精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试试卷(精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分且相等B矩形的对角线相等且互相平分C菱形的对角线互相垂直且相

2、等D正方形的对角线是正方形的对称轴2、如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD10，AB8，那么AE长为（）A5B12C5D133、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是（ ）A12B15C18D244、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5B2CD5、如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（ ）A2BC4D6、如图，把正方形纸

3、片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD17、下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ）A对角线相等的平行四边形B对角线互相平分且垂直的四边形C对角线互相垂直且相等的四边形D对角线相等且互相垂直的平行四边形8、如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一直线上，且EF=，AB=3，给出下列结论：COD=45；AE=3+；CF=AD=；SCOF+SEOF=期中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个9、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

4、A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：210、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平面直角坐标系中，有，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_2、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上若，则GE的长为_3、已知如图，点E，F分别在正方形的边，上，若，则_ 4、如图，正方形的边长为4，它的两条对角线交于点，过点作边的垂线

5、，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，过点作的垂线，垂足为，的面积为，的面积为，那么_，则_5、如图，正方形ABCD的边长为做正方形，使A，B，C，D是正方形各边的中点；做正方形，使是正方形各边的中点以此类推，则正方形的边长为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF3BF，连接DB，EF（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四边形DEFB的周长2、如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在RtABC中，ACB90，四边

6、形FCEO是正方形，RtAOFRtAOD，RtBOERtBOD若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系探究：RtBOERtBOD，BDBEax，RtAOFRtAOD，ADAFbx，ABBD+AD，ax+bxc，x（1）小颖同学发现利用SABCSAOB+SAOC+SBOC也可以探究正方形的边长x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系请你根据小颖的思路，完成她的探究过程（2）请你结合探究和小颖的解答过程验证勾股定理3、如图所示，正方形中，点E，F分别为BC，CD上一点，点M为EF上一点，D，M关于直线AF对称连结DM并延长交AE的延长线于N，求证：4、如

7、图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF5、如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：（2）如图2，中，求线段EF的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理判断即可【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，A错误；矩形的对角线相等且互相平分，B正确；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C错误；正方形的对角线所在的直线是正方形的对称轴，D错误；故选：B【点睛】本题考查了命题的真假判断，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质是解题的关

8、键2、C【解析】【分析】根据矩形的性质，折叠的性质，勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，将ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，故选：C【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题3、B【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OBOD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OEBC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BCCD）36，则BCCD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是B

9、CD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD（BCCD）6915，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质4、D【解析】【分析】利用矩形的性质，求证明，进而在中利用勾股定理求出的长度，弧长就是的长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可【详解】解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧长为，故在数轴上表示的数为，故选：【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该

10、类问题的关键5、D【解析】【分析】根据菱形及矩形的性质可得到BAC的度数，从而根据直角三角形的性质求得BC的长【详解】解：四边形AECF为菱形，FCO=ECO，EC=AE，由折叠的性质可知，ECO=BCE，又FCO+ECO+BCE=90，FCO=ECO=BCE=30，在RtEBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=6，EB=2，EC=4，RtBCE中，故选：D【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质，解决问题的关键是根据折叠以及菱形的性质发现特殊角，根据30的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长6、B【解析】【分析】由折叠的性质可得，BMN=90，FB=AB=2，由此利用

11、勾股定理求解即可【详解】解：把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，AB=2，BMN=90，四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，FB=AB=2，则在RtBMF中，故选B【点睛】本题主要考查了正方形与折叠，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握折叠的性质7、D【解析】【分析】根据正方形的判定定理进行判断即可【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，不符合题意；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故C选项不符合题意；D选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正方形的判定，熟知

12、正方形的判定定理是解本题的关键8、B【解析】【分析】根据COD180AOCDOE得到COD=45，根据已知条件求出OE2，得到AEAO+OE2+35，作DHAB于H，作FGCO交CO的延长线于G，根据勾股定理即可得到BD，根据三角形面积的关系计算即可；【详解】AOC90，DOE45，COD180AOCDOE45，故正确；EF，OE2，AOAB3，AEAO+OE2+35，故错误；作DHAB于H，作FGCO交CO的延长线于G，则FG1，CF，BH312，DH3+14，BD，故错误；COF的面积SCOF31，EOF的面积SEOF= ()2=1SCOF+SEOF=故正确；正确的是；故选：B【点睛】本题

13、主要考查了正方形的性质，勾股定理，准确计算是解题的关键9、D【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法10、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，

14、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质二、填空题1、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对

15、边平行且相等2、#【解析】【分析】由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，先证ABFDAE，推出AF的长，再利用勾股定理求出BF的长，最后在RtABF中利用面积法可求出AH的长，可进一步求出AG的长，GE的长【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD=12，BAD=D=90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AH=GH，BAH+ABH=90，又FAH+BAH=90，ABH=FAH，ABFDAE（ASA），AF=DE=5，在RtABF中，BF=13，SABF=ABAF=BFAH，125=13AH，AH=，AG=2AH=，AE=BF=13，G

16、E=AE-AG=13-=，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，面积法求线段的长度等，解题关键是能够灵活运用正方形的性质和轴对称的性质3、14【解析】【分析】过点作的垂线，交延长线于点，先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质即可得出答案【详解】解：如图，过点作的垂线，交延长线于点，四边形是正方形，在和中，又，在和中，故答案为：14【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键4、 【解析】【分析】由

17、正方形的性质得出、，得出规律，再求出它们的和即可【详解】解：四边形是正方形，；故答案为：；【点睛】本题是图形的变化题，考查了正方形的性质、三角形面积的计算，解题的关键是通过计算三角形的面积得出规律5、【解析】【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的长，再根据勾股定理求出和的长，找出规律，即可得出正方形的边长【详解】解：A，B，C，D是正方形各边的中点，正方形ABCD的边长为，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=，的边长为故答案为：【点睛】本题考查了正方形性质、勾股定理的应用，解此题的关键是能根据计算结果得出规律，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目三、解答题1、（1）见解析；

18、（2）平行四边形DEFB的周长【分析】（1）证DE是ABC的中位线，得DEBC，BC2DE，再证DEBF，即可得出四边形DEFB是平行四边形；（2）由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，得BDEF，再由勾股定理求出BD10（cm），即可求解【详解】（1）证明：点D，E分别是AC，AB的中点，DE是ABC的中位线，DE/BC，BC2DE，CF3BF，BC2BF，DEBF，四边形DEFB是平行四边形；（2）解：由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，BDEF，D是AC的中点，AC12cm，CDAC6（cm），ACB90，

19、BD10（cm），平行四边形DEFB的周长2（DE+BD）2（4+10）28（cm）【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明四边形DEFB为平行四边形是解题的关键2、（1），证明见解析 ；（2）见解析【分析】（1）由正方形的性质可得OF=OE，OFAC，OEBC，由RtAOFRtAOD，可以推出OE=OD=OE，再由可得，由此即可得到答案；（2）根据（1）和题目已知可得，由此利用完全平方公式和平方差公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，连接OC四边形OECF是正方形，OF=OE，OFAC，OEBC，RtAOFRtAOD，OF=

20、OD，OE=OD=OE，ACB=90，即；（2），即【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质，平方差公式，完全平方公式，勾股定理的证明等等，解题的关键在于正确理解题意3、见解析【分析】连结，由对称的性质可知，进而可证，即可得，由AON=90，可得【详解】证明：连结，、关于对称，垂直平分，在Rt和Rt中 ，又，【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定，全等三角形的判定与性质，综合性较强，有一定难度准确作出辅助线是解题的关键有关45角的问题，往往利用全等，构造等腰直角三角形，使问题迅速获解4、见解析【分析】首先根据平行四边形的性质推出ADCB，ADBC，

21、得到ADECBF，从而证明ADECBF，得到AEDCFB，即可证明结论【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【点睛】本题考查平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质等，掌握平行四边形的基本性质，准确证明全等三角形并利用其性质是解题关键5、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理证明AEBAED，得到BE=ED，AD=AB，根据三角形中位线定理解答；（2）分别延长BE、AC交于点H，仿照（1）的过程解答【详解】解：（1）证明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分别延长BE、AC交于点H，AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CH=(AH-AC)=2【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键