北师大版七年级数学下册期末测评-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD2、一本笔记本5元，买x本共

2、付y元，则常量和变量分别是（）A常量：5；变量：xB常量：5；变量：yC常量：5；变量：x，yD常量：x，y；变量：53、下列计算正确的是（ ）ABCD4、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD5、下面说法中正确的是( )A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对6、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）金额（元）233.98

3、加油量（升）36.79单价（元/升）6.36A金额B金额和加油量C单价D加油量7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，78、下列事件中，是必然事件的是（）A如果a2b2，那么abB车辆随机到达一个路口，遇到红灯 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C2021年有366天D13个人中至少有两个人生肖相同9、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（ ）ABCD10、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个

4、轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的处，折痕为，则周长为_2、已知，如图，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_3、如图，正三角形ABC和CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60成立的结论有 _（填序号）4、若，则的值为_5、箱

5、子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是，则_6、从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 _7、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；测得DE的长为5米；则河的宽度为 _米8、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1

6、.5小时，这里的“1.5小时”为_ （填“常量”或“变量”）9、已知a，b，c是ABC的三边，化简：|abc|bac|_10、计算：_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，AD，BC平分ABD，求证：ACDC2、如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度3、声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表如果

7、用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数气温（）声音的传播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度4、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，B=60试求ADG的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：012345631023请根据以上信息，回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）和的值分别是多少？（3）的面积是怎样变化的？-参考答案-一、单选题1、D【

8、分析】先写出 ，进一步求出 的值，即可求解【详解】解： ，且 是完全平方式， ；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，掌握满足完全平方式的情况只有 和 两种，两种情况的熟练应用是解题关键2、C【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化3、B【

9、分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.4、C【详解】试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C考点：函数的图象5、C【详解】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和

10、图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C6、B【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型7、C【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可【详解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误B、 3，4，8中3+48，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误C、 3，4，5中任意两边之

11、和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确D、 3，3，7中3+37，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8、D【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【详解】解：如果a2b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；2021年是平年，有365天，

12、原说法是不可能事件，故C不符合题意；13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.9、D【分析】先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解【详解】解：根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，黄色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了条形统计图10、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能

13、情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故选：B【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）二、填空题1、13【分析】由对折可得：再求解 从而可得答案.【详解】解：由对折可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，根据轴对称的

14、性质得到是解本题的关键.2、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出

15、辅助线解决问题3、【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知ACBC，CDCE，ACBDCE60，从而证出ACDBCE，可推知ADBE；由ACDBCE得CBEDAC，加之ACBDCE60，ACBC，得到ACPBCQ（ASA），所以APBQ；故正确；根据CQBCPA（ASA），再根据PCQ60推出PCQ为等边三角形，又由PQCDCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBEDEO，于是AOBDAC+BECBEC+DEODEC60，可知正确【详解】解：等边ABC

16、和等边DCE，BCAC，DEDCCE，DECBCADCE60，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE；故正确；ACDBCE（已证）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CADCBE，ACBECD60（已证），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP与BCQ中，ACPBCQ（ASA），APBQ；故正确；ACPBCQ，PCQC，PCQ是等边三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE；故正确；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，DEQE，DPDE；故错误；ACBDCE60，BC

17、D60，等边DCE，EDC60BCD，BCDE，CBEDEO，AOBDAC+BECBEC+DEODEC60故正确；综上所述，正确的结论有：故答案为：【点睛】本题综合考查等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识点的运用要求学生具备运用这些定理进行推理的能力4、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：68【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式5、6【分析】根据白球的概率结合概率公式列出关于的方程，求出的值即可【详解】解：摸到一个白球的概率是，解得经检验，是原方程的根故

18、答案为：6【点睛】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）6、【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率【详解】解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4种结果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能构成三角形的只有1种，P（构成三角形）故答案是：【点睛】本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键7、5【分析】将题目中的实际问题转化为数

19、学问题，利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可得出答案【详解】解：由题意知，在和中，即河的宽度是5米， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：5【点睛】题目主要考查全等三角形的应用，熟练应用全等三角形的判定定理和性质是解题关键8、常量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义9、【分析】首先利用三角形的三边关系得出，然后根据求绝对值的法则进

20、行化简即可【详解】解：是的三条边，=故答案为：【点睛】熟悉三角形的三边关系和求绝对值的法则，是解题的关键，注意，去绝对值后，要先添加括号，再去括号，这样不容易出错|abc|bac|10、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键三、解答题1、见解析【分析】证明BACBDC即可得出结论【详解】解：BC平分ABD，ABCDBC，在BAC和BDC中，BACBDC，ACDC【点睛】本题考查角平分线的意义及全等三角形的判定与性质，解题关键是掌握角平分线的性质及全等三角形 线 封 密 内

21、号学级年名姓 线 封 密 外 的判定与性质2、（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义解答即可；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不变，据此解答即可；（3）根据图象可得45分钟后爷爷离家的距离为0，说明回到了家中，由此可得答案；（4）图象最高点的纵坐标即为爷爷散步时最远离家的距离，据此即可解答；（5）利用时间=路程速度求解即可【详解

22、】解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息（3）爷爷每天散步45分钟（4）爷爷散步时最远离家为900米（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度：90020=45（米/分）；30分钟内平均速度：90030=30（米/分）；45分钟内平均速度：90045=40（米/分）【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解图象的横纵坐标表示的意义是解题关键3、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根据表格将，代入计算即可；（2）结合（1）的结论得出解析式，再代入求值即可【详解】（1）将，代入，得， （2）由（1）知：，将代入得，气温为时，声音在空气中的传播速度为

23、345米/秒【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及求特定情况下的函数值，能够准确求解函数解析式是解决问题的关键4、60【分析】由CDAB，FEAB，则，则24，从而证得，得BADG，则答案可解【详解】解：CDAB于D，FEAB于E，24，又1=2，14， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5、（1）自变量是BE的长，因变量是ADE的面积；（2）2，1；（3）当0x3时，y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大【分析】（1）根据题意即可求得；（2）根据表格数据即可得出BD3，BC6，ABC的高是2，然后根据三角形面积公式即可求得a、b；（3）根据三角形面积公式得到解析式即可【详解】解：（1）自变量是BE的长x，因变量是ADE的面积y；（2）x0时，y3；x3时，y0，BD3，BC6，ABC的高是2，x1时，DE2，a222，当x4时，DE1，b121；（3）当0x3时，y3x，3x6时，yx3；当0x3时，y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形面积，解决本题的关键是数形结合，求出函数解析式