强化训练京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图定向训练试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字

2、的面的对面上的字是（ ） A传B因 C承D基3、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）ABCD4、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD5、如图，该几何体的俯视图是（ ）ABCD6、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）ABCD7、如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“美”的对面是（ ）A榆B丽C通D建8、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）A15个B13个C11个D5个9、如图几何体的主视图是（ ）ABCD10、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走

3、到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC（）A7.2B6.6C5.7D7.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为一个正方体的展开图，若“快”在正方体的前面，则正方体的后面标注的是_2、如图所示为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为6的面与其对面上的数字之和为_3、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 _cm24、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是_（填“背向太阳”或“

4、面向太阳”），小宁比小勇_（填“高”、“矮”、或“一样高”）5、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用 _个小立方块搭成的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？2、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形 3、已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积（结果保留）4、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从

5、上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形5、综合实践（问题情境）某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒（操作探究）（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图，图形 经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕若四个角各剪去

6、了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【分析】

7、根据这几种图形的左视图即可作出判断【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键4、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： 故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上

8、面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.6、A【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.【详解】解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，故选A.【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.7、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：根据题意得：原正方体中“美”的对面是 “榆”故选：A【点睛】本题主要考查了

9、正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键8、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个故选：A【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键9、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形

10、，即可求解【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键10、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可【详解】解：AEOD，OGOD，AE/OG，AEB=OGB，EAB=GOB，AEBOGB，即 ，解得：AB2m；OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DCAB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，FCGO，CFD=OGD，FCD=GOD，DFCDGO，即，解得：AC7.5m所以小方行走的路程为7.5m故选择：D【点睛】本题主要考查的是相似三角

11、形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键二、填空题1、0【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：在222型的展开图中，对立面的特点为头尾，如图，通过画可以发现快和0相对故答案为：0【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提2、【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断【详解】解：由正方体的平面展开图可知，11与5相对，与相对，与12相对，故数字为的面与其对面上的数字之和为：，故答案是：【点睛】本题主要考查图形展开的知识点，解题的关键是还原正方体3、162【分析】展开后底面一边长为7cm，

12、求出底面的周长，用底面周长侧边长计算即可【详解】解：一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，直九棱柱底面的周长为93=27cm;侧面积是276=162（cm2）故答案为162【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长侧棱长4、面向太阳 矮 【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案【详解】小勇的影子正好落到后面一个同学身上，他们的队列方向是面向太阳，小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，小勇的影子比小宁的影子长，小宁比小勇矮故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身

13、高与影长成正比是解题关键5、6【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案三、解答题1、3种，见解析【分析】根据俯视图分析底层有三个小正方形，上层一个，还有一个小正方体有3种放置即可【详解】解：

14、从小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，是从物体的上方向下看得到的图形， 从俯视图看，反映出两层，底层有3个小正方体，从前往后排，第一排两个,第二排一个，左对齐，上层有一个小正方体，在第一排中间偏右，有5个小正方体，还有一个小正方体与其他底层三个小正方形重叠或与二层重叠，底层从左边数第一排第一列不能重叠放置，上层小正方体不能固定，为此底层重叠放置有两种如图1，图2，与上层小正方体重叠一种图3，一共有3种搭法，它们的立体图分别如图【点睛】本题考查由俯视图画立体图形，利用俯视图确定底层有3个小正方体，上层有一个小正方体，另一正方体有3个位置放法是解题关键2、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右

15、分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3、（1）圆柱体；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果【详解】解：（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，故

16、这个几何体为圆柱；（2）表面展开图如图所示：（3）展开图圆的周长为：；展开图圆的面积为：；这个几何体的表面积为：，这个几何体的表面积为【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键4、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”5、（

17、1）C；（2）卫；（3）见解析；纸盒的底面积为，纸盒的容积为【分析】（1）由平面图形的折叠及正方体的展开图解答本题；（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答；（3）根据题意，画出图形即可；根据正方体底面积、体积，即可解答【详解】解：（1）A有田字，故A不能折叠成无盖正方体；B只有4个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体；C可以折叠成无盖正方体；D有6个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体故选C（2）正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“保”字相对的字是“卫”（3）如图，当小正方形边长为时，纸盒的底面积为，纸盒的容积为答：纸盒的底面积为，纸盒的容积为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体还考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意