北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称必考点解析练习题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举

2、行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列图形中是轴对称图形的有（ ）个A1个B2个C3个D4个6、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意7、如图，在中，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）ABCD8、下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接点关于直线、的对称点分别是点、若，则点、之间的距离可能是（ ）ABCD10、甲骨文是我国的一种古代文字

3、，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_2、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 _个3、请你发现图中的规律，在空格_上画出简易图案4、如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于_（用含的式子表示）5、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则PMN的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在如图所示的网格中建立平面

4、直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PAPB；在x轴上找一点Q，使得QAB的周长最小，则Q点的坐标(_，_)2、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点3、如图、图、图都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与

5、AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点4、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）A1B1C1的面积为 _；（3）线段CC1被直线l _5、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条

6、件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标-参考答案-一、单选题1、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就

7、叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键3、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键4、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直

8、线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、B【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第1和第3个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对

9、称轴，图形两部分折叠后可重合6、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键7、D【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折叠而成，CED=B=65，CED是AED的外角，ADE=CED

10、-A=65-25=40故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出ADE=CED-A是解题关键8、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.9、B【分析】由对称得OP1OP3.5，OPOP23.5，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果【详解】连接

11、，如图： 点关于直线，的对称点分别是点，故选：【点睛】本题考查线轴对称的性质以及三角形三边关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形边长的关系10、D【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形二、填空题1、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线

12、叫做对称轴；据此解答即可【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形故答案为：一（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合2、4【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案【详解】解：如图所示：都是符合题意的图形故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，故答案为：4【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键3、【分析】由图知，该图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象，据此可得答案【详解】解：为1的轴对称构成

13、的图象，为2的轴对称构成的图象，为4的轴对称构成的图象，为5的轴对称构成的图象，故横线上为3的轴对称构成的图象故答案为【点睛】本题考查了图形的变化规律解题的关键是根据题意得到图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象4、【分析】根据折叠得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF的度数，根据平行线的性质得出DEF+EFC=180，BFE=DEF，代入即可求出EFG，进而求出BFG【详解】解：将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m，DEF=HEF=（180-AEH）=（180-m），四边形ABCD是长方形，ADBC，EH

14、FG，DEF+EFC=180，BFE=DEF=（180-m），EFG=EFC=180-（180-m）=90+m，BFG=EFG-BFE=90+m-（180-m）=m，故答案为：m【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出BFE=DEF和DEF+EFC=180是解此题的关键5、18【分析】因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，推出PN=NP2，MP=MP1，推出PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解决问题【详解】解：P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，PN=NP2，MP=MP1，PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+

15、MN+MP1=P1P2=18，PMN的周长为18故答案为：18【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题1、（1）见详解；（2）见详解；2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）由题意作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；由题意作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求根据直线AB的解析式即可得出点Q的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（

16、2）如图所示，作BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；如图所示，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于Q，则点Q即为所求，A（1，1），B（4，-2），可设直线AB为y=kx+b，则，解得：，y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短2、第（1）（3）是轴对称图形，对称轴和对称点见解析【分析】根据轴对称图形的定义确定是轴对称图形，连接两对对应点，然后作经过两对对应

17、点连线中点的直线即可【详解】解：第（1）（3）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，点A、B是一对对称点，直线l是对称轴，如图(1)所示；点C、D是一对对称点，直线m是对称轴，如图(3)所示【点睛】本题考查了轴对称图形，以及轴对称图形的性质，主要考查了对称轴的确定方法，是基础题，需熟记注意：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）画线段AB关于大的正方形的对角线对称的线段MN即可；（2）画线段AC关于大的正方形的对角线对称的线段PQ即可；（3）分别确定关于大正方形的对角线的对称点，再顺次连接即可【详解

18、】解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.4、（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A1B1C1的面积；（3）根据轴对称的性质矩形判断【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1B1C1的面积=24-41-12-22=3；故答案为3；（3）C点与C1关于直线l对称，线段CC1被直线l垂直平分故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的5、（1）见解析；（2）见解析，点P坐标为（3，0）【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P，其点P坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题