“倍分点”的定义进行判断即可；（2）根据“倍分点”的定义进行解答；（3）根据“倍分点”的定义，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解得x的值即可；（1）解：由题意得，AB=2，BC=4，AC=6AB=BC，BC=AC点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；故答案为：；（2）解：设3倍分点为M，则BM=3CM，若M在B左侧

20、，则BMCM，不成立；若M在BC之间，则有BM+CM=BC=4,BM=3CM4CM=4,CM=1M点为1；若M在C点右侧，则有BC+CM=BMBM=3CM,BC=4CM=2所以M点为4综上所述，点B到点C的3倍分点表示的数是1或4；故答案为：1或4（3）解：当2倍分点为B时，x取得最小值，此时AB=2(-2-x)=2解得：x=-3当2倍分点为C点且D点在C点右侧时，x取得最大值此时AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3x5；【点睛】本题主要考查两点间的距离，一元一次方程的应用，注意分类讨论的思想是解题的关键2、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

21、 密 外 （3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON

22、，解得：t=153=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小题2】经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每秒6的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小题3】根据题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4，则有30+6t+10=180，或30+6t-1

23、0=180，解得t=或，经过秒或秒时，BOC=10【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键3、（1）12（2）2(t-2)；3t-6；4.4（3）当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【分析】（1）先求得点M表示的数为0，点N表示的数为12，据此即可求解；（2）先求得点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，据此即可求解；（3）根据题意列

24、出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；（4）分点M在OA上，OBC上，CD上三种情况讨论，列出方程求解即可（1）解：t=2时，点M表示的数为4t-8=0，点N表示的数为18-3t=12，|MN|=|12-0|=12；故答案为：12；（2）点N到达原点的时间为(秒)，点M、N都运动到折线段OBC上，即2t6，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，O、M两点间的和谐距离|OM|=2(t-2)；C、N两点间的和谐距离|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；当2(t-2)= 18-3t时，M、N两点相遇，解得：t=4.4，当t=4.4秒时，M、N两点相遇；故答

25、案为：2(t-2)；3t-6；4.4；（3）当点M在OA上或在CD上即0t2或t时，由（1）知，不存在和谐距离为4个单位长度；当点M运动到折线段OBC上，即2t8，依题意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，解得：t=5.2或t=3.6，当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当点M在OA上即0t2时，点M表示的数为4t-8，点N表示的数为18-3t，依题意得：0-(4t-8)=18-3t-6，解得：t=-4(不合题意，舍去)；当点M在折线段OBC上，即2t8时，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，依题意得：2(t-2)-0=|

26、18-3t-6|，解得：t=3.2或t=8；当点M在CD上即8t时，点M表示的数为4(t-8)，点N表示的数为18-3t，依题意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，解得：t=20(不合题意，舍去)； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用4、（1）对称轴为：，顶点坐标：；（2）与【分析】（1）先将二次函数的表达式化为顶点式，然后写出对称轴与顶点坐标即

27、可；（2）令，然后解一元二次方程即可（1），对称轴为：，顶点坐标：；（2）时，有，图象与轴的交点坐标为：与【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及把二次函数一般式化为顶点式，掌握二次函数的性质和把二次函数一般式化为顶点式的方法是解题的关键5、（1）见解析（2）函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴（3）-0.4x1或x2【分析】（1）将x=-2，0，3分别代入解析式即可得y的值，再画出函数的图象；（2）结合图象即可求得；（3）根据图象求得即可（1）解：补充完整下表为：x432101234y1.541.50画出函数的图象如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴，故答案为：函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴（3）由图象可知：不等式的解集为-0.4x1或x2【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次方程，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键