难点详解京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专项练习练习题(名师精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这

2、5名选手的成绩，下列说法正确的是（ ）A平均数是89B众数是93C中位数是89D方差是2.82、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是B中位数是C平均数是D方差是3、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数星期日一二三四五六个数11121013131312对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）A平均数是12B众数是13C中位数是12.5D方差是4、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理

3、时漏了一个数据由此可判断，下列说法错误的是（ ）A该班共有学生60人B乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内C某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%5、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是46、某体育场大约能容纳万名观众，在一次足球比赛中，上座率为估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（ ）ABC7、某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界

4、值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（）A20头B50头C140头D200头8、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD9、2020年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了10棵每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁25252421s22.22.02.12.0今年准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树

5、进行种植应选的品种是（ ）A甲B乙C丙D丁10、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（ ）A180B140C120D110第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据，它们的平均数是，则_，这一组数据的方差为_2、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，则_ 同学的数学成绩更稳定3、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_（填或）4、若一组数据，的方差为4.

6、5，则另一组数据2，2，2，2的方差为_5、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，那么两人中射击成绩比较稳定的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：次数12345小明的成绩（秒）13.313.413.3_13.3小亮的成绩（秒）13.2_13.113.

7、513.3（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？2、为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A篮球、B立定跳远、C跑步、D跳绳，四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）学校共抽取了多少学生进行调查；（2）通过计算把条形统计图补充完整；（3）若该校共用800名学生，请你估计喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有多少人3、为了秉承“弘扬剪纸非遗文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校邀请剪纸艺术工作室开设剪

8、纸小课堂并举行剪纸比赛，比赛结束后从中随机抽取了20名学生的剪纸比赛成绩x，收集数据如下：成绩（分）人数（人）6554根据以上信息，解答下列问题：（1）成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为_；（2）若本次共有260名学生参加比赛，请估计剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数4、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A很少；B有时；C常常；D总是将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a %，b %；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中

9、“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？5、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案【详解】八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列

10、为88，89，90，90，93，平均数为，众数为90，中位数为90，故选项A、B、C错误；方差为，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键2、D【分析】根据统计图得出10户家庭的用水量数据，求得众数，中位数，平均数，方差，进而逐项判断即可【详解】根据统计图可得这10户家庭的用水量分别为：5,5,6,6,6,6,6,6,7,7其中6出现了6次，次数最多，故众数是6，故A选项正确，不符合题意；这组数据的中位数为：6，故B选项正确，不符合题意；这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；这组数据的方差为：，故D选项不正确，符合题意故选D【点睛】本题考

11、查了求众数，中位数，平均数，方差，掌握方差的计算公式是解题的关键方差的计算公式：3、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得它们的平均数为：，故选项A不符合题意；13出现的次数最多，众数是13，故B选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，中位数为12，故C选项

12、符合题意；方差：，故D选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义4、B【分析】由两幅统计图的数据逐项计算判断即可【详解】解：根据甲绘制的统计图，可知该班共有学生10+15+20+10+5=60（人），故A正确，不符合题意；根据甲绘制的统计图，可知该班身高小于154.5的学生有10人，故C正确，不符合题意；根据甲绘制的统计图，可知该班身高大于或等于165的学生有15人，故D正确，不符合题意；根据甲的直方图能够得出身高在（169.5174.5）cm之间的人数为5人，从乙图中发现，身高在（169.5173.5）cm的人数是4人，因此，乙在整

13、理时遗漏的数据一定在169.5-174.5这个范围内，故B错误，符合题意；故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5、D【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D

14、【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键6、B【分析】根据体育场的容量上座率计算即可【详解】解：某体育场大约能容纳万名观众，上座率为观众观看这一次足球比赛人数为：3000068%=20400人，与20000接近故选：B【点睛】本题考查频数频率与总数的关系，掌握频数=总数频率是解题关键7、B【分析】在横轴找到82.5kg的位置，由图可知在80与85的中间，即第三个与第三个长方形的前一个边界值开始算起，将后2组频数相加，即可求解【详解】依题意，质量在82.5kg及以上的生猪有：（头）故选B【点睛】本题考查了频数直方图的应

15、用，根据频数直方图获取信息是解题的关键8、D【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、B【分析】首先比较平均数，平均数较高的是甲和乙，进而根据方差比较选出方差较小的即可【详解】根据表格可知甲、乙的平均数较高，则表示产量高，比较甲、乙的方差，乙的方差比甲小，则乙品种的苹果树产量高又稳定，故选B【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键10、B【分析】根据

16、题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），故选B【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题1、， 【分析】先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可【详解】解：数据的平均数是，这组数据的方差是：，故答案为：2，【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数2、乙【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题【详解】解：甲、乙两

17、同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，S甲2S乙2，乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙【点睛】本题考查了方差，解题的关键是明确方差越小越稳定3、【分析】根据数据的波动越小，方差越小，越稳定，反之数据的波动越大，方差越大，再结合图象即可填空【详解】由图可知甲的数据波动相对较大，乙的数据波动相对较小甲的方差大于乙的方差故答案为：【点睛】本题考查根据数据的波动程度判断方差的大小掌握数据波动程度和方差的关系是解答本题的关键4、18【分析】根据方差的计算公式计算即可【详解】设，的平均数为，则2，2，2，2的平均数为2，数据，的方差为4.5，=，=18，故答案为：

18、18【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键5、小刘【分析】根据方差的意义即可求出答案【详解】解：由于S小刘2S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键三、解答题1、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，

19、因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩【分析】（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论【详解】解：（1）从统计图可知，小明第次的成绩为，小亮第次的成绩为，故答案为：，；补全的表格如下：次数12345小明13.313.413.313.213. 3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明次成绩的中位数是，众数为；小亮次成绩的中位数是；（3）小明小亮小明小亮小明小亮小明小亮小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训

20、练，提高训练成绩【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提2、（1）学校共抽取了150名学生进行调查；（2）见解析；（3）400人【分析】（1）根据题意由A项目人数及其所占百分比可得被调查总人数；（2）由题意根据四个项目人数之和等于总人数求出C项目人数，从而补全图形；（3）根据题意用总人数乘以样本中喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生所占比例即可【详解】解：（1）根据题意得：1510%=150（名）答：学校共抽取了150名学生进行调查. （2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150154530=60（人），画图如下：（3）

21、800（20%+30%）=400(人)答：估计全校喜欢立定跳远和跳绳活动项目的学生共有400人.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据3、（1）；（2）182人.【分析】（1）由题意根据图表得出成绩这一段的人数，进而除以抽取总人数即可得到答案；（2）根据题意先得出抽取的成绩不低于70分的学生人数并得出其所占百分比，进而乘以260即可得出答案.【详解】解：（1）根据图表可得成绩这一段的人数为：6人，所以成绩这一段的人数占被抽取总人数的百分比为：，故答案为：；（2）根据图表可得成绩不低于70分的学生人数为：

22、（人），所以剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数为：（人）.答：剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数有182人【点睛】本题考查数据的分析与处理，熟练掌握用样本估计总体的统计思想方法是解题的关键4、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人【分析】（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a、b的值即可；（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可【详解】解：（1）调查总人数：（人），故答案为：12，36；（2）“常常”所对的人数：20030%60（人），补全统计图如图所示：；（3）200030%600（人），200036%720（人），答：“常常”对

23、错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键5、（1）见解析；（2）960只【分析】（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可【详解】解：（1）抽取兔子的数量是，则质量在“C”部分的兔子数量是（只）补全频数分布直方图如下：（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有（只）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图