精品试卷沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测试试卷(精选含详解).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列所给的各组线段,能组成三角形的是:( )A2,11,13B5,12,7C5,5,11D5,12,132、根
2、据下列已知条件,不能画出唯一的是( )A,B,C,D,3、如图, ABCCDA,BAC=80,ABC=65,则CAD的度数为( )A35B65C55D404、如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF是等腰三角形;DEBD+CE;若A50,则BFC115;DFEF其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个5、如图,ABC中,ACB90,ABC40将ABC绕点B逆时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边AB上,则的度数是( )A50B70C110D1206、下列三角形与下图全等的三角形是( )ABCD7、如图,在中,、分别平分、
3、,过点作直线平行于,分别交、于点、,当大小变化时,线段和的大小关系是ABCD不能确定8、等腰三角形的一个角是80,则它的一个底角的度数是( )A50B80C50或80D100或809、下列三个说法:有一个内角是30,腰长是6的两个等腰三角形全等;有一个内角是120,底边长是3的两个等腰三角形全等;有两条边长分别为5,12的两个直角三角形全等其中正确的个数有( )A3B2C1D010、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )A周长相等的两个三角形B有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C三边都对应相等的两个三角形D两条直角边对应相等的两个直角三角形第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每
4、小题4分,共计20分)1、如图,在中,交BC的延长线于点E,若,点C是BE中点,则_2、如图,两根旗杆CA,DB相距20米,且CAAB,DBAB,某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点一段时间后到达点M,此时他分别仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角CMD90,且CMDM已知旗杆BD的高为12米,该人的运动速度为每秒2米,则这个人从点B到点M所用时间是 _秒3、如图,ABC的面积等于35,AEED,BD3DC,则图中阴影部分的面积等于 _ 4、如图,已知ABC是等边三角形,边长为3,G是三角形的重心,那么GA =_5、如图,ABC中,AB平分DAC,ABBC,垂足为B,若ADC与A
5、CB互补,BC5,则CD的长为_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求证:CECF;(2)若CD2,求DF的长2、中,以点为中心,分别将线段,逆时针旋转得到线段,连接,延长交于点(1)如图1,若,的度数为_;(2)如图2,当吋,依题意补全图2;猜想与的数量关系,并加以证明3、如图,RtACB中,ACB90,ACBC,E点为射线CB上一动点,连结AE,作AFAE且AFAE(1)如图1,过F点作FDAC交AC于D点,求证:FDBC;(2)如图2,连结BF交AC于G点,若A
6、G3,CG1,求证:E点为BC中点(3)当E点在射线CB上,连结BF与直线AC交子G点,若BC4,BE3,则 (直接写出结果)4、命题:如图,已知,共线,(1),那么(1)从和两个条件中,选择一个填入横线,使得上述命题为真命题,你选择的条件为_(填序号);(2)根据你选择的条件,判定的方法是_;(3)根据你选择的条件,完成的证明5、已知,在ABC中,BAC30,点D在射线BC上,连接AD,CAD,点D关于直线AC的对称点为E,点E关于直线AB的对称点为F,直线EF分别交直线AC,AB于点M,N,连接AF,AE,CE(1)如图1,点D在线段BC上根据题意补全图1;AEF (用含有的代数式表示),
7、AMF ;用等式表示线段MA,ME,MF之间的数量关系,并证明(2)点D在线段BC的延长线上,且CAD60,直接用等式表示线段MA,ME,MF之间的数量关系,不证明6、 “三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的这个仪器由两根有槽的棒PA,PB组成,两根棒在P点相连并可绕点P旋转,C点是棒PA上的一个固定点,点A,O可在棒PA,PB内的槽中滑动,且始终保持OAOCPCAOB为要三等分的任意角则利用“三等分角仪”可以得到APB AOB我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形,完成下面的证明已知:如图2,点O,C分别在APB的边PB
8、,PA上,且OAOCPC求证:APB AOB7、数学课上,王老师布置如下任务:如图,已知MAN45,点B是射线AM上的一个定点,在射线AN上求作点C,使ACB2A下面是小路设计的尺规作图过程作法:作线段AB的垂直平分线l,直线l交射线AN于点D;以点B为圆心,BD长为半径作弧,交射线AN于另一点C,则点C即为所求根据小路设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明:证明:连接BD,BC,直线l为线段AB的垂直平分线,DA ,( )(填推理的依据)AABD,BDCAABD2ABCBD,ACB ,( )(填推理的依据)ACB2A8、在等边中,D、E是B
9、C边上两动点(不与B,C重合)(1)如图1,求的度数;(2)点D在点E的左侧,且AD=AE,点E关于直线AC的对称点为F,连接AF,DF依题意将图2补全;求证:9、如图,是等边三角形,分别交AB,AC于点D,E(1)求证:是等边三角形;(2)点F在线段DE上,点G在外,求证:10、如图,在ABC中,CE平分ACB交AB于点E,AD是ABC边BC上的高,AD与CE相交于点F,且ACB80,求AFE的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三角形三边关系定理,判断选择即可【详解】2+11=13,A不符合题意;5+7=12,B不符合题意;5+5=1011,C不符合题意;5+12=1713,D符合
10、题意;故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件,熟练掌握三角形三边关系是解题的关键2、B【分析】根据三角形存在的条件去判断【详解】,满足ASA的要求,可以画出唯一的三角形,A不符合题意;,A不是AB,BC的夹角,可以画出多个三角形,B符合题意;,满足SAS的要求,可以画出唯一的三角形,C不符合题意;,AB最大,可以画出唯一的三角形,D不符合题意;故选B【点睛】本题考查了三角形的存在性,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3、A【分析】先根据三角形内角和定理求出ACB=35,再根据全等三角形性质即可求出CAD=35【详解】解:BAC=80,ABC=65,ACB=180-BAC-ABC=35,
11、ABCCDA,CAD=ACB=35故选:A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,全等三角形的性质,熟知两个定理是解题关键4、C【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质逐个判定即可解答【详解】解:BF是AB的角平分线,DBFCBF,DEBC,DFBCBF,DBFDFB,BDDF,BDF是等腰三角形;故正确;同理,EFCE,DEDF+EFBD+CE,故正确;A50,ABC+ACB130,BF平分ABC,CF平分ACB,FBC+FCB(ABC+ACB)65,BFC18065115,故正确;当ABC为等腰三角形时,DFEF,但ABC不一定是等腰三角形,DF不一定等于EF,故错
12、误故选:C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、角平分线的定义及平行线的性质等知识点,根据两直线平行、内错角相等以及等角对等边来判定等腰三角形是解答本题的关键5、B【分析】根据旋转可得,得【详解】解:,将绕点逆时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,解决本题的关键是掌握旋转的性质6、C【分析】根据已知的三角形求第三个内角的度数,由全等三角形的判定定理即可得出答案【详解】由题可知,第三个内角的度数为,A.只有两边,故不能判断三角形全等,故此选项错误;B.两边夹的角度数不相等,故两三角形不全等,故此选项错误;C.两边相等且夹
13、角相等,故能判断两三角形全等,故此选项正确;D. 两边夹的角度数不相等,故两三角形不全等,故此选项错误故选:C【点睛】本题考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定定理是解题的关键7、C【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得,则,同理可得,则,可得答案【详解】解:,平分,同理,即故选:C【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握等腰三角形的判定定理,平行线的性质定理,角平分线的定义是解题的关键8、C【分析】已知给出一个角的的度数为80,没有明确是顶角还是底角,要分类讨论,联合内角和求出底角即可【详解】解:等腰三角形的一个角是80,当80为底角时,它的一个
14、底角是80,当80为顶角时,它的一个底角是,则它的一个底角是50或80故选:C【点睛】本题考查等腰三角形的性质,内角和定理,掌握分类讨论的思想是解决问题的关键9、C【分析】根据三角形全等的判定方法,等腰三角形的性质和直角三角形的性质判断即可【详解】解:当一个是底角是30,一个是顶角是30时,两三角形就不全等,故本选项错误;有一个内角是120,底边长是3的两个等腰三角形全等,本选项正确;当一条直角边为12,一条斜边为12时,两个直角三角形不全等,故本选项错误;正确的只有1个,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,等腰三角形的性质和直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关
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