【高频真题解析】2022年四川省绵阳市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省绵阳市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A与B与C与D与2、6的

2、倒数是（ ）A6B6C6D3、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变4、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A两个等腰梯形B两个矩形C两个直角三角形D两个等边三角形5、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上6、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米7、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3

3、D48、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个9、在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的个数是（ ）A4B3C2D110、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p、q是正整数且pq），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成118，29或36，则S(18)=，例如35可以分解成135，57，则S(35)=，则S(128)的值是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在

4、坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为，则这名男生这次推铅球的成绩是_米3、若则_4、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm25、如图，ABCDEF，如果AC2，CE3，BD1.5，那么BF的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的

5、练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；（2）求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率（请用列表法或画树状图法求解）2、 “119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞赛，满分为100分现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，成绩如下（单位：分）：八年级代表队：80，90，90，100，80，90

6、，100，90，100，80；九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，90，100（1）填表： 代表队平均数中位数方差八年级代表队9060九年级代表队90（2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；（3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？3、在平面直角坐标系中，对于点，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点例如，如图已知点，点关于点的对称平移点为 线 封 密 内 号学级年名姓 线

7、封 密 外 （1）已知点，点关于点的对称平移点为_（直接写出答案）若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为_（直接写出答案）（2）已知点在第一、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为点为点关于点的对称平移点，若以，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值4、如图，点A、B在上，点P为外一点（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E若，求弦BC的长5、如图1，对于的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ长为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为关于点P的

8、内联点在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点，点B在直线上若点，点，则在点O，C，A中，点_是关于点B的内联点；若关于点B的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；（2）已知点，点，将点D绕原点O旋转得到点F，若关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标n的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【分析】先化简，再比较即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A. =1，=-1，故不符合题意；B. =-1，=1，故不符合题意；C. =-1，=-1，=，故符合题意；D. =，=，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0

9、，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小正确化简各数是解答本题的关键2、D【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：-6的倒数是-故选：D【点睛】本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数3、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故

10、选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键4、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键5、

11、A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将AB移

12、动到CD的位置，故选项D不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键6、A【分析】过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31=，即可求解【详解】解：过铅球C作CB底面AB于B，如图在RtABC中，AC=5米，则sin31=，BC=sin31AC=5sin31故选择A【点睛】本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键7、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的

13、意义，正确化简各数是解答本题的关键8、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解9、C【分析】非负整数即指0或正整数，据此进

14、行分析即可【详解】解：在数12，3.4，0，3，中，属于非负整数的数是：0，3，共2个，故选：C【点睛】本题主要考查了有理数明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键10、A【分析】由128=1128=264=432=816结合最佳分解的定义即可知F（128）=【详解】解：128=1128=264=432=816，F（128）=，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的混合运算理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键二、填空题1、【分析】过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，根据勾股定理可得 ，再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，则 ，利用，可得 ，即可求解【详解

15、】解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A （8，0）， B （0，6），OA=8，OB=6， ，RtAOB 的两个锐角对应的外角平分线相交于点M，DM=CM，CM=EM，DM=CM=EM，可设 ，则 ， ，解得： ，点 ，把代入，得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键2、10【分析】将代入解析式求的值即可【详解】解：解得：(舍去)，故答案为：10【点睛】本题考查了二次函数的应用解题的关键在于正

16、确的解一元二次方程所求值要满足实际3、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题4、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （c

17、m2）故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键5、【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：ABCDEF，AC2，CE3，BD1.5，即，解得：BF，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键三、解答题1、（1）（2）图表见解析， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片

18、链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解（1）解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；（2）解：根据题意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键2、（1）90，90，80（2）八年级代表队的学生竞赛成绩更好因为两队平均数与中位数都相同，而八年级

19、代表队的方差小，成绩更稳定（3）180名【分析】（1）根据中位数的定义，平均数，方差的公式进行计算即可；（2）根据平均数相等时，方差的意义进行分析即可；（3）600乘以满分的人数所占的比例即可（1）解：八年级代表队：80，80，80，90，90，90，90，100，100，100；八年级代表队中位数为90九年级代表队的平均数为90，九年级代表队的方差为80故答案为：（2）八年级代表队的学生竞赛成绩更好因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差小，成绩更稳定（3）（名）答：九年级大约有180名学生可以获得奖状 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了求中位数，平均

20、数，方差，样本估计总体，根据方差作决策，掌握以上知识是解题的关键3、（1）(6，4)；(3，-2)（2）的值为【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m0，m0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可（1）解：如图1中，点关于点的对称平移点为故答案为：若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为故答案为：；（2）解：如图2中，当时，四边形是梯形，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题4、（1）见解析

21、（2）8【分析】（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图所示，点即为所求，（2）如图，过点作于点，过点D作，则是直径，在和中【点睛】本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键5、（1）C，A（2）和【分析】（1）由内联点的定义可知C，A满足条件结合图象可知当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故时均符合题意（2）由（1）问可知，当OE与O

22、F，或OF与EF垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得和（1）如图所示，由图像可知C，A点是关于点B的内联点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，符合内联点定义故（2）如图所示，以O为圆心的圆O为点F点的运动轨迹，由（1）问可知当EFO或FOE为90时，关于点E的内联点存在且只有一个，故当F点运动到和的范围内时，关于点E的内联点存在设F点坐标为（x，y），则，由图象即题意知当F点在点时，即有，当F点在点时，即有即当F点在点时，即有即解得或故，当F点在点时， 即化简得且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即即化简得联立解得或x=0故综上所述，F点的横坐标n取值范围为和【点睛】本题考查了有关圆和三角形的新定义概念的综合题目，结合题意作出图象，运用数形结合的思想，熟练应用勾股定理以及斜率是解题的关键