【历年真题】2022年山东省威海市中考数学第二次模拟试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省威海市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy

2、随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是2、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ）A-2B-1C0D23、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D44、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD5、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD6、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反

3、数C互为倒数D互为有理化因式7、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日8、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是9、在Rt中，那么等于（ ）ABCD10、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方形

4、纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度2、如图，在矩形ABCD中，cm，cm动点P、Q分别从点A、C以1cm/s的速度同时出发动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O设点P的运动时间为（1）当四边形APQD是矩形时，t的值为_（2）当四边形APCQ是菱形时，t的值为_（3）当是等腰三角形时，t的值为_3、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是_4、在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”如图，在的

5、网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是_5、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60方向，且，则城市在城市的_方向 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AFDC，BCFE，AD求证：ABDE2、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为(1)运动开始前，如图1，_，_(2)旋转

6、过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由3、已知：在ABC中，ACB90，BP平分ABC过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，交AC于点N，PQAB于点Q，ANPC，求证：APAM4、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线5、如图，在中，于点，为边上一点，连接与交于点为外一点，满足，连接(1)求证：；(2)求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确

7、定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键2、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-10，解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】解：一次函数y=（m-1）x-1的图象经过第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能为2故选：D【点睛】

8、本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限”是解题的关键3、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键4、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，

9、垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键5、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化6、A【解析】

10、【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型7、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键8、C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得

11、到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确【详解】解：函数与函数的图象如下图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；故选：C【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴

12、的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键9、C【解析】【分析】作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出【详解】解：直角三角形中，则，故选：C【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键10、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

13、能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称二、填空题1、90【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键2、4 或5或4 【分析】（1）根据矩形的性质得到CD=cm，求出DQ=（8-t）cm，由四边形APQD是矩形时，得到t=8-t，求出t值；（2）连接PC，求出AP=PC=tcm，PB=

14、（8-t）cm，由勾股定理得，即，求解即可；（3）由勾股定理求出AC=10cm，证明OAPOCQ，得到OA=OC=5cm，分三种情况：当AP=OP时，过点P作PNAO于N，证明NAPBAC，得到，求出t=；当AP=AO=5cm时，t=5；当OP=AO=5cm时，过点O作OGAB于G，证明OAGCAB，得到，代入数值求出t【详解】解：（1）由题意得AP=CQ=t，在矩形ABCD中，cm，cmCD=cm， DQ=（8-t）cm，当四边形APQD是矩形时，AP=DQ，t=8-t，解得t=4，故答案为：4；（2）连接PC，四边形APCQ是菱形，AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，在矩形ABCD中

15、，B=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，故答案为：；（3）B=90，cm，cmAC=10cm，OAP=OCQ，OPA=OQC，OAPOCQ，OA=OC=5cm，分三种情况：当AP=OP时，过点P作PNAO于N，则AN=ON=2.5cm，NAP=BAC，ANP=B，NAPBAC，解得t=；当AP=AO=5cm时，t=5；当OP=AO=5cm时，过点O作OGAB于G，则，OAG=BAC，OGA=B，OAGCAB，解得t=4，故答案为：或5或4【点睛】此题考查了矩形的性质，菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质，熟记各知识点并应用解决问题是解题的关键

16、3、4m+12m【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3），长方形的周长是2（2m+3）+3=4m+12故答案为：4m+12【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【分析】根据表格求出的三边长，作出，求出的 三边长，然后对应的边作比可得比值相等，两个三角形相似，相似比即

17、为对应边的比，此时面积是最大的【详解】解：由表格可得：，如图所示：作，与的相似比为，由于表格的限制，可得且此时面积最大，故答案为：【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，理解题意，在表格中作出相似三角形是解题关键5、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描

18、述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西三、解答题1、见解析【解析】【分析】证明ABCDEF即可【详解】BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中，1=2，AC=DF,A=D, ABCDEF（ASA） ABDE 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等2、 (1) 40 50(2)10(3)t=553【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得BOD=100，利用补角的性质得出AOB=80，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：射线OD与射线OB重合前；射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分

19、线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当0t1303s时，当130340s时，BOC不运动，OD一直运动，射线OB平分AON，当射线OD与射线OB重合时，6t=180+AOB=260，t=1303s，射线OD旋转一周的时间为：t=3606=60s，射线OD与射线OB重合后，当1303180，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分AON；(3)解：当0t1303s时，射线OM平分AOB，BOM=12AOB=1280-4t=40-2t，由（2）可得：BON=50-t，MON=BOM+BON=40-2t+50-t=90-3t，当MON=35时，90-3t=3

20、5，解得：t=553s40s，t=553s时，MON=35；当130335，不符合题意，舍去，综上可得：t=553s时，MON=35【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键3、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质定理证得PQ=PC，则PQ=AN，根据平行线的性质和等角的余角相等证得PAQ=AMN，根据全等三角形的判定与性质证明AQPMNA即可证得结论【详解】证明：BP平分ABC，ACB90，PQAB，PQA=90，PQ=PC，又AN=PC，PQ=AN，ACB90，MNC=ACB=90，即PQA=ANM=90，AMN+MAN=90，MAAB，PAQ

21、+MAN=90，PAQ=AMN，在AQP和MNA中，PQA=ANMPAQ=AMNPQ=AN，AQPMNA（AAS）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AP=AM【点睛】本题考查角平分线的性质定理、平行线的性质、等角的余角相等、全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质定理和全等三角形的判定与性质是解答的关键4、见解析【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可【详解】解：（1）先画线段AC=b，（2）作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心， a2 为半径画弧交B、D两点（3）顺次连接ABCD，就是所求作的菱形【点睛】此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线的性质是解题的关键5、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）如图，先证明，再根据全等三角形的判定证明结论即可；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的三线合一证明，再根据全等三角形的判定与性质证明即可(1)证明：（1）证明：，即，在和中，；(2)证明：，于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键