精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理专项攻克试题(名师精选).docx

《精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理专项攻克试题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理专项攻克试题(名师精选).docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，则的长为（ ）A1.8B2

2、C2.3D2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，13D5，12，153、要在数轴上作出表示的点，可以构造两条直角边长分别为（ ）的直角三角形A1，3B5，5C2，3D1，94、图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）A64B8C16D65、如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（ ）A1BCD26、如图，在等腰中，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，则的长度为（ ）ABCD7、如图，在ABC中，AB12，BC13，AC5，则BC边上的高AD为（ ）A3B4CD4.

3、88、如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10，AB=6，则图中五个小直角三角形的周长之和为（ ）A14B16C18D249、如图，RtABC中，BAC90，分别以ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S1，四边形CHIJ的面积为S2，若S1S212，SABC4，则正方形BCFG的面积为（）A16B18C20D2210、在ABC中，C90，BC2，sinA，则边AC的长是（）AB3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知跷跷板长为3.9米，小明和

4、小红坐在两端玩跷跷板，在这个过程中，跷跷板的两端端点在水平方向的距离的最小值为3.6米，此时较高端点距离地面的高度等于 _米2、如图，已知圆柱的底面圆周长为16cm，高AB6cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程是_cm 3、如图在数轴上运用尺规作图法作出点A，则点A表示的数为_ 4、如图，一个圆柱形工艺品高为16厘米，底面周长12厘米，现在需要从下底的处绕侧面一周，到上底（的正上方）处镶嵌一条金丝，则金丝至少_厘米5、如图，ABBC，CDBC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD已知AB5，DC4，BC12，则AP+DP的

5、最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，平分交于点，求CD的长.2、如图直角三角形纸片中，C90，AB10，BC8，AC6，沿点B的直线折叠这个三角形，使点C在AB边上的点E处，折痕为BD（1）求ADE的周长；（2）求DE的长3、图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上分别在图、图、图中以为边画一个等腰三角形，使该三角形的第三个顶点在格点上，且该顶点的位置不同4、如图，ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BFAC；（2）若CD3，求A

6、D的长5、2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系（1）三边a，b，c之间的数量关系为 （2）理由：-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接BM，MB，由于CB=3，则DB=6，在RtABM和RtMDB中由勾股定理求得AM的值【详解】解：连接BM，MB，设AM=x，在RtABM中，AB2+AM2=BM2，在RtMDB中，BM2=MD2+DB2，折叠，MB=MB，AB2+

7、AM2= MD2+DB2，即92+x2=(9-x)2+(9-3)2，解得x=2，即AM=2，故选：B【点睛】本题考查了翻折的性质，对应边相等，利用了勾股定理建立方程求解2、B【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、524262，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、1212（）2，能构成直角三角形，故符合题意；C、6282132，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12252152，不能构成直角三角形，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，正确应用勾股定理的逆定理是解题的关键3、A【分析】根据勾股定理可

8、直接进行排除选项【详解】解：由勾股定理可得：A、斜边长为，故符合题意；B、斜边长为，故不符合题意；C、斜边长为，故不符合题意；D、斜边长为，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键4、A【分析】根据勾股定理和正方形的性质即可得出结果【详解】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289-225=64故选：A【点睛】本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式，勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系

9、的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键5、B【分析】先根据勾股定理求出正方形对角线的长，然后根据实数与数轴的关系解答即可【详解】解：由勾股定理得：，O点表示的原点，点A表示的数为，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，主要是数轴上无理数的作法，需熟练掌握6、C【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案【详解】解：OAA1为等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2=；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2=；

10、OA3A4为等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4=，OA4A5为等腰直角三角形，A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4=的长度为=，故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键7、C【分析】根据勾股定理逆定理可证明是直角三角形，再利用直角三角形的面积公式可得，解可得答案【详解】解：，是直角三角形，故选：【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形就是直角三角形8、D【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长【详解】

11、解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为ACBCAB，BC，五个小直角三角形的周长之和为ACBCAB24故选：D【点睛】主要考查了勾股定理的知识和平移的性质，难度适中，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变9、C【分析】设BCa，ACb，ABc，由正方形面积和三角形面积得S正方形BCFGS正方形ACHI16，即a2b216，再由勾股定理得a2b2c2，则c216，求出c4，然后求出b2，则a2b2+c220，即可求解【详解】解：设BCa，ACb，ABc，S1S正方形BCFGSABCSACJ，S2S正方形ACHISACJ，S1S2S

12、正方形BCFGSABCSACJS正方形ACHI+SACJS正方形BCFG4S正方形ACHI12，S正方形BCFGS正方形ACHI16，即a2b216，RtABC中，BAC90，a2b2c2，c216，c4（负值已舍去），SABCbc2b4，b2，a2b2+c216+2220，正方形BCFG的面积为20，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，设参数表示三角形的边长，根据已知条件求得a2b216是解题的关键10、A【分析】先根据BC2，sinA求出AB的长度，再利用勾股定理即可求解【详解】解：sinA，BC2，AB3,AC,故选：A【点睛】本题考查正弦的定义、勾股定理等知识，是重要考点，难度较小，掌

13、握相关知识是解题关键二、填空题1、#【分析】设较高端点距离地面的高度为h米，此时，跷跷板长即为直角三角形的斜边长，两端端点在水平方向的距离的最小值即为一条直角边长，利用勾股定理即可求出结果【详解】解：设较高端点距离地面的高度为h米，根据勾股定理得：h23.923.622.25，h1.5（米），故答案为：1.5【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理是解决问题的关键2、20【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解【详解】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长在RtADC中，ADC90，CDAB6cm，AD为

14、底面半圆弧长，AD8cm，所以ACcm，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC20cm，故答案为：20【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答3、【分析】根据勾股定理，可得斜边的长，根据圆的性质可得答案【详解】解：由勾股定理，得：斜边长为 ，由圆的半径相等，得：OA= ，点A表示的数为，故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴，勾股定理得出斜边的长是解题关键4、20【分析】将圆柱的侧面展开，得到一个矩形，然后利用两点之间线段最短可得的长即是金丝的最短路线长，然后由勾股定理求解即可【详解】解：解：沿AB剪开可得矩形，如

15、图所示：圆柱的高为16厘米，底面圆的周长为12厘米，=AB=16厘米，=12厘米，在中，即金丝的最短路线长是：20厘米故答案为：20【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题5、15【分析】延长AB至点E，使BE=AB，过点D作DFAB于F，得到DF及EF的长，当点E、P、D共线时，AP+DP=DE有最小值，利用勾股定理求出DE即可【详解】解：延长AB至点E，使BE=AB，过点D作DFAB于F，则BF=CD=4，DF=BC=12，AP+DP=EP+DP，当点E、P、D共线时

16、，AP+DP=DE有最小值，在直角三角形DEF中，EF=BE+BF=5+4=9，AP+DP的最小值为15，故答案为：15【点睛】此题考查最短路径问题，勾股定理，熟记最短路径问题构造直角三角形解决是解题的关键三、解答题1、【分析】根据勾股定理得到AC6，过D作DEAB于E，根据角平分线的性质得到CDDE，根据全等三角形的性质得到BEBC8，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：在RtACB中，C90，BC8，AB10，AC6，过D作DEAB于E，BD平分ABC，C90，CDDE，在RtBCD与RtBED中，RtBCDRtBED（HL），BEBC8，AE2，AD2DE2AE2，CD【点睛】本题考查了

17、勾股定理，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键2、（1）8；（2）【分析】（1）根据折叠的性质可得BE=BC=8，DE=CD，则AE=AB-BE=2，即可得到ADE的周长=AD+AE+DE=AD+DE+AE=AC+AE=8；（2）设CD=DE=x，则AD=AC-CD=6-x，由折叠的性质可知DEB=C=90，则DEA=90，即可得到，则，由此求解即可【详解】解：（1）由折叠的性质可知，BE=BC=8，DE=CD，AE=AB-BE=2，ADE的周长=AD+AE+DE=AD+DE+AE=AC+AE=8；（2）设CD=DE=x，则AD=AC-CD=6-x

18、，由折叠的性质可知DEB=C=90，DEA=90，解得，【点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握折叠的性质3、见解析【分析】由于AB=5，只能画出以AB为腰的等腰三角形【详解】由于AB=5，则只能画出以AB为腰的等腰三角形，所画图如图、图、图（答案不唯一）【点睛】本题考查了网格中勾股定理的应用，等腰三角形的判定，关键是勾股定理的应用4、（1）见解析（2）的长为【分析】（1）利用所给条件，证明，即可证明结论（2）利用题（1）的全等条件以及勾股定理，先求解长，然后利用垂直平分线的性质，证明，最后求出长即可【详解】（1）解：BEAC，ADBC，是等腰直角三角形， 与是对

19、顶角，在中，在中，在BDF和ADC中， ， （2）解：由（1）可知：，在中由勾股定理可得：， ，故是的垂直平分线，是上一点， 【点睛】本题主要是考查了勾股定理、三角形的全等、垂直平分线的性质，注意挖掘题目中的条件，寻找三角形全等的元素，熟练运用勾股定理求解边长，这是解决本题的关键5、（1）a2+b2=c2；（2）见解析【分析】（1）由勾股定理即可得出结果；（2）选择图由大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，即可得出结果；选择图由梯形的面积=2个直角三角形的面积+等腰直角三角形的面积，即可得出结果；选择图由大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，即可得出结果【详解】

20、解：（1）由勾股定理得：a2+b2=c2故答案为：a2+b2=c2；（2）选择图大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，（a+b）2=4ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，a2+b2=c2；选择图由梯形的面积=2个直角三角形的面积+等腰直角三角形的面积，（a+b）2=2ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，a2+b2=c2；选择图由大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，c2=4ab+ (b-a)2，即c2=2ab+b2-2ab+a2，a2+b2=c2【点睛】本题考查了勾股定理的证明、正方形和三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理的证明，通过图形面积关系得出结论是解决问题的关键