考点解析：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试试题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线ADBC，BE平分ABC交直线DA于点E，若DAB54，则E等于（ ）A25B27C29D4

2、52、若55，则的余角是（）A35B45C135D1453、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD4、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，n为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB下列说法正确的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn05、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上

3、，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定6、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D1507、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D658、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9、如图，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A18021B18012C221D1210、下列的四个角

4、中，是图中角的补角的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=40，则AEC=_度2、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长3、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 _4、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OEAB，则_5、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF36，则BOD的大小为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按下面的要求画图，并回答问题：（1）如图，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向

5、移动3个格画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 方向上（精确到1），O、M两点的距离是 cm（2）根据以下语句，在“图”上边的空白处画出图形画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D你测得点P到AB的距离是 cm2、已知中，平分，求的度数3、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数4、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FE

6、DB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系5、如图，OCAB于点O，OD平分BOC，求COD的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54，再根据角平分线的性质可求EBC=27，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分AB

7、C，EBC=ABC=27，E=27故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=272、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】由余角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键3、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余

8、角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键4、D【分析】利用作法根据圆的半径相等可得出m=n0，两个三角形的边长相同，即可得到结论【详解】解：由作图得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p，m为半径=OC，p为半径=CD，mP，故选项A不正确；n为半径=OC，p为半径= CD，np，故选项B不正确；p为半径确定角的张口大小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n0故选项D正确故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合

9、了几何图形的性质和基本作图方法5、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等6、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=6

10、0，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质7、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键8、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键9、A【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两

11、条性质解答【详解】ABCD，CDEF，1=BCD，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键10、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40，它的补角为180-40=140故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键二、填空题1、70【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，再根据平行线性质求出AEC的度数即可【详解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD

12、， AEC=EAB=70， 故答案为70【点睛】本题考查角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补2、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线3、2与4【分析】根据内错角的特点即可求解【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是2与4故答案为：2与4【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点4、130或50【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨

13、论即可【详解】如图， ， 如图， ，综上所述，或故答案为：130或50【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键5、18度【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案为：18【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角

14、度之间的关系是解题的关键三、解答题1、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3【分析】（1）先根据点的移动得到点，再连接点可得线段，然后测量角的度数和线段的长度即可得；（2）先画出线段，再根据垂线的尺规作图画出垂线，然后测量的长即可得【详解】解：（1）如图，线段即为所求此时点在点的北偏东方向上，、两点的距离是，故答案为：53，5；（2）如图，线段和垂线即为所求测得点到的距离是，故答案为：3【点睛】本题考查了测量角的大小、线段的长度、作线段和垂线，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键2、25【分析】由两直线平行同位角相等，得出，由角平分线的性质得出，即可得出答案【详解】解：，平分，【点睛】本题考

15、查了平行线的性质和角平分线的性质，熟练掌握各性质是解得此题的关键3、【分析】根据、可得，OF是AOE的角平分线，可得，所以，再根据对顶角相等，即可求解【详解】解：、，OF是AOE的角平分线，【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系4、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线

16、段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质5、45【分析】根据垂线的定义得到BOC=90，再由角平分线的定义即可得到【详解】解：OCAB于点O，BOC=90，OD平分BOC， 【点睛】本题主要考查了垂线的定义和角平分线的定义，熟知定义是解题的关键