必考点解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向训练试卷(含答案详细解析).docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若不等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Da-12、关于的两个代数式

2、与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或3、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D284、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD5、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D66、下列说法中，正确的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集7、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx8、在数轴上表示不等式组1x

3、3，正确的是（）ABCD9、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y10、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若不等式组的解集为，则的取值范围为_2、满足不等式的最小整数解是_3、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是_4、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由x3，得x6；_；（2）由3x5，得x2；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._5、不等式组的解

4、集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，某社区共投入60万元用于购买健身器材和药品（1）若2019年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2019年最低投入多少万元购买药品？（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同求2019年社区购买药品的总费用；据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费

5、用降低的百分比相同，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2020年该社区健身家庭的户数2、我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3；用表示大于a的最小整数，例如：=3，=5，=-1解决下列问题：（1）-4.5=；=；（2）若x=2，求x的取值范围；若=-1，求y的取值范围3、 “六一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵4、（1）解不等式3（2y1）12（y+3）；（2）解不等式+1，并把它的解集在数轴上表示出来5、某

6、洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元甲乙价格（万元/台）64每台日产量（吨）1510（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围【详解】解：不等式的解集为，不等式两边同时除以时不等号的方向改变，故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的

7、关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变2、C【解析】【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握3、B【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和

8、为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、A【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据

9、此判断即可10、C【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、二、填空题1、【解析】【分析】先解一元一次不等式组中的两个不等式，再根据解集为，可得，从而可得答案.【详解】解：由得： 由得： 不等式组的解集为， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，利用一元一次不等式组的解集求解参数的取值范围，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.2、5【解析】【分析】先求出不等式的

10、解集，然后求出满足题意的最小整数解即可【详解】解：解不等式得： ，满足不等式的最小整数解是5，故答案为：5【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和求满足题意的不等式的最小整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式的方法3、30【解析】【分析】根据302次服用的剂量60，303次服用的剂量60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：302x60或303x60，解得：15x30或10x20则一次服用这种药品的剂量范围是：1030mg故答案为30【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键4、 不

11、等式的基本性质2 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次分析各小题即可得到结果【详解】（1）由x3，根据不等式的基本性质2，两边同时乘以2得x6；（2）由3x5，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3得x2；（3）由2x6，根据不等式的基本性质3，两边同时除以2得x3；（4）由3x2x4，根据不等式的基本性质1，两边同时减去2x得x4.故答案为：不等式的基本性质2；不等式的基本性质1；不等式的基本性质3，不等式的基本性质1【点睛】本题考查了不等式的性质不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数

12、，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变5、【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组的解集是解题的关键三、解答题1、（1）2019年最低投入20万元购买商品；（2）2019年购买药品的总费用为32万元；2020年该社区健身家庭的户数为300户【解析】【分析】（1）设2019年购买药品的费用为x万元，根据2019年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，列出不等式，求出不等

13、式的解集即可得到结果；（2）设2019年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（60y）万元，2020年购买健身器材的费用为（1+50%）（60y）万元，购买药品的费用为（1）y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到的值，即可得到结果；设这个相同的百分数为m，则2020年健身家庭数为200（1+m）户，根据2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，列式求解即可【详解】解：（1）设2019年购买药品的费用为x万元，根据题意得：60x60，解得：x20，则2019年最低投入20万元购买商品；（2）设2019年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（

14、60y）万元，2020年购买健身器材的费用为（1+50%）（60y）万元，购买药品的费用为（1）y万元，根据题意得：（1+50%）（60y）+（1）y=60，解得：y=32，30y=28，则2019年购买药品的总费用为32万元；设这个相同的百分数为m，则2020年健身家庭数为200（1+m）户，2020年平均每户健身家庭的药品费用为（1m）万元，依题意得：200（1+m）（1m）=（1+50%）28，解得：m=，m0，m=50%，200（1+m）=300（户），则2020年该社区健身家庭的户数为300户【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用，根据题意沥青题目所涉及的数量间的

15、关系，并找到蕴含的相等关系列出方程是解题的关键2、（1）-5，4；（2）2x3；-2y-1【解析】【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据2.52，33，2.53，可得x2中的x的取值，根据a表示大于a的最小整数，可得=-1，y的取值【详解】解：（1）由题意得：-4.5=5，=4，故答案为：5，4；（2）x=2，x的取值范围是2x3；=-1，y的取值范围是-2y-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答3、121棵【解析】【分析】设有名学生，根据题意列出不等式关系，求解即可【详解】解：设有名学生，这批树苗总共有棵，根据题意，得：，不等

16、式的解集是：；不等式的解集是：，所以，不等式组的解集是：，因为x是整数，所以，（棵），答：这批树苗共有121棵【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出不等式组进行求解4、（1）y；（2）x，数轴见解析【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的性质，先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案；（2）根据一元一次不等式的性质，先去分母，再去括号，最后移项并合并同类项，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】（1）去括号，得：6y312y6，移项，得：6y+2y16+3，合并同类项，得：8y2，系数化成1得：y；（2）去分母，得：2（2x1）3（2x+1）+6

17、，去括号，得：4x+26x3+6，移项，得：4x+6x3+62，合并同类项，得：2x1，系数化为1得：x数轴表示如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解5、（1）有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）为了节约资金应选择方案二【解析】【分析】（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，根据题意列式，解得，即x可取0，1，2三个值，即可得；（2）通过计算，只有方案二，方案三符合题意，求出方案二，方案三所耗的资金，进行比较即可得【详解】解：（1）设购买甲机器人x台，则购买乙机器人（10-x）台，即x可取0，1，2三个值，所以该公司按要求可以有三种购买方案，方案一：购买乙机器人10台；方案二：购买甲机器人1台，乙机器人9台；方案三：购买甲机器人2台，乙机器人8台；（2）方案一：，不符合题意； 方案二：，符合题意，所耗资金为：（万元）；方案三：，符合题意，所耗资金为：（万元）；4244，为了节约资金应选择方案二【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列一元一次不等式