精品试卷京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用月考试题(含详细解析).docx
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1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用月考 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子,小刚想知道盒内有多少白球,于是小刚向这个盒中放了5个黑球(黑
2、球的形状大小与白球一样),摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,则盒中白色小球的个数可能是( )A16个B20个C24个D25个2、下列说法正确的有( )等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形无理数在和之间从,这五个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是一元二次方程有两个不相等的实数根若边形的内角和是外角和的倍,则它是八边形A个B个C个D个3、书架上放着两本散文和一本数学书,小明从中随机抽取一本,抽到数学书的概率是()A1BCD4、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球,2个红球,3个黑球,若随机摸出一
3、个球恰是黑球的概率为( )ABCD5、将7个分别标有数字3,2,1,0,1,2,3的小球放到一个不透明的袋子里,它们大小相同,随机摸取一个小球将其标记的数字记为m,则使得二次函数yx23x+m2与x轴有交点,且关于x的分式方程有解的概率是()ABCD6、做随机抛掷一枚纪念币的试验,得到的结果如下表所示:抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n26551279310341306155820832598“正面向上”的频率0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断:当抛掷次数是1000时,“正面向
4、上”的频率是0.512,所以“正面向上”的概率是0.512;随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.520附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.520;若再次做随机抛掷该纪念币的实验,则当抛掷次数为3000时,出现“正面向上”的次数不一定是1558次其中所有合理推断的序号是( )ABCD7、两次连续掷一枚质地均匀的骰子,点数都是2朝上的概率是()ABCD8、有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为( )ABCD9、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球,其中3个黑球,
5、4个白球,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率是( )ABCD10、下列说法中,正确的是( )A“射击运动员射击一次,命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大,它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉,“针尖朝上”的概率可以用列举法求得第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、现有5张除数字外完全相同的卡片,上面分别写有,0,1,2这五个数,将卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取两张,将卡片上的数字记为(1)用列表法或画树状图法列举的所有可能结果(2)若将m,n的值代入二次函数,求二次函数顶点在坐标轴上的概率2、如图,
6、大O与小O分别是正ABC的外接圆和内切圆,随意向水平放置的大O内部区域抛一个小米粒,则小米粒落在小O内部(阴影)区域的概率为 _3、如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是_4、四张背面相同的扑克牌,分别为红桃1,2,3,4,背面朝上,先从中抽取一张把抽到的点数记为a,再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b,则以为坐标的点在直线上的概率为_5、任意翻一下2021年日历,翻出1月6日的概率为_;翻出4月31日的概率为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某智力竞答节目共有10道选择题,每道题有且只有一
7、个选项是正确的;小明已答对前7题,答对最后3题就能顺利通关,其中第8题有A,B两个选项,第9题和第10题都有A,B,C三个选项,假设这3道题小明都不会,只能从所有选项中随机选择一个,不过小明还有两次“求助”没有用(使用一次“求助”可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项,每道题最多只能使用一次“求助”)(1)若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”,求小明能顺利通关的概率;(2)从概率的角度分析,如何使用两次“求助”,竞答通关的可能性更大2、现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球小华和小林商定了一个游戏规则
8、:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则小林获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平,如果不公平,谁获胜的机会大3、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3甲从口袋中随机摸取一个小球,记下标号m,然后放回,再由乙从口袋中随机摸取一个小球,记下标号n,组成一个数对(m,n)(1)用列表法或画树状图法,写出(m,n)所有可能出现的结果;(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各摸取一个小球,小球上标号之和为奇数则甲赢,小球上标号之和为偶数则乙赢你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由4、
9、为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题: (1)本次调查的学生人数是_人;(2)图2中是_度,并将图1条形统计图补充完整;(3)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率5、防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了甲、乙、丙三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校
10、园(1)小明从乙测温通道通过的概率是_;(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系其中,“黑白球总数=黑球个数+白球个数”,“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球x个,根据题意得:,解方程得x=20,经检验x=20是原方程的根,即盒中大约有白球20个故选B【点睛】本题考查盒中白球个数问题,掌握频率、频数与总数的关系,会用频率列方程解决问题是关键2、A【分析】根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式
11、和外角的关系,对每一项进行分析即可得出答案【详解】解:菱形,正方形,圆既是轴对称图形又是中心对称图形,等边三角形是轴对称图形,故本选项错误,不符合题意;无理数在和之间,正确,故本选项符合题意;在,这五个数中,无理数有,共个,则抽到无理数的概率是,故本选项错误,不符合题意;因为,则一元二次方程有两个相等的实数根,故本选项错误,不符合题意;若边形的内角和是外角和的倍,则它是八边形,正确,故本选项符合题意;正确的有个;故选:【点睛】此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角,熟练掌握定义和计算公式是解题的关键3、D【分析】根据概率公式求解即可【详解】书架上
12、放着两本散文和一本数学书,小明从中随机抽取一本,故选:D【点睛】本题考查随机事件的概率,某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比,掌握概率公式的运用是解题的关键4、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球,2个红球,3个黑球,利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解:在不透明的布袋中装有1个白球,2个红球,3个黑球,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是:故选:B【点睛】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比5、B【分析】根据抛物线与x轴有交点,计算出,根据分式方程有解,计算出,再在中找出满足的数,利用概率公式求解【详解】解:与x轴有交点,则,解得:,有
13、解,则,即,在中,满足且有:,共5个,有概率公式知概率为:,故选:B【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点的问题、分式方程、概率,解题的关键是求出的取值范围后,确定满足条件的个数6、C【分析】根据概率公式和图表给出的数据对各项进行判断,即可得出答案【详解】解:当抛掷次数是1000时,“正面向上”的频率是0.512,所以“正面向上”的概率是0.512;随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在什么数值附近摆动,才能用频率估计概率,故错误;随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.520附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.520;正确;若再次做随机抛掷该纪念币的实验,
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