难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试卷(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（

2、）A6B5C4D32、下列事件为必然事件的是（）A抛掷一枚硬币，正面向上B在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C方程x22x0有两个不相等的实数根D如果|a|b|，那么ab3、方程的解是（ ）A6B0C0或6D-6或04、已知关于x的一元二次方程：x22xm0有两个不相等的实数根x1，x2，则（ ）Ax1x20Bx1x20Cx1x21Dx1x215、一元二次方程的解为（ ）A，B，C，D，6、若方程的一个根为，则的值是（ ）A7BC4D7、已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20有两根，若1，则m的值为（）A3B1C3或1D8、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28

3、场，则该校八年级有（）个班级A8B9C10D119、某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式（每两队之间在主客场各比赛一场），已知共比赛了30场次，则共有（）支队伍参赛A4B5C6D710、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D2019第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知中，则的面积是_2、智能音箱是市场上最火的智能产品之一，某商户一月份销售了100个智能音箱，三月份比一月份多销售44个，设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为 _3、已知（x+3）（x2）+mx2+x，则一元二次方程

4、x2+xm0的根是 _4、凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为5万人次，2020年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则可列方程_5、若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）2、若关于x的一元二次方程x2bx20有一个根是x2，求b的值及方程的另一个根3、已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值4、宜宾市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开

5、发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？5、如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线运动，点Q沿折线运动，且它们的速度都为当点Q到达点A时，点P随之停止运动连接，设点P的运动时间为（1）当点Q在线段上运动时，的长为_（），的长为_（）（用含t的式子表示）；（2）当与的一条边垂直时，求t的值；（3）在运动过程中，当是等腰三角形时，直接

6、写出t的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打场球，每个球队都打场球，并且都重复一次，根据计划安排15场比赛即可列出方程求解【详解】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程2、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合题意；B、在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，

7、不是必然事件，不符合题意；C、，方程x22x0有两个不相等的实数根，是必然事件，符合题意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键3、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，解得：；故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键4、D【分析】利用根与系数关系，得到两根之和，即可判断A选项，利用根的判别式，求出的取值范围，利用两根之积，得到，最后即可判断出正确答案【详解】解：由题意可知：两根之和：，故A错误，x22xm0有两个不相等的实数根，解得：，

8、 由根与系数的关系可知：，只有D选项正确，故选：D【点睛】本题主要是考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，以及利用根的判别式，求出参数范围，是解决本题的关键5、A【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x-1=0或x-3=0，故选A【点睛】此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用6、D【分析】将代入方程求解即可【详解】解：将代入可得：，解得：，故选：D【点睛】题目主要考查方程与根的关系，将根代入方程求解是解题关键7、A【分析】先利用根的判别式得到m，再根据根与系数的关系得+2m+3，m2，则2m+3m2，然后解关于m的方程，

9、最后利用m的范围确定m的值【详解】解：根据题意得（2m+3）24m20，解得m，根据根与系数的关系得+2m+3，m2，1，+，即2m+3m2，整理得m22m30，解得m13，m21，m，m的值为3故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，是解答此题的关键8、A【分析】设该校八年级有x个班级，利用比赛的总场次数参赛的班级数（参赛的班级数1）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设该校八年级有x个班级，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合

10、题意，舍去）故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9、C【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场等量关系为：球队的个数（球队的个数1）=30，把相关数值代入计算即可【详解】解：有x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x（x1）=30，解得：或（舍去）；共有6支队伍参赛；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系10、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的

11、解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、或【分析】如图所示，过点C作CEAB于E，先根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求出，设，则，由，得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点C作CEAB于E，CEB=CEA=90，ABC=60，BCE=30，BC=2BE，设，则，解得或，或，或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了勾股定理和含30度角的直角三角形的性质，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握含30度角的直角三角形的性质2、100（1+x）2=144【分析】设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，利用增长率表示三月销量100（1+

12、x）2,列方程即可【详解】解：设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为100（1+x）2=100+44，即100（1+x）2=144，故答案为：100（1+x）2=144【点睛】本题考查一元二次方程解增长率问题应用题，掌握一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系利用增长率表示三月销售智能音箱100（1+x）2与100+44相等列方程是解题关键3、或.【分析】由题意将（x+3）（x2）+mx2+x变形为，进而即可求得一元二次方程x2+xm0的根.【详解】解：（x+3）（x2）+mx2+x， x2+xm0，解得：或.故答案为：或.【点睛】本题考查求一元二次方程的根，注意将

13、（x+3）（x2）+mx2+x变形为是解题的关键.4、5(1+x)=6.8【分析】根据2015年及2017年的观赏人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：由题意得：5(1+x)=6.8故答案为：5(1+x)=6.8【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、-2011【分析】由关于x的一元二次方程的一个根是m，可得，再由求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是m，故答案为：-2011【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型三、解答题1、（1）原方程无

14、解；（2）【分析】（1）方程两边同乘以化成整式方程，再解一元一次方程即可得；（2）方程两边同乘以化成整式方程，再解一元二次方程即可得【详解】解：（1），方程两边同乘以，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，不是分式方程的解，所以原方程无解；（2），方程两边同乘以，得，移项、合并同类项，得，因式分解，得，解得或，经检验，不是分式方程的解；是分式方程的解，所以原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键需注意的是，分式方程需进行检验2、b=-1，方程的另一个根是x=-1【分析】将x=2代入方程 得到b的值，然后解一元二次方程即可【详解】解：x=2是的一个根，解

15、得b=-1，将b=-1代入原方程得，解得x1=-1，x2=2，b=-1，方程的另一个根是x=-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法和熟知一元二次方程根的定义3、（1）证明见详解；（2）a的最小值为0【分析】（1）根据一元二次方程根的个数情况与根的判别式关系可以证出方程总有两个实数根；（2）根据题意利用十字相乘法解方程，求得，再根据题意两个根都是正整数，从而可以确定a的取值范围，即可求出a的最小值【详解】（1）证明：依题意得： ， ， 方程总有两个实数根；（2）由，可化为： 得 ， 方程的两个实数根都是正整数， a的最小值为

16、0【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式与根的个数关系和利用十字相乘法解含参数的方程，熟知根的判别式大于零方程有两个不相等的实数根，判别式等于零有两个相等的实数根或只有一个实数根，判别式小于零无根和十字相乘法的法则是解题关键4、（1）10%；（2）方案更优惠，理由见解析【分析】（1）设平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1-x）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；（2）分别解出两种方案的房款，再作比较即可【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程得，解得（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%（2）方案的房款：（元）加上两年的物业管理费共需要：（元）

17、方案的房款：（元）故方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，掌握相关知识，根据等量关系列方程，解方程是关键5、（1）；（2）当或或时，PQ与的一条边垂直；（3）当或时，CPQ为等腰三角形【分析】（1）根据点的位置及运动速度可直接得出；（2）根据题意分三种情况讨论：当时，；当时，；当时，；作出图形，分别应用直角三角形中角的特殊性质求解即可得；（3）根据题意，分四种情况进行讨论：当点Q在BC边上时，时；当点Q在BC边上时，时；当点Q在BC边上时，时；当点Q在AC边上时，只讨论情况；分别作出四种情况的图形，然后综合运用勾股定理及解一元二次方程求解即可【详解】解：（1）点Q从点B出发，速度为，点

18、P从点A出发，速度为，故答案为：；（2）根据题意分三种情况讨论：如图所示：当时，三角形ABC为等边三角形，由（1）可得：，解得：；如图所示：当时，由（1）可得：，解得：；如图所示：当时，由（1）可得：，解得：；综上可得：当或或时，PQ与的一条边垂直；（3）根据题意，分情况讨论：当点Q在BC边上时，时，如图所示：过点Q作，解得：或（舍去）；当点Q在BC边上时，时，如图所示：过点P作，解得：（舍去）；当点Q在BC边上时，时，如图所示：由图可得：，这种情况不成立；当点Q在AC边上时，只讨论情况，如图所示：过点Q作，过点C作，为等边三角形，解得：或（舍去），综上可得：当或时，CPQ为等腰三角形【点睛】题目主要考查三角形与动点问题，包括勾股定理的应用，含角的直角三角形的特殊性质，等腰三角形的判定和性质，求解一元二次方程等，根据题意，作出相应图形，然后利用勾股定理求解是解题关键