精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试试卷(含答案详解).docx

《精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试试卷(含答案详解).docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D512、如图，已知直线ADBC，BE平分

2、ABC交直线DA于点E，若DAB54，则E等于（ ）A25B27C29D453、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s4、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（

3、）度A50B60C70D806、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30B40C50D607、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（ ）A30B40C50D608、如图，ABCD，AECF，A=41，则C的度数为（ ）A139B141C131D1299、已知和互余，且，则的补角是（ ）ABCD10、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 2、若，则与的

4、关系是_（填“互余”或“互补”）3、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对4、若，则的余角为_度5、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OEAB，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数2、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画

5、出引水渠PQ的修建线路3、如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE=90， 过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF=130， 求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图， COE=90，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；（3）若BOE=20， BOF=130， 将图中的直线CD绕点O按每秒5 的速度逆时针旋转 度（0180），COE始终保持为90，设旋转的时间为t秒，当AOC+EOF=90时，求t的值4、如图，OBOD，OC平分AOD，BOC35，求AOD和AOB的大小5、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的

6、边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键2、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求ABC=54，再根据角平分线的性质

7、可求EBC=27，再根据两直线平行，内错角相等可求E【详解】解：ADBC，ABC=DAB=54，EBC=E，BE平分ABC，EBC=ABC=27，E=27故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出EBC=273、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少

8、需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题4、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键5、C【分析】求的度数，只需求，和的度数，由图上可知与，与两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含数量关系，根据已知条件，与、几个角的和差等量关系求解此题【详解】解：由题可知：， 又，又，故选

9、：C【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力6、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的度数【详解】解：，BOC18015030，即COD90，BOD903060，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键7、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【

10、点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=1308、A【分析】如图，根据AECF，得到CGB=41，根据ABCD，即可得到C=139【详解】解：如图，AECF，A=CGB=41，ABCD，C=180-CGB=139故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键9、C【分析】由余角的定义得2=90-1，由补角的定义得的补角=90+1，再代入1的值计算【详解】解：和互余， 2=90-1，的补角=180-2=180-(90-1)=180-90+1=90+1，的补角=90+=，故选C【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于9

11、0，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角10、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键二、填空题1、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：

12、AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键2、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互余的定义是解题的关键3、6 12 6 【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；6【点睛】本题主要考查了同

13、位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键4、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，故答案为：36.7【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角5、130或50【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可【详解】如图， ， 如图， ，综上所述，或故答案为：130或50【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键三、解答题1、（1）90；（2）90；（3）90【分析】（1）由，三点在同一

14、条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ河道l，垂足即为Q点【点

15、睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键3、（1）10；（2）射线OC平分AOF，理由见解析；（3）t=17秒或t=35秒【分析】（1）由补角的定义得出AOF的度数，由角平分线的定义得出FOC的度数，根据余角定义得出BOE的度数；（2）由COE=90得出COF+FOE=AOC+EOB，由角平分线的定义得出FOE=EOB，得AOC=COF即可得出结论；（3）由余角和补角的定义求得BOC、AOC的度数，然后分当0t22s时，当22t30s时，当30t36s时分别讨论得出结果【详解】解：（1）BOF=130， AOF=180-130=50射线OF平分AOC，

16、AOF=FOC=50， COB=80 COE=COB+BOE=90，BOE=90-80=10（2） 射线OC平分AOF，理由如下：COE=COF+FOE=90， AOC+EOB=90COF+FOE=AOC+EOBOE平分FOB， FOE=EOBAOC=COF即射线OC平分AOF（3）BOE=20且BOF=130，EOF=150又COE=90，BOC=70，AOC=110当0t22s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=110-5t，EOF=150-5tAOC+EOF=90110-5t+150-5t=90解得t=17当22t30s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=5t-1

17、10，EOF=150-5tAOC+EOF=905t-110+150-5t=9040=90，此时无解当30t36s时直线CD绕点O按每秒5的速度逆时针旋转AOC=5t-110，EOF=5t-150AOC+EOF=905t-110+5t-150=90解得t=35综上所述，当AOC+EOF=90时， t=17秒或t=35秒【点睛】本题考查了补角和余角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的运用，结合题意学会分类讨论的思想避免漏算答案4、AOD=110，AOB=20【分析】根据OBOD，先可求出COD，再根据角平分线的性质求出AOD，利用角度的关系即可求出AOB【详解】解：OBODBOD=90BOC35

18、，COD=90-BOC55OC平分AOD，AOD=2COD=110AOB=AOD-BOD=110-90=20【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、垂直的定义5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据要求作出图形即可【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键