模拟测评2022年上海市长宁区中考数学模拟真题测评-A卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市长宁区中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（

2、 ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零2、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ）A1BCD23、下列实数中，无理数是（ ）ABCD4、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可5、如图：中，A42，12，34，则O1+O2+O3（）度A84B111C225D2016、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：D

3、E=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个7、下列计算中，正确的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD9、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降10、下列图形中，

4、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，则点A到直线BC的距离是线段_的长2、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_3、利用平方差公式计算：9910110 001 =（_）4、如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被x2+ x -2整除，那么的值为_.5、已知直线，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若，则的度数为_三、解答题（5

5、小题，每小题10分，共计50分）1、为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司。已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元。如果计划给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一样？2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种

6、收费方式最合算？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、因式分解: 4、如图，ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CEBF，DFAC，且DFAC，连接DE，求证：AD 5、（1） ； （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.2、A【解析】【分析】由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角

7、关系可求出答案【详解】解：由折叠得：是矩形，是菱形，在中，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果3、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.4、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带

8、上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键5、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42，12，34，中，2+4（1+2+3+4）（18042）69，故O118069111；中，O242 （3+4）（1+2）A21；中，ABC+ACB180A18042138，则1+2+3+4180+180138222故O31

9、80（2+3）18022269O1+O2+O3111+21+69201故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题6、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=

10、60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，

11、角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键7、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.8、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x

12、+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系9、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查

13、了一次函数图象的几何变换10、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形二、填空题1、AC.【分析】根据点到直线的距离是

14、直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案【详解】ACBC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点A到BC的距离为线段AC的长度，故答案为AC【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6

15、个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而20

16、19=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.3、99 999 999.【解析】【分析】根据平方差公式解题，991001，1011001.【详解】9910110 001(1001)(1001)10 001(10021)(10021)1004199 999999.故答案为：99 999 999.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.4、.【分析】由于x2+x-2

17、=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值【详解】x2+ x2=(x+2)(x1)，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b能被(x+2)(x1)整除，设商是A.则2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =A(x+2)(x1)， 线 封 密 内 号学级年

18、名姓 线 封 密 外 则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.当x=2时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 +7 x + b =23+a+7+b=a+b+6=0，得3a+36=0，a=12，b=6a=6.=.故答案为：.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则利用运用待定系数法求解 .5、70【分析】先求出，再根据平行线的性质可知【详解】解：设与直线交于点，则又直线，故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌

19、握平行线的性质和三角形的外角性质三、解答题1、当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样【解析】【分析】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，根据两公司承包的面积一样列出方程求解即可.【详解】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，两公司承包的面积一样。 由题意可得， 解分式方程得， 经检验，是分式方程的解 所以 答：当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样。【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是根据题意表示出两公司承包的面积情况 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1）A：y=3x；B：y=1.2x+50（2）选择甲方

20、案.【解析】【分析】（1）根据题意写出一次函数的解析式即可；（2）根据题意计算选择哪种方式计算最省钱即可.【详解】（1）根据题意可得：第一种方式： 第二种方式： （2）甲用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故甲用户选择第二种方式最合算乙用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故乙用户选择第一种方式最合算【点睛】本题主要考查一次函数的解析式的列法，根据题意列函数即可，注意单位.3、4（x+3y）（4x-3y）【解析】【分析】根据平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.4、见解析【分析】先根据平行线的性质得到CF，再证明ABCDEF即可【详解】证明

21、：CEBF ， CE+BEBF+BE，即BCEF DF/AC ， CF 在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），AD 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键5、（1）；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到