北师大版七年级数学下册专题测试-卷(Ⅲ)(含详解).docx

《北师大版七年级数学下册专题测试-卷(Ⅲ)(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册专题测试-卷(Ⅲ)(含详解).docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册专题测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算一定正确的是（ ）ABCD2、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”

2、正式发布以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD3、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD4、在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（ ）A，是变量B，是变量C，是变量D以上都不对5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A射击运动员射击一次，命中靶心B从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C班里的两名同学，他们的生日是同一天D经过红绿灯路口，遇到绿灯7、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性

3、B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定8、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD9、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金额和单价 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABC中，三边为、，如果，那么的取值范围是_2、如图，点P为AOB内一点，分别

4、作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，则PMN的周长为_3、梯形（如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（_）4、一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的_，记为_一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）_5、如图，为ABC的中线，为的中线，为的中线，按此规律，为的中线若ABC的面积为8，则的面积为_6、如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则1+2的值为 _7、有六张正面分别标有数字，0，1，2，3

5、，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率为_8、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多_个小正方形9、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有_个10、（2021）0_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，ACB90

6、，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即ADCE，BECE，（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：ADCCEB；（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：EDBEAD；（3）如图3，当CE在ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想2、计算：3、不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）取出哪种颜色的球的概率最大？（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？4、按下面的要求

7、画图，并回答问题：（1）如图，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 方向上（精确到1），O、M两点的距离是 cm（2）根据以下语句，在“图”上边的空白处画出图形画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D你测得点P到AB的距离是 cm5、如图在直角梯形中，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动（1）当运动时间时，则三角形的面积为_；（2）当运动时间时，则三角形的面积为_；（3）当运动时间

8、为时，请用含t的式子表示三角形的面积-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【分析】根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称

9、图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴3、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.4、A【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量由三角形的面积，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量【详解】解：三角形的面积，h为定长，即三角形的高不变；三角形的面

10、积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大S和a是变量，是常量 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量5、B【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键6、B【分析】根据不可能事件

11、的意义，结合具体的问题情境进行判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提7、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查

12、了可能性大小，准确分析判断是解题的关键8、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键9、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；C、单价是不变的量，是常量，符合题意；D、金额是变量，单价是常量，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了常量

13、与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型10、C【详解】解：变量有：行驶时间、行驶路程、汽车油箱中的剩余油量共3个故选C【点睛】本题考查变量的概念，变量是指变化的量二、填空题1、4x28【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可；【详解】解：由题意得：解得：4x28故答案为：4x28【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系是解题的关键2、18【分析】因为P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，推出PN=NP2，MP=MP1，推出PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P

14、1P2即可解决问题【详解】解：P，P1关于OA对称，P，P2关于OB对称，PN=NP2，MP=MP1，PMN的周长=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，PMN的周长为18故答案为：18【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型3、69【分析】通过观察图形可知，这个梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h2，把数据代入公式解答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：根据折叠可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6c

15、m（9+9+5）62=2362=1382=69（）故答案为：69【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式4、概率 P（A） 【详解】略5、【分析】根据三角形的中线性质，可得的面积=，的面积=，进而即可得到答案【详解】由题意得：的面积=，的面积=，的面积=故答案是：【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键6、【分析】如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键7、

16、【分析】先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：不等式组，解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式组的解集为，不等式组的整数解为2，3，4，抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键8、【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案【详解】解：第一个图形有22=4个小正方形组成，第二个图形有32=9个小正方形组成，第三个图形有42=16个小正方形组成，第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第

17、n个图形有（n+1）2个小正方形组成，故答案为：2n+1【点睛】此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键9、2【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：篱笆的总长为60米，S=(30-a)a=30a-a2，面积S随一边长a变化而变化，S与a是变量，60是常量故答案为：2【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量10、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了

18、零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）ED=AD+BE证明见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）利用同角的余角相等得出CAD=BCE，进而根据AAS证明ADCCEB；（2）根据AAS证明ADCCEB后，得其对应边相等，进而得到ED=BE-AD；（3）根据AAS证明ADCCEB后，得DC=BE，AD=CE，又有ED=CE+DC，进而得到ED=AD+BE【详解】（1）证明：ADCE，BECE，ADC=CEB=90ACD+ECB=90，CAD+ACD=90，CAD=BCE（同角的余角相等）在ADC与

19、CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）证明：ADCE，BECE，ADC=CEB=90ACD+ECB=90，CAD+ACD=90，CAD=BCE（同角的余角相等）在ADC与CEB中，ADCCEB（AAS）DC=BE，AD=CE又ED=CD-CE，ED=BE-AD；（3）ED=AD+BE证明：ADCE，BECE，ADC=CEB=90ACD+ECB=90，CAD+ACD=90，CAD=BCE（同角的余角相等）在ADC与CEB中，ADCCEB（AAS）DC=BE，AD=CE又ED=CE+DC，ED=AD+BE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质；利用全等三角形的对应边相等进行等量交换，证明线段之

20、间的数量关系，这是一种很重要的方法，注意掌握2、【分析】先计算0次幂和负指数幂及绝对值和有理数的乘方运算，然后运用有理数的加减法法则计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：【点睛】题目主要考查负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，去绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键3、（1）不能；（2）不会相等，；（3）取出蓝球的概率最大；（4）使各颜色球的数目相等，例如：增加一个红球，减少一个蓝球【分析】（1）根据袋中装有不同颜色的球进行判断；（2）计算出每种颜色的球的概率即可判断；（3）计算出每种颜色的球的概率即可判断；（4）使各种颜色的球数量相同即可【详解

21、】解：（1）袋中装有不同颜色的球，所以不能确定取出球的颜色；（2）不会相等，因为共有2349个球，所以取出红球的概率是，取出绿球的概率是，取出蓝球的概率是；（3）由（2）可知取出蓝球的概率最大；（4）使各颜色球的数目相等即可例如：增加一个红球，减少一个蓝球【点睛】本题主要考查了概率公式的简单应用，关键是掌握随机事件的概率为事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数4、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3【分析】（1）先根据点的移动得到点，再连接点可得线段，然后测量角的度数和线段的长度即可得；（2）先画出线段，再根据垂线的尺规作图画出垂线，然后测量的长即可得【详解】解：（1）如图，线段即为

22、所求此时点在点的北偏东方向上，、两点的距离是，故答案为：53，5；（2）如图，线段和垂线即为所求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 测得点到的距离是，故答案为：3【点睛】本题考查了测量角的大小、线段的长度、作线段和垂线，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键5、（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积【分析】（1）根据、的值和点Q的速度是，点P的速度是，求出、的值，再根据三角形面积公式计算即可；（2）求出的值，再根据三角形面积公式计算即可；（3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可【详解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s

23、，点P的速度是1cm/s，当运动时间t=4s时，QB=2t=24=8（cm），BP=t=4（cm），则三角形BPQ的面积为：，故答案为：16；（2）当运动时间时，AB=5cm，点P的速度是1cm/s，点P运动到了AD上，则三角形的面积为：，故答案为：30；（3）当P在上时，此时，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，此时，即，则三角形的面积为；当P在上，且Q沿着点运动时，AB=5cm，AD=8cm，点P的速度是1cm/s，此时，即，则三角形的面积为；综上，当运动时间为时，三角形的面积【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了列代数式，三角形的面积，数形结合、分类讨论是解题的关键