强化训练：2022年中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中不正确的是（）A平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B过

2、一点有且只有一条直线与已知直线平行C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离2、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD3、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）A2022BCD4、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cmABCD5、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形

3、的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)6、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数7、如图所示，则等于（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列说法中，正确的是（ ）A东边日出西边雨是不可能事件B抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次D小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出

4、一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.6189、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD10、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60方向，且BAC=155，则城市B在城市A的_方向2、如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，均在反比例函数y=4x(x0

5、)的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+y2022的值为_3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若A=29，BDA=90，则AEC的大小为_4、如图，已知AD为ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCE；CEAB；BD=2EF；SBDE=SACE；其中正确的是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计5

6、0分）1、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性2、如图，已知ABC（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：作ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；（2）求证：四边形CEDF是菱形3、已知抛物线yx2+x（1）直接写出该抛物线的

7、对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n1，y2）两点若n5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1y2，直接写出n的取值范围4、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_5、如图，（1）尺规作图：作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：是等腰三角形-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据点到直线的距离、垂直的性质及平

8、行线的判定等知识即可判断【详解】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确故选：B【点睛】本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立2、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数

9、是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.3、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：2022的相反数是-2022故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数4、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个

10、长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键5、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点

11、逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意

12、；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.7、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键8、D【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；

13、B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键9、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆

14、台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键10、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关

15、键二、填空题1、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、 (2,2) 22022 【分析】过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3，故OD1C1是等腰直角三角形，从而求出C1的坐标；由点C1是

16、等腰直角三角形的斜边中点，可以得到OA1的长，然后再设未知数，表示点C2的坐标，确定y2，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点的坐标，确定y3，然后再求和【详解】过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3，则OD1C1=OD2C2=OD3C3=90，OA1B1是等腰直角三角形，A1OB1=45，OC1D1=45，OD1=C1D1，其斜边的中点C1在反比例函数y=4x，C1(2,2)，即y1=2，OD1=D1A1=2，OA1=2OD1=4，设，则，此时，代入y=4x得：a(4+a)=4，解得：a=22-2，即：y2=22-2，同理：y3=23-22，y4=24-23

17、，y2022=22022-22021y1+y2+y3+y2022=2+22-2+23-22+22022-22021=22022故答案为：(2,2)，22022【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，掌握相关知识点之间的应用是解题的关键3、32【分析】利用折叠性质得ADE=ADE=45，AED=AED，再根据三角形外角性质得CED=74，利用邻补角得到AED=106，则AED=106，然后利用AEC=AED-CED进行计算即可【详解】解：BDA=90，ADA=90，ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，ADE=ADE=45，AED=

18、AED，CED=A+ADE=29+45=74， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AED=106，AED=106，AEC=AED-CED=106-74=32故答案为：32【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键4、【分析】只要证明，EF是的中位线即可一一判断；【详解】解：如图延长CE交AD于K，交AB于设AD交于O，AOE=DOB，OAE=OBD，AE=BE，AD=BC，故正确，DE=EC，EC不垂直AB，故错误，AE=BE，是等腰直角三角形，DE平分CDK，AF=FC，故正确，故正确故答案是：【点睛】 线

19、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题5、【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折叠后AB=2，BC=10-22=4，点C在B的左侧，C点表示的数为3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河

20、宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键2、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形（1）如图所示，即为所求， 线 封

21、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明：如图，设交于点垂直平分在与中四边形是菱形【点睛】本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键3、（1）直线x1，（0，0）（2）y1y2，理由见解析；1n【分析】（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x0，求得函数值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；（2）由n5，可得点A，点B在对称轴直线x1的左侧，由二次函数的性质可求解；（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解（1）yx2+x，对称轴为直线x1，令x0，则y0，抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；（2）xAxB（3n+4）（2n1）n+5，x

22、A1（3n+4）13n+33（n+1），xB1（2n1）12n22（n1）当n5时，xA10，xB10，xAxB0A，B两点都在抛物线的对称轴x1的左侧，且xAxB，抛物线yx2+x开口向下， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在抛物线的对称轴x1的左侧，y随x的增大而增大y1y2；若点A在对称轴直线x1的左侧，点B在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得，不等式组无解，若点B在对称轴直线x1的左侧，点A在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得：，1n，综上所述：1n【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键4、（1）

23、；（2）；【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑（1）解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【点睛】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征5、（1）作图见解析（2）证明见解析【分析】（1）按照角平分线的作法作图即可（2）由（1）问知，由知，即可得到，再由等角对等边可知，即可证得为等腰三角形（1）如图所示，以A为圆心，在AB、AD线段上作点E、F，使得AE=AF，再以A、F为圆心，大于长度为半径画弧，在DAB中有交点G，连接AG，延长AG交BC于点P 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由是的角平分线为等腰三角形【点睛】本题考查了作角平分线，等腰三角形的证明，作OAB的角平分线步骤如下，在和上，分别截取、，使；分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，在内，两弧交于点C；作射线，则就是所求作的角平分线；由等角对等边即可证得三角形为等腰三角形